初一数学上册期中试卷及答案(2)
初一数学上册期中试卷及答案
17.若|m|=m+1，则4m+1= ﹣1 .
考点： 含绝对值符号的一元一次方程.
分析： 分为两种情况，先求出m的值，再代入求出即可.
解答： 解：当m≥0时，∵|m|=m+1，
∴m=m+ 1，
此时方程无解;
当m<0时，∵|m|=m+1，
∴﹣m=m+1，
∴m=﹣ ，
∴4m+1=4×(﹣ )+1=﹣1，
故答案为：﹣1.
点评： 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程的应用，关键是求出m的值.
三、解答题：(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答对应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).
19.计算题
(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13
(2)﹣23+|2﹣3|﹣2×(﹣1)2013
(3)
(4) .
考点： 有理数的混合运算.
专题： 计算题.
分析： (1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法及绝对值运算，最后算加减运算即可 得到结果;
(3)原式利用除法法则变形，计算即可得到结果;
(4)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.
解答： 解：(1)原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣29;
(2)原式=﹣8+1+2=﹣5;
(3)原式= ×(﹣12)×(﹣12)=168;
(4)原式=26﹣( ﹣ + )×36=26﹣28+33﹣6=25.
点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20.计算题
(1)(5﹣ab)+6ab
(2)
(3)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)+ab2.
考点： 整式的加减.
分析： (1)先去括号，然后合并同类项即可;
(2)先去括号，然后合并同类项即可;
(3)先去括号，然后合并同类项即可.
解答： 解：(1)(5﹣ab)+6ab
=5﹣ab+6ab
=5﹣5ab;
(2)
= ﹣ +1+12﹣3m
=﹣4m+13;
(3)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)+ab2
=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b+ab2
=3a2b.
点评： 此题考查了整式的加减，熟记整式加减的一般步骤为：去括号、合并同类项.
21.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：+5，﹣3.5， ， ，4，0.
考点： 有理数大小比较;数轴.
专题： 计算题.
分析： 根据有理数大小比较的法则把各个数按照从小到大的顺序排列起来，再在数轴上表示出来即可.
解答： 解：﹣3.5<﹣1 <0< <4<+5，
点评： 本题考查了有理数大小比较的法则以及数轴的知识，①正数都大于0; ②负数都小于0; ③正数大于一切负数; ④两个负数，绝对值大的其值反而小.此题比较简单，要学会正确的画数轴.
22.解方程：
(1) (x﹣1)=x+3
(2) .
考点： 解一元一次方程.
专题： 计算题.
分析： (1)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
解答： 解：(1)去分母得：x﹣1=2x+6，
解得：x=﹣7;
(2)去分母得：3x+x+2=6﹣1+x，
移项合并得：3x=3，
解得：x=1.
点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.
23.先化简，再求值：(﹣x2+5x+4)+(5x﹣4+2x2)，其中x=﹣2.
考点： 整式的加减—化简求值.
专题： 计算题.
分析： 本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点.先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可.
解答： 解：原式=(﹣x2+5x+4)+(5x﹣4+2x2)
=﹣x2+5x+4+5x﹣4+2x2=x2+10x
=x(x+10).
∵x=﹣2，
∴原式=﹣16.
点评： 解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点.然后代入求值即可.
24.(1)请你把有理数：﹣ 、+(﹣2)、5.2、|﹣8|、25%、﹣(﹣ )、﹣32、0按照下列标准进行分类.
正分数：{ };
整数：{ };
负有理数：{ }.
(2)你会“二十四点”一游戏吗?请你在(1)的有理数中选取其中四个，运用“二十四点”游戏规则，列出一个算式，并验证其结果等于24.
考点： 有理数的混合运算;有理数.
分析： (1)按照有理数的意义分类填写即可;
(2)先选四个有理数，再加上运算符号，是结果等于24即可.
解答： 解：(1)请你把有理数：﹣ 、+(﹣2)、5.2、|﹣8|、25%、﹣(﹣ )、﹣32、0按照下列标准进行分类.
正分数：{5.2，25%，﹣(﹣ )};
整数：{+(﹣2)，|﹣8|，﹣32，0};
负有理数：{﹣ ，+(﹣2)，﹣32}.
(2)|﹣8|﹣[+(﹣2)]÷25%÷[﹣(﹣ )]
=8﹣(﹣2)×4×2
=8﹣(﹣16)
=8+16
=24.
点评： 本题考查了有理数的混合运算、有理数的分类，注意运算的顺序与结果之间的联系.
25.为了能有效地使用电力资源，连云港市市区实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段(上午8：00～晚上21：00)用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段(晚上21：00～次日晨8：00)用电的电价为0.35元/千瓦时.若某居民户某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时.
(1)请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费;
(2)利用上述代数式计算，当x=40时，求应缴纳电费.
(3)若缴纳电费为50元，求谷时段用电多少千瓦时.
考点： 列代数式;代 数式求值.
分析： (1)应缴纳电费=峰时段电费+谷时段电费;
(2)把x=40代入(1)中式子即可;
(3)把y=100代入(1)中式子求得峰时段用电度数，让总度数减去即可.
解答： 解：(1)0.55x+(100﹣x)×0.35=0.2x+35;
(2)当x=40时，0.2x+35=43元;
(3)当y=50时，0.2x+35=50，解得x=75，
∴100﹣x=25千瓦时.
答：( 1)该居民户这个月应缴纳电费为0.2x+35元;
(2)当x=40时，求应缴纳电费为43元;
(3)若缴纳电费为50元，求谷时段用电25千瓦时.
点评： 解决问题的关键是读懂题意，找 到关键描述语，找到所求的量的等量关系.
26.已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1
(1)求4A﹣(3A﹣2B)的值;
(2)若A+2B的值与a的取值无关，求b的值.
考点： 整式的加减.
分析： (1)先化简，然后把A和B代入求解;
(2)根据题意可得5ab﹣2a+1与a的取值无关，即化简之后a的系数为0，据此求b值即可.
解答： 解：(1)4A﹣(3A﹣2B)=A+2B
∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，
∴原式=A+2B
=2a2+3ab﹣2a﹣1+2(﹣a2+ab﹣1)
=5ab﹣2a﹣3;
(2)若A+2B的值与a的取值无关，
则5ab﹣2a+1与a的取值无关，
即：(5b﹣2)a+1与a的取值无关，
∴5b﹣2=0，
解得：b=
即b的值为 .
点评： 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则.
27.小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正.已知小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走﹣65m到达花店，又继续走了﹣70m到达文具店，最后走了10m到达公交车站.
(1)书店与花店的距离有 35 m;
(2)公交车站在书店的 西 边 25 m处;
(3)若小明在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟35m，则小明从进书店购书一直到公交车站一共用了多少时间?
考点： 数轴.
分析： (1)(2)首先根据题意画出数轴，表示出文具店、书店、花店、玩具店、公交车站的位置，依此可以得到答案;
(3)首先计算出小明所走的总路程，再算出时间即可.
(1)书店距花店35米;故填：35
(2)公交车站在书店的西边25米处;故填：西;25;
(3)小明所走的总路程：100+|﹣65|+|﹣70|+10=245(米)，
245÷35=7(分钟)，
7+4×10=47(分钟).
答：小明从书店购书一直到公交车站一共用了47分钟;
点评： 此题主要考查了数轴、正负数，关键是根据题意准确表示出文具店、书店、花店、玩具店、公交车站的位置.
28.小明拿扑克牌若千张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍.
(1)如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩 1 张牌?
(2)此时，小慧立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌(每堆牌不少于两张)，我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘!”请你帮小慧揭开这个奥秘.(要求：用所学的知识写出揭秘的过程)
考点： 整式的加减;列代数式.
分析： (1)根据题意列出方程，从而得到y与x的关系式，代入x的值即可得 出答案;
(2)写出第一次、第二次、第三次左边、中间、右边的牌得数量，然后列出方程即可解答.
解答： 解：(1)设每份x张，第三次从中间一堆中拿出y张放进左边一堆中，由题意列等式的x﹣2+y=2x，
解得y=x+2，
即y是x的一次函数，
当x=8时，y=10，
把x=8，y=10代入x+2﹣y+1=1.
最后中间一堆剩1张牌，
故答案为：1;
(2)不论一开始每堆有几张相同的扑克牌数，按这样的游戏规则，最 后中间一堆只剩1张扑克牌.
理由是：设一开始每堆扑克牌都是x张，按这样的游戏规则：
第一次：左边，中间，右边的扑克牌分别是(x﹣2)张，(x+2)张，x张;
第二次：左边，中间，右边的扑克牌分别是(x﹣2)张，(x+3)张，(x﹣1)张，
第三次：若中间一堆中拿y张扑克牌到左边，此时左边有(x﹣2)+y=2x张;
即：y=2x﹣(x﹣2)=(x+2)张，
所以，这时中间一堆剩(x+3)﹣y=(x+3)﹣(x+2)=1张扑克牌，
所以，最后中间一堆只剩1张扑克牌.
点评： 本题考查整式的加减，比较简单，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点.
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