高中数学知识点总结及公式大全(6)

高中数学知识点总结及公式：不等式

(1)√((a?+b?)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。(当且仅当a=b时，等号成立)

(2)√(ab)≤(a+b)/2。(当且仅当a=b时，等号成立)

(3)a?+b?≥2ab。(当且仅当a=b时，等号成立)

(4)ab≤(a+b)?/4。(当且仅当a=b时，等号成立)

(5)||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。(当且仅当a=b时，等号成立)

高中数学知识点总结及公式：常用逻辑用语

1、四种命题(原命题、否命题、逆命题、逆否命题)

(1)四种命题的关系，

(2)等价关系(互为逆否命题的等价性)

(a)原命题与其逆否命题同真、同假。(b)否命题与逆命题同真、同假。

2、充分条件、必要条件、充要条件

(1)定义：若p成立，则q成立，即时p推出q，p是q的充分条件。同时q是p的必要条件。

若p成立，则q成立，且q成立，则p成立 ，即p推出q且q推出p，则p与q互为充要条件。

(2)判断方法：

(i)定义法，

(ii)集合法：设使p成立的条件组成的集合是A，使q成立的条件组成的集合为B，若则p是q的充分条件。同时q是p的必要条件。

若A=B，则p与q互为充要条件。

(iii)命题法：假设命题：“若p则q”。当原命题为真时，p是q的充分条件。

当其逆命题也为真时，p与q互为充要条件。

注意：充分条件与充分非必要条件的区别：

用集合法判断看，前者：集合A是集合B的子集;后者：集合A是集合B的真子集。

3、全称命题、特称命题(含有全称量词的命题叫全称命题，含有存在量词的命题叫特称命题)

(1)关系：全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。

(2)全称量词与存在量词的否定。

4、逻辑连结词“或”，“且”，“非”。

(1)构造复合命题的方式：简单命题+逻辑连结词(或、且、非)+简单命题。

(2)复合命题的真假判断：

注意：“命题的否定”与“否命题”是两个不同的概念：前者只否定结论，后者结论与条件共同否定。

高中数学知识点总结及公式：导数及其应用

导数概念及其几何意义、导数的运算

1.了解导数概念的实际背景，理解导数的几何意义.

2.能根据导数定义求函数y=C(C为常数)，y=x，y=x2，y=x(1)的导数.

3.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax+b)的复合函数)的导数.

导数在研究函数中的应用

1.了解函数单调性和导数的关系;能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).

2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次);会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次).

3.会利用导数解决某些实际问题.

定积分与微积分基本定理

1.了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念.

2.了解微积分基本定理的含义.

高中数学知识点总结及公式：复数

结合律： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).

两个复数的乘积：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.

共轭复数：a+bi和a-bi

复数的模z=a+bi，∣z∣=√(a^2+b^2)

应该就这些了~可能不全~

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