北师大版九年级数学上期末试卷(2)
北师大版九年级数学上期末试卷
北师大版九年级数学上期末试卷参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.B 2.A 3.C 4.D 5.B 6.B 7.C 8.D 9.C 10.C
二、填空题(每小题4分，共24分)
11.x1=5,x2=-1 12. -3 13. 14 600 15 6 16
17.x1=-2,x2=3
18.解:∵.A(1,2)在反比例函数y= 的图象上，
∴K=2
又直线y=x+b过点(1,2),∴b=1
∴反比例函数的解析式为y=
一次函数的解析式为y=x+1
19.证明:∵四边形ABCD是正方形，∵AD=DC，∠EAD=∠PCD=900
又∵AE=CF,∴∆EAD≌∆FCD ∴ DE=DF
20.解:A(1,0),B(0,-1)在一次函数y=kx+b的图象上，
∴ 即
∴一次函数的解析式为y=x-1
(2)一次函数y=x-1与y= 交于点C,且点C的纵坐标为1,由1=x-1,得x=2,即y= 的图象过点(2,1),∴m=2
∴反比例函数的解析式为y=
21.解:设三名男生记为男1，男2，男3，2名女生记为女1，女2，则从这5名同学中随机抽取2名的所有情况为
所以从这5名同学中随机抽取2名，至少有一名女生的概率是： 即
22.(1)证明：∵ABCD是矩形，O为BD的中点，∠BCD=900
又∵E为CD的中点，∴OE∥BC,ED=EC ∠OED=900
又∵CF∥BD，∴∠DOE=∠CFE ∴∆ODE≌∆FCE
(2)四边形ODFC是菱形，
由(1) ∆ODE≌∆FCE
∴OD=FC，又OD∥CF
∴四边形ODFC是平行四边形 又OF⊥CD
∴平行四边形ODFC是菱形
23.解:设人行道的宽度为x米，依题意得：
2×
即：3x2-32x+52=0
解得：x1=2,x2= (不合题意舍去)
∴人行道的宽度为2米。
24.解：RtABE中，AE= ∴AF=
由Rt∆AFG∽Rt∆ABE得： 即 ∴GF=
过点F作FM∥AB交BC于点M
则M为BE的中点，∴ ∴
25.(1)证明：∵ABCD是菱形，
∴DA=DC ∠ DAP=∠CDP
又DP=DP
∴∆APD≌∆CPD
(2)由(1)∆APD≌∆CPD
得：∠PAE=∠PCD
又由DC∥FB得：∠PFA=∠PCD
∴∠PAE=∠PFA
又∠APE=∠AFP
∴∆APE∽∆FPA
(3)线段PC、PE、PF之间的关系是：
PC2=PE•PF
∵∆APE∽∆FPA
∴
∴PA2=PE•PF
又PC=PA
∴PC2=PE•PF
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