2017初三数学上期末考试卷及答案
2017初三数学上期末考试卷及答案
关键的九年级数学期末考试就临近了，努力的苦读，就为这一刻啰!把你的实力全部发挥，所有关爱着你的人，都会为你祝福、祈祷，相信你会考出满意的成绩，榜上有名喔!下面小编给大家分享一些2017初三数学上期末考试卷，大家快来跟小编一起看看吧。
2017初三数学上期末考试题
一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
1.如图，△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，且DE∥BC，如果 ，AC=6，那么AE的长为( )
A.3 B.4 C.9 D.12
2.下列说法正确的是( )
A.一个游戏中奖的概率是 ，则做100次这样的游戏一定会中奖
B.为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式
C.一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1
D.若甲组数据的方差S甲2=0.2，乙组数据的方差S乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定
3.某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是( )
A.36(1﹣x)2=36﹣25 B.36(1﹣2x)=25 C.36(1﹣x)2=25 D.36(1﹣x2)=25
4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB= ，则BC的长为( )
A.4 B.2 C. D.
5.两个相似三角形的面积比为1：4，那么它们的周长比为( )
A.1： B.2：1 C.1：4 D.1：2
6.已知二次函数y=﹣(x+h)2，当x<﹣3时，y随x的增大而增大，当x>﹣3时，y随x的增大而减小，当x=0时，y的值为( )
A.﹣1 B.﹣9 C.1 D.9
7.如图，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，如果∠BOC=70°，那么∠BAD等于( )
A.20° B.30° C.35° D.70°
8.小明为了研究关于x的方程x2﹣|x|﹣k=0的根的个数问题，先将该等式转化为x2=|x|+k，再分别画出函数y=x2的图象与函数y=|x|+k的图象(如图)，当方程有且只有四个根时，k的取值范围是( )
A.k>0 B.﹣
二、填空题(本题共有10小题，每小题3分，共30分)
9.已知 = ，则 = .
10.已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为 .
11.已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的根，则k的值为 .
12.小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，完飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率是 .
13.过圆O内一点P的最长的弦，最短弦的长度分别是8cm，6cm，则OP= .
14.在Rt△ABC中，∠C=90°，中线AD，CE相交于G，且CG=3，则AB= .
15.若函数y=mx2﹣6x+2的图象与x轴只有一个公共点，则m= .
16.已知(﹣3，m)、(1，m)是抛物线y=2x2+bx+3的两点，则b= .
17.如图，菱形OCBA的顶点B，C在以点O为圆心的弧 上，若∠FOC=∠AOE，OA=1，则扇形OEF的面积为 .
18.已知一次函数y=kx+b的图象过点(1，﹣1)且不经过第一象限，设m=k2﹣ b，则m的取值范围是 .
三、解答题(本题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(1)计算：﹣ +20160+|﹣3|+4cos30°
(2)解方程：x2+2x﹣8=0.
20.某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校2015～2016学年度八年级各组随机抽取了60名学生，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况.下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：某校60名学生体育测试成绩频数分布表
成绩 划记 频数 百分比
优秀 正正正
a 0.3
良好 正正正正正正 30 b
合格 正
9 0.15
不合格 c d
合计
(说明：40﹣﹣﹣55分为不合格，55﹣﹣﹣70分为合格，70﹣﹣﹣85分为良好，85﹣﹣﹣100分为优秀)请根据以上信息，解答下列问题：
(1)表中的a= ，b= ;c= ;d=
(2)请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图.
21.如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE=2 ，∠DPA=45°.
(1)求⊙O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
22.在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只.袋中的球已经搅匀.
(1)随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少?
(2)随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率.
23.如图，已知二次函数y=﹣ +bx+c的图象经过A(2，0)、B(0，﹣6)两点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积.
24.如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F.
(1)求证：DF是⊙O的切线;
(2)若DF=3，DE=2.
①求 值;
②求∠FAB的度数.
25.如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4 米.
(1)求新传送带AC的长度.
(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由.
参考数据： .
26.科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节：科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况(如下表)：
温度x/℃ … ﹣4 ﹣2 0 2 4 4.5 …
植物每天高度增长量y/mm … 41 49 49 41 25 19.75 …
由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种.
(1)请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由;
(2)温度为多少时，这种植物每天高度增长量最大?
(3)如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择?请直接写出结果.
27.△ABC中，AB=AC，取BC边的中点D，作DE⊥AC于点E，取DE的中点F，连接BE，AF交于点H.
(1)如图1，如果∠BAC=90°，求证：AF⊥BE并求 的值;
(2)如图2，如果∠BAC=a，求证：AF⊥BE并用含a的式子表示 .
28.如图，二次函数y=ax2+bx﹣2的图象交x轴于A(1，0)、B(﹣2，0)，交y轴于点C，连接直线AC.
(1)求二次函数的解析式;
(2)点P在二次函数的图象上，圆P与直线AC相切，切点为H.
①若P在y轴的左侧，且△CHP∽△AOC，求点P的坐标;
②若圆P的半径为4，求点P的坐标.
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