苏教版初三数学上期末试卷
苏教版初三数学上期末试卷
不与人争辉，只与己争锋。你今天的信心、专心、恒心，就是你明天的开心，全家人等你九年级数学期末考凯旋。以下是学习啦小编为大家整理的苏教版初三数学上期末试卷，希望你们喜欢。
苏教版初三数学上期末试题
一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.)
1.下列方程是一元二次方程的是( )
A.x2﹣6x+2 B.2x2﹣y+1=0 C.5x2=0 D. +x=2
2.抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2(x﹣3)2﹣4 ( )
A.向左平移3个单位，再向上平移4个单位
B.向左平移3个单位，再向下平移4个单位
C.向右平移3个单位，再向上平移4个单位
D.向右平移3个单位，再向下平移4个单位
3.如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径r为( )
A.5cm B.10cm C.20cm D.5πcm
4.如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是5，则另一组数据x1+5，x2+5，…，xn+5的方差是( )
A.5 B.10 C.15 D.20
5.有下列四个命题：
①直径是弦;
②经过三个点一定可以作圆;
③三角形的外心到三角形各边的距离相等;
④平分弦的直径垂直于弦.
其中正确的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6.如图，直线CD与线段AB为直径的圆相切于点D，并交BA的延长线于点C，且AB=2，AD=1，P点在切线CD上移动.当∠APB的度数最大时，则∠ABP的度数为( )
A.90° B.60° C.45° D.30°
7.关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )
A.k>﹣1 B.k≥﹣1 C.k≠0 D.k<1且k≠0
8.在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是( )
A. B. C. D.
9.如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，以点B为圆心的圆与AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E、F，则图中阴影部分的面积为( )
A. + B. +π C. ﹣ D.2 +
10.在平面直角坐标系中，点A(a，a)，以点B(0，4)为圆心，半径为1的圆上有一点C，直线AC与⊙B相切，切点为C，则线段AC的最小值为( )
A.3 B. C.2 D. ﹣1
二、填空题(本大题共有8小题，每小题2分，共16分.请把结果直接填在题中的横线上.)
11.抛物线y=4(x+3)2﹣2的顶点坐标是 .
12.在一模考试中，某小组8名同学的数学成绩如下：108，100，108，112，120，95，118，92.这8名同学这次成绩的极差为 分.
13.红星化工厂要在两年内使工厂的年利润翻一番，那么在这两年中利润的年平均增长率是 .
14.一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过 .
15.如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为 .
16.如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD= ﹣1，则∠ACD= °.
17.当x=m或x=n(m≠n)时，代数式x2﹣2x+3的值相等，则x=m+n时，代数式x2﹣2x+3的值为 .
18.抛物线y=2x2﹣8x+6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，若直线y=﹣x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是 .
三、解答题(本大题共8小题，共54分，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤.)
19.解方程：
(1)(x﹣1)2=1;
(2)2x2﹣3x﹣1=0.
20.在一个不透明的口袋中，放有三个标号分别为1，2，3的质地、大小都相同的小球任意摸出一个小球，记下标号后，放回口袋中搅匀，再任意摸出一个小球，又记下标号.求两次摸到的小球的标号都是奇数的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
21.某校2016届九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：
A班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
B班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通过整理，得到数据分析表如下：
班级 最高分 平均分 中位数 众数 方差
A班 100 a 93 93 c
B班 99 95 b 93 8.4
(1)直接写出表中a、b、c的值;
(2)依据数据分析表，有人说：“最高分在A班，A班的成绩比B班好”，但也有人说B班的成绩要好，请给出两条支持B班成绩好的理由.
22.在同一平面直角坐标系中有5个点：A(1，1)，B(﹣3，﹣1)，C(﹣3，1)，D(﹣2，﹣2)，E(0，﹣3).
(1)画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系;
(2)若直线l经过点D(﹣2，﹣2)，E(0，﹣3)，判断直线l与⊙P的位置关系.
23.如图，AC是⊙O的直径，PB切⊙O于点D，交AC的延长线于点B，且∠DAB=∠B.
(1)求∠B的度数;
(2)若BD=9，求BC的长.
24.某公司准备投资开发A、B两种新产品，信息部通过调研得到两条信息：
信息一：如果投资A种产品，所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间满足正比例函数关系：yA=kx;
信息二：如果投资B种产品，所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx
根据公司信息部报告，yA、yB(万元)与投资金额x(万元)的部分对应值如下表所示：
X(万元) 1 2
yA(万元) 0.8 1.6
yB(万元) 2.3 4.4
(1)填空：yA= ;yB= ;
(2)如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W(万元)，B种产品的投资金额为x(万元)，试求出W与x之间的函数关系式;
(3)请你设计一个在(2)中公司能获得最大总利润的投资方案.
25.问题提出：如图，已知：线段AB，试在平面内找到符合条件的所有点C，使∠ACB=30°.(利用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法).
尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：先作出等边三角形AOB，然后以点O 为圆心，OA长为半径作⊙O，则优弧AB上的点即为所要求作的点(点A、B除外)，根据对称性，在AB的另一侧符合条件的点C易得.请根据提示，完成作图.
自主探索：在平面直角坐标系中，已知点A(3，0)、B(﹣1，0)，点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为 .
26.二次函数图象的顶点在原点O，经过点A(1， );点F(0，1)在y轴上.直线y=﹣1与y轴交于点H.
(1)求二次函数的解析式;
(2)点P是(1)中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M，求证：△PFM为等腰三角形;
(3)点P是(1)中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M，作PQ⊥FM交FM于点Q，当点P从横坐标2015处运动到横坐标2016处时，请直接写出点Q运动的路径长.
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