初三数学上期末测试卷(2)
初三数学上期末测试卷参考答案
1—10题：ABCAD,DDCDD
11---18题：
9.63×10-5 b(a+1)2 7/8, 18. 10 4 3 255/512
19题：2- 1
20题：解：(1)a=40，b=0.09;
(2)如图：
;
(3)(0.12+0.09+0.08)×24000
=0.29×24000=6960(人)
答：该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有6960名。
21题：
(1)连接OA.
∵∠B=60°,
∴∠AOC==120°,
又∵OA=OC,
∴∠ACO=∠OAC=30°,
∴∠AOP=60°,
∵AP=AC,
∴∠P=∠ACP=30°,
∴∠OAP=90°,
∴OA⊥AP,又∵OA为半径
∴AP是⊙O的切线,
(2)连接AD.
∵CD是⊙O的直径,
∴∠CAD=90°,
∴AD=AC•tan30°=3× /3=
∵∠ADC=∠B=60°,
∴∠PAD=30°,
∵∠P=∠PAD,
∴PD=AD=
22题：
考点： 解直角三角形的应用-方向角问题。
分析： 作PD⊥AB于点D，分别在直角三角形PAD和直角三角形PBD中求得PD和PB即可求得结论.
解答： 解：作PD⊥AB于点D，
由已知得PA=200米，∠APD=30°，∠B=37°，
在Rt△PAD中，
由cos30°= ，得PD=PAcos30°=200× =100 米，
在Rt△PBD中，
由sin37°= ，得PB= ≈ ≈288米.
答：小亮与妈妈的距离约为288米.
点评： 本题考查了解直角三角形的应用，解 题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解.
23题：解：(1)根据图示，可得
乙车的速度是60千米/时，
甲车的速度是：
(360×2)÷(480÷60﹣1﹣1)
=720÷6
=120(千米/小时)
∴t=360÷120=3(小时).
(2)①当0≤x≤3时，设y=k1x，
把(3，360)代入，可得
3k1=360，
解得k1=120，
∴y=120x(0≤x≤3).
②当3
③4
把(4，360)和(7，0)代入，可得
解得
∴y=﹣120x+840(4
(3)①(480﹣60﹣120)÷(120+60)+1
=300÷180+1
=
= (小时)
②当甲车停留在C地时，
(480﹣360+120)÷60
=240÷6
=4(小时)
③两车都朝A地行驶时，
设乙车出发x小时后两车相距120千米，
则60x﹣[120(x﹣1)﹣360]=120，
所以480﹣60x=120，
所以60x=360，
解得x=6.
综上，可得
乙车出发 后两车相距120千米.
24题【解答】解：(1)①∵∠GPF=∠HPD=90°，∠ADC=90°，
∴∠GPH=∠FPD，
∵DE平分∠ADC，
∴∠PDF=∠ADP=45°，
∴△HPD为等腰直角三角形，
∴∠DHP=∠PDF=45°，
在△HPG和△DPF中，
∵ ，
∴△HPG≌△DPF(ASA)，
∴PG=PF;
②结论：DG+DF= DP，
由①知，△HPD为等腰直角三角形，△HPG≌△DPF，
∴HD= DP，HG=DF，
∴HD=HG+DG=DF+DG，
∴DG+DF= DP;
(2)不成立，数量关系式应为：DG﹣DF= DP，
如图，过点P作PH⊥PD交射线DA于点H，
∵PF⊥PG，
∴∠GPF=∠HPD=90°，
∴∠GPH=∠FPD，
∵DE平分∠ADC，且在矩形ABCD中，∠ADC=90°，
∴∠HDP=∠EDC=45°，得到△HPD为等腰直角三角形，
∴∠DHP=∠EDC=45°，且PH=PD，HD= DP，
∴∠GHP=∠FDP=180°﹣45°=135°，
在△HPG和△DPF中，
∵
∴△HPG≌△DPF，
∴HG=DF，
∴DH=DG﹣HG=DG﹣DF，
∴DG﹣DF= DP.
25解：(1) 该抛物线过点 ， 可设该抛物线的解析式为 .
将 ， 代入，
得 解得
此抛物线的解析式为 . (3分)
(2)存在. (4分)
如图，设 点的横坐 标为 ，
则 点的纵坐标为 ，
当 时，
， .
又 ，
①当 时，
，
即 .
解得 (舍去)， .
②当 时， ，即 .
解得 ， (均不合题意，舍去)
当 时， .)
类似地可求出当 时， .
当 时， .
综上所述，符合条件的点 为 或 或 . (9分)
(3)如图，设 点的横坐标为 ，则 点的纵坐标为 .
过 作 轴的平行线交 于 .由题意可求得直线 的解析 式为 . )
点的坐标为 . .
.
当 时， 面积最大. . (12分)
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