2018高考数学重要知识

　　高考数学有很多记忆性的知识点，通过理解性记忆更容易牢记。下面学习啦小编给大家带来高考数学重要知识，希望对你有帮助。

　　2018高考数学重要知识

　　空间直线与直线之间的位置关系

　　①异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线

　　②异面直线性质：既不平行,又不相交.

　　③异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线

　　④异面直线所成角：作平行,令两线相交,所得锐角或直角,即所成角.两条异面直线所成角的范围是(0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直.

　　求异面直线所成角步骤：

　　A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上.B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角

　　(7)等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补.

　　(8)空间直线与平面之间的位置关系

　　直线在平面内——有无数个公共点.

　　三种位置关系的符号表示：aαa∩α=Aa‖α

　　(9)平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点;α‖β

　　相交——有一条公共直线.α∩β=b

　　空间中的平行问题

　　(1)直线与平面平行的判定及其性质

　　线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.

　　线线平行线面平行

　　线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,

　　那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行

　　(2)平面与平面平行的判定及其性质

　　两个平面平行的判定定理

　　(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行

　　(线面平行→面面平行),

　　(2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行.

　　(线线平行→面面平行),

　　(3)垂直于同一条直线的两个平面平行,

　　两个平面平行的性质定理

　　(1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行→线面平行)

　　(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行→线线平行)

　　空间角问题

　　(1)直线与直线所成的角

　　①两平行直线所成的角：规定为.

　　②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角.

　　③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角.

　　(2)直线和平面所成的角

　　①平面的平行线与平面所成的角：规定为.②平面的垂线与平面所成的角：规定为.

　　③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角.

　　求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作,二证,三计算”.

　　在“作角”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线,

　　在解题时,注意挖掘题设中两个主要信息：(1)斜线上一点到面的垂线;(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线.

　　(3)二面角和二面角的平面角

　　①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.

　　②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角.

　　③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.

　　两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角

　　④求二面角的方法

　　定义法：在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角

　　垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角

　　2018高考数学知识点

　　集合与函数

　　1、进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解、

　　2、在应用条件时，易A忽略是空集的情况

　　3、你会用补集的思想解决有关问题吗?

　　4、简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?

　　5、你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别、

　　6、求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则、

　　7、判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称、

　　8、求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域、

　　9、原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调、例如：、

　　10、你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值, 作差, 判正负)和导数法

　　11、 求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示、

　　12、求函数的值域必须先求函数的定义域。

　　13、如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题)、这几种基本应用你掌握了吗?

　　14、解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?

　　(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论

　　15、三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?

　　16、用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。

　　17、“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?

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