黑龙江省大庆中学高二期中文理科数学试卷

黑龙江省大庆中学高二期中文理科数学试卷

　　不同的省份的考点不一样，各省出的题也是不一样的，下面学习啦的小编将为大家带来黑龙江的高二的数学期中试卷的介绍，希望能够帮助到大家。

　　黑龙江省大庆中学高二期中文科数学试卷

　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

　　已知集合，，则 ( )

　　命题“”的否定是

　　已知为虚数单位，复数满足，则复数是

　　在ABC中，，，，则λ=

　　已知数列an}，若，则

　　函数的定义域为

　　[0，)[1，)(-，0](-，1]

　　下列函数中，在(0，+∞)上单调递减，并且是偶函数的是

　　y=x2y=﹣x3y=﹣ln|x|y=2x

　　若函数，则f(f(2))=

　　运行如图所示的程序，若输入x的值为256，则输出的y值是

　　若点P(1，1)为圆x2y2﹣6x=0的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为

　　x+2y﹣3=0x﹣2y1=02x﹣y﹣1=02xy﹣3=0

　　定义在R上的函数满足：，则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为

　　已知关于x的方程的两个实根分别为一个椭圆，一个双曲线的离心率，则的取值范围()

　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

　　某几何体的三视图如图所示，则其为.

　　与向量的夹角为，，则____________. 2

　　已知a﹣2，0，1，3，4，b1，2，则函数f(x)=(a2﹣2)xb

　　为增函数的概率是

　　对于函数：①，②，③，判断如下两个命题的真假：命题甲：在区间上是增函数;命题乙：在区间上恰有两个零点，且;能使命题甲、乙均为真的函数的序号是____________.

　　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17题10分，18-22每题满分12分)

　　在等差数列中，，前5项之和.

　　(1)求数列的通项公式;

　　(2)设，记数列的前n项和为，求

　　(t为参数)，圆C的极坐标方程为

　　(I)求直线l和圆C的直角坐标方程;

　　(Ⅱ)若点P(x，y)在圆C上，求的取值范围.

　　的内角的对边分别为，已知.

　　(Ⅰ)求C;

　　(Ⅱ)若，的面积为，求的周长.

　　(1) 求某人获得优惠金额不低于300元的概率;

　　(2) 若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出两人，求这两人获得相等优惠金额的概率.

　　如图，三棱柱中，⊥面，， ，为的中点.

　　(Ⅰ)求证：;

　　(Ⅱ)在侧棱上是否存在点，使得?

　　已知函数.

　　(I)若曲线过点P(1,-1)，求曲线在点P处的切线方程;

　　()若恒成立求m的取值范围

　　(III)求函数在区间[1，e]上的最大值

　　参考答案

　　1.D 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 7.C 8.C 9.A 10.C 11.A 12.D

　　13. 14.1 15. 16.

　　17.(1)

　　(2)

　　18，

　　19.【解答】解：(Ⅰ)已知等式利用正弦定理化简得：2cosC(sinAcosBsinBcosA)=sinC，

　　整理得：2cosCsin(AB)=sinC，

　　sinC≠0，sin(AB)=sinCcosC=，又0C<π，C=;

　　(Ⅱ)由余弦定理得7=a2b2﹣2ab•，(ab)2﹣3ab=7，

　　S=absinC=ab=，ab=6，(ab)2﹣18=7，a+b=5，ABC的周长为5.

　　(1) 设事件=“某人获得优惠金额不低于300元”,则

　　(2) 设事件=“从这6人中选出两人，他们获得相等优惠金额”，由题意按分层抽样方式选出的6人中，获得优惠200元的1人，获得优惠500元的3人，获得优惠300元的2人，分别记为，从中选出两人的所有基本事件如下：， ，，，，，，，，，，，，，，共15个，其中使得事件成立的为，，，，共4个，则.

　　21.略

　　22.解：(1)过点，

　　过点的切线方程为

　　(2)恒成立，即恒成立，

　　又定义域为，恒成立

　　设

　　当x=e时，

　　当时，为单调增函数

　　当时，为单调减函数

　　…………6分

　　当时，恒成立…………7分

　　()

　　①当时， $在为单增函数

　　在上，…………8分

　　②当时，即时

　　时，，为单增函数

　　时，，为单减函数

　　上…………9分

　　③当时，在为单减函数

　　上，…………10分

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