四川省资阳市高二期末文理科数学试卷
四川省资阳市高二期末文理科数学试卷
学生经常要做大量的试卷，这样可以帮助学生检查自己对于知识点的掌握程度，下面学习啦的小编将为大家带来高二的文理科数学试卷的介绍，希望能够帮助到大家。
四川省资阳市高二期末文科数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知是虚数单位，若复数，则复数
A. B.
C. D.
2.的焦点坐标为
A. B.
C. D.
3.以平面直角坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，则直角坐标为的点的极坐标为
A. B.
C. D.
4.若双曲线的渐近线方程为，则离心率
A. B.
C. D.
5.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是
B. C. D.
6.某公司奖励甲，乙，丙三个团队去三个景点游玩，三个团队各去一个不同景点，征求三个团队意见得到：甲团队不去;乙团队不去;丙团队只去或公司按征求意见安排，则下列说法一定正确的是
A.丙团队一定去景点
B.乙团队一定去景点
C.甲团队一定去景点
D.乙团队一定去景点
7.曲线的参数方程为(是参数)，则曲线的形状是
A.线段 B.直线
C.射线 D.圆
8.根据如下样本数据
x 3 4 5 6 7 y 4.0 2.5 0.5 -0.5 2.0 得到的回归方程为.若，则估计的变化时，每增加1个单位，就
A.增加个单位 B.减少个单位
C.减少个单位 D.减少个单位
9.若的定义域为，恒成立，，则解集为
A. B.
C. D.
已知的动直线交抛物线于两点，则的值A. B.
C. D.11.已知抛物线焦点为，点为其准线与轴的交点，过点的直线与抛物线相交两点，则DAB的面积的取值范围为
A. B.
C. D.
12.若对不等式恒成立，则实数的最大值是
A. B.
C. D.
二、：本大题共小题，每小题5分
13.曲线在点处的切线方程为__________.
14.直线(为参数)与圆(为参数)的位置关系是__________.
15.已知函数的导函数为，且，则__________.
16直线分别是函数图象上点处的切线，垂直相交于点，且分别与轴相交于点，则的面积为_______.
、：本大题共
17.(1分)
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是(为参数).
(1)求直线的普通方程和曲线的方程;
(2)求曲线上的点到直线的距离的最大值.
18.(12分)
，离心率;.
19.(12分)
已知函数 .
若是函数的一个极值点，求值和函数的区间;
当时，求在区间上的最值.
(12分)
为做好2022年北京冬季奥运会的宣传工作，组委会计划从某大学选取若干大学生志愿者，某记者在该大学随机调查了1000名大学生，以了解他们是否愿意做志愿者工作，得到的数据如表所示：
愿意做志愿者工作 不愿意做志愿者工作 合计 男大学生 610 女大学生 0 合计 800 根据题意完成表格;
否有的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关?
参考公式及数据：，其中.
0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024
21.(12分)
已知函数.
函数区间的取值范围;
求证：
22.(12分)
已知抛物线焦点为，点为该抛物线上不同的三点，且满足.
求;
若直线交轴于点，求实数的取值范围.
资阳市2016—2017学年度高中二年级第二学期期末质量检测
12小题，每小题5分，共60分。
1.D 2.C 3.B 4.A 5.C 6.C
7.A 8.B 9. D 10.B 11.C 12.A
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13. 14. 相离 15. 16.
三、解答题：本大题共6个小题，共70分。
7.(分)
解析：(1)直线消得：，直线的普通方程为， 2分
曲线的极坐标方程化为，
化方程为，即. 5分
(2)在曲线上任取一点，可设其坐标为， 7分
到直线的距离
， 9分
当且仅当时等号成立，
曲线上的点到直线的距离最大值为. 10分
(12分)
因为右焦点为，所以双曲线焦点在轴上，且，
又离心率，所以，，
所以所求双曲线的标准方程为： . 6分
因为实轴长为4，所以，即，
所以由等轴双曲线得，
当焦点在轴上时，所求双曲线的标准方程为：，
当焦点在轴上时，所求双曲线的标准方程为： 12分
(12分)
的定义域为.
(1)由题有，
所以由是函数的一个极值点得，解得， 3分
此时.
所以，当时，;当时，，
即函数在单调递增;在单调递减.
所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为. 6分
(2)因为，所以，.
所以，当或时，;当时，.
所以函数的单调递增区间为和;单调递减区间为，
又，所以在递减，在递增， 9分
所以的最小值， 10分
又，及，
所以的最大值为. 12分
20.(2分)
解析：(1)补全联立表得：
愿意做志愿者工作 不愿意做志愿者工作 合计 男大学生 110 610 女大学生 300 90 0 合计 800 200 1000 ................................................................................................................................................6分
(2)因为的观测值，
没有的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关. 12分
21.(12分)
解析：的定义域为
(1)由题有区间， 分
，又在区间，
即实数的取值范围为. 6分
取，由()有在区间，
所以，当时即， 10分
因为，所以，即， 12分
22.(12分)
解析：设
由抛物线得焦点坐标为，
所以，，,
所以由得， 3分
(1)易得抛物线准线为，
由抛物线定义可知，，
所以. 5分
(2)显然直线斜率存在设为，则直线方程为，
联立消去得：，
所以即.....................................
且，所以， 7分
代入式子得又点也在抛物线上，
所以，即...................② 9分
由，及可解得 即， 10分
又当时，直线过点，此时三点共线，由得
与共线，即点也在直线上，此时点必与之一重合，
不满足点为该抛物线上不同的三点，所以，
所以实数的取值范围为. 12分
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