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2017内江中考数学模拟试卷及答案

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  多做中考数学模拟试题可以提升数学能力,学生在准备考试的过程中掌握中考模拟试题自然能考得好,以下是学习啦小编为你整理的2017内江中考数学模拟试题及答案,希望能帮到你。

  2017内江中考数学模拟试题

  一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)

  1. 的倒数是(  )

  A. B.8 C.﹣8 D.﹣1

  2.如图,是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是(  )

  A.10π B.15π C.20π D.30π

  3.下列运算正确的是(  )

  A.4a2﹣4a2=4a B.(﹣a3b)2=a6b2 C.a+a=a2 D.a2•4a4=4a8

  4.如图,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°,∠C=(  )度.

  A.40 B.45 C.50 D.55

  5.下列运算正确的是(  )

  A.x3•x5=x15 B.(x2)5=x7 C. =3 D. =﹣1

  6.三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根,则这个三角形的周长是(  )

  A.9 B.11 C.13 D.11或13

  7.若关于x的一元一次不等式组 有解,则m的取值范围为(  )

  A. B.m≤ C. D.m≤

  8.把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是(  )

  A.11 D.m<4

  9.估计 介于(  )之间.

  A.1.4与1.5 B.1.5与1.6 C.1.6与1.7 D.1.7与1.8

  10.如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB,添加一个条件,不能使四边形DBCE成为矩形的是(  )

  A.AB=BE B.BE⊥DC C.∠ADB=90° D.CE⊥DE

  11.要制作一个圆锥形的烟囱帽,使底面圆的半径与母线长的比是4:5,那么所需扇形铁皮的圆心角应为(  )

  A.288° B.144° C.216° D.120°

  12.已知二次函数y=ax2+bx+1(a<0)的图象过点(1,0)和(x1,0),且﹣2b﹣1;④a<﹣ ;⑤2a

  A.①③ B.①②③ C.①②③⑤ D.①③④⑤

  二、填空题(本大题共6小题,共18分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分.)

  13.如图:△ABC中,AB=AC,内切圆⊙O与边BC、AB分别切于点D、E、F,若∠C=30°,CE=2 ,则AC=  .

  14.因式分解:﹣2x2y+12xy﹣16y=  .

  15.已知 是二元一次方程组 的解,则m+3n的立方根为  .

  16.如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为  .

  17.如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形,点F在x轴的正半轴上,点C在边DE上,反比例函数y= (k≠0,x>0)的图象过点B,E.若AB=2,则k的值为  .

  18.如图四边形ABCD中,AD=DC,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DF⊥AC,垂足为F.DF与AB相交于E.设AB=15,BC=9,P是射线DF上的动点.当△BCP的周长最小时,DP的长为  .

  三、解答题(本大题共5小题,共66分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)

  19.(1)计算:( )﹣2﹣6sin30°﹣( )0+ +| ﹣ |

  (2)化简:( ﹣ )÷ ,然后请自选一个你喜欢的x值,再求原式的值.

  20.今年我市某公司分两次采购了一批大蒜,第一次花费40万元,第二次花费60万元.已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元,第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元,第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍.

  (1)试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元?

  (2)该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片,若单独加工成蒜粉,每天可加工8吨大蒜,每吨大蒜获利1000元;若单独加工成蒜片,每天可加工12吨大蒜,每吨大蒜获利600元.由于出口需要,所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕,且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半,为获得最大利润,应将多少吨大蒜加工成蒜粉?最大利润为多少?

  21.如图,一枚运载火箭从地面O处发射,当火箭到达A点时,从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km,仰角是43°,1s后,火箭到达B点,此时测得仰角为45.5°,这枚火箭从点A到点B的平均速度是多少?(结果精确到0.01)

  22.我市某工艺品厂生产一款工艺品、已知这款工艺品的生产成本为每件60元.

  经市场调研发现:该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系.

  售价x(元) … 70 90 …

  销售量y(件) … 3000 1000 …

  (利润=(售价﹣成本价)×销售量)

  (1)求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式;

  (2)你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元?

  23.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍,得△AB′C′,如图①所示,∠BAB′=θ, = = =n,我们将这种变换记为[θ,n].

  (1)如图①,对△ABC作变换[60°, ]得到△AB′C′,则S△AB'C:S△ABC=  ;直线BC与直线B′C′所夹的锐角为  度;

  (2)如图②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,对△ABC作变换[θ,n]得到△AB′C′,使点B、C、C′在同一直线上,且四边形ABB′C′为矩形,求θ和n的值;

  (3)如图③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=1,对△ABC作变换[θ,n]得到△AB′C′,使点B、C、B′在同一直线上,且四边形ABB′C′为平行四边形,求θ和n的值.

  2017内江中考数学模拟试题答案

  一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)

  1. 的倒数是(  )

  A. B.8 C.﹣8 D.﹣1

  【考点】倒数.

  【分析】依据倒数的定义解答即可.

  【解答】解: 的倒数是﹣8.

  故选:C.

  2.如图,是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是(  )

  A.10π B.15π C.20π D.30π

  【考点】圆锥的计算;由三视图判断几何体.

  【分析】根据三视图可以判定此几何体为圆锥,根据三视图的尺寸可以知圆锥的底面半径为3,圆锥的母线长为5,代入公式求得即可.

  【解答】解:由三视图可知此几何体为圆锥,

  ∴圆锥的底面半径为3,母线长为5,

  ∵圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长,

  ∴圆锥的底面周长=圆锥的侧面展开扇形的弧长=2πr=2π×3=6π,

  ∴圆锥的侧面积= = ×6π×5=15π,

  故选B.

  3.下列运算正确的是(  )

  A.4a2﹣4a2=4a B.(﹣a3b)2=a6b2 C.a+a=a2 D.a2•4a4=4a8

  【考点】单项式乘单项式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方.

  【分析】A、原式合并得到结果,即可做出判断;

  B、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断;

  C、原式合并得到结果,即可做出判断;

  D、原式利用单项式乘单项式运算法则计算得到结果,即可做出判断.

  【解答】解:A、4a2﹣4a2=0,故选项错误;

  B、(﹣a3b)2=a6b2,故选项正确;

  C、a+a=2a,故选项错误;

  D、a2•4a4=4a6,故选项错误.

  故选:B.

  4.如图,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°,∠C=(  )度.

  A.40 B.45 C.50 D.55

  【考点】平行线的性质.

  【分析】先根据平行线的性质得出∠BAF的度数,再由AC平分∠BAF求出∠CAF的度数,根据平行线的性质即可得出结论.

  【解答】解:∵EF∥BC,

  ∴∠BAF=180°﹣∠B=100°.

  ∵AC平分∠BAF,

  ∴∠CAF= ∠BAF=50°,

  ∵EF∥BC,

  ∴∠C=∠CAF=50°.

  故选C.

  5.下列运算正确的是(  )

  A.x3•x5=x15 B.(x2)5=x7 C. =3 D. =﹣1

  【考点】幂的乘方与积的乘方;立方根;同底数幂的乘法.

  【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、立方根、多项式除以单项式法则分别求出每个式子的值,再判断即可.

  【解答】解:A、结果是x8,故本选项不符合题意;

  B、结果是x10,故本选项不符合题意;

  C、结果是3,故本选项符合题意;

  D、结果是1,故本选项不符合题意;

  故选C.

  6.三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根,则这个三角形的周长是(  )

  A.9 B.11 C.13 D.11或13

  【考点】解一元二次方程﹣因式分解法;三角形三边关系.

  【分析】易得方程的两根,那么根据三角形的三边关系,得到合题意的边,进而求得三角形周长即可.

  【解答】解:解方程x2﹣6x+8=0得,

  x=2或4,

  则第三边长为2或4.

  边长为2,3,6不能构成三角形;

  而3,4,6能构成三角形,

  所以三角形的周长为3+4+6=13,

  故选:C.

  7.若关于x的一元一次不等式组 有解,则m的取值范围为(  )

  A. B.m≤ C. D.m≤

  【考点】解一元一次不等式组.

  【分析】先求出两个不等式的解集,再根据有解列出不等式组求解即可.

  【解答】解: ,

  解不等式①得,x<2m,

  解不等式②得,x>2﹣m,

  ∵不等式组有解,

  ∴2m>2﹣m,

  ∴m> .

  故选C.

  8.把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是(  )

  A.11 D.m<4

  【考点】一次函数图象与几何变换.

  【分析】直线y=﹣x+3向上平移m个单位后可得:y=﹣x+3+m,求出直线y=﹣x+3+m与直线y=2x+4的交点,再由此点在第一象限可得出m的取值范围.

  【解答】解:直线y=﹣x+3向上平移m个单位后可得:y=﹣x+3+m,

  联立两直线解析式得: ,

  解得: ,

  即交点坐标为( , ),

  ∵交点在第一象限,

  ∴ ,

  解得:m>1.

  故选C.

  9.估计 介于(  )之间.

  A.1.4与1.5 B.1.5与1.6 C.1.6与1.7 D.1.7与1.8

  【考点】估算无理数的大小.

  【分析】先估算 的范围,再进一步估算 ,即可解答.

  【解答】解:∵2.22=4.84,2.32=5.29,

  ∴2.2< <2.3,

  ∵ =1.6, =1.65,

  ∴1.6< <1.65.

  所以 介于.6与1.7之间.

  故选:C.

  10.如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB,添加一个条件,不能使四边形DBCE成为矩形的是(  )

  A.AB=BE B.BE⊥DC C.∠ADB=90° D.CE⊥DE

  【考点】矩形的判定;平行四边形的性质.

  【分析】先证明四边形BCDE为平行四边形,再根据矩形的判定进行解答.

  【解答】解:∵四边形ABCD为平行四边形,

  ∴AD∥BC,AD=BC,

  又∵AD=DE,

  ∴DE∥BC,且DE=BC,

  ∴四边形BCED为平行四边形,

  A、∵AB=BE,DE=AD,∴BD⊥AE,∴▱DBCE为矩形,故本选项错误;

  B、∵对角线互相垂直的平行四边形为菱形,不一定为矩形,故本选项正确;

  C、∵∠ADB=90°,∴∠EDB=90°,∴▱DBCE为矩形,故本选项错误;

  D、∵CE⊥DE,∴∠CED=90°,∴▱DBCE为矩形,故本选项错误.

  故选B.

  11.要制作一个圆锥形的烟囱帽,使底面圆的半径与母线长的比是4:5,那么所需扇形铁皮的圆心角应为(  )

  A.288° B.144° C.216° D.120°

  【考点】圆锥的计算.

  【分析】根据底面圆的半径与母线长的比设出二者,然后利用底面圆的周长等于弧长列式计算即可.

  【解答】解:∵底面圆的半径与母线长的比是4:5,

  ∴设底面圆的半径为4x,

  则母线长是5x,

  设圆心角为n°,

  则2π×4x= ,

  解得:n=288,

  故选A.

  12.已知二次函数y=ax2+bx+1(a<0)的图象过点(1,0)和(x1,0),且﹣2b﹣1;④a<﹣ ;⑤2a

  A.①③ B.①②③ C.①②③⑤ D.①③④⑤

  【考点】二次函数图象与系数的关系.

  【分析】求得与y轴的交点坐标,根据与坐标轴的交点判断出a<0,根据与x轴的交点判定﹣ <﹣ <0,从而得出a、b的关系,把(﹣1,0),(﹣2,0)代入函数解析式求出a、b、c的关系式,然后对各小题分析判断即可得解.

  【解答】解:∵抛物线与x轴的交点为(1,0)和(x1,0),﹣2

  ∴a<0,

  ∵﹣2

  ∴﹣ <﹣ <0,

  ∴b<0,b>a,故①正确,②错误;

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2017内江中考数学模拟试卷及答案

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