2017黑龙江大庆市中考数学模拟试题

　　学生想在中考取得更好的成绩备考的时候就要多做中考数学模拟考题，并加以复习，这样能更快提升自己的成绩。以下是小编精心整理的2017黑龙江大庆市中考数学模拟考题，希望能帮到大家!

　　2017黑龙江大庆市中考数学模拟考题

　　一、本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上.

　　1.实数3的相反数是

　　A.3 B. C. D.

　　2.已知 ，则代数式 的值等于

　　A. B. C. D.

　　3.在一次科技作品制作比赛中，参赛的八件作品的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8.则这组数据的中位数是

　　A.7.5 B.8 C.8.5 D.9

　　4.下列计算一定正确的是

　　A. B. C. D.

　　5. 已知 与 是二元一次方程 的两组解，则 的值为

　　A.1 B. C. D.4

　　6.将边长大于5(cm)的正方形的一边增加5(cm)，另一边缩短5(cm)，则得到的长方形的面积与原来正方形的面积相比

　　A.保持不变 B.增加25(cm2)

　　C.减少25(cm2) D.不能确定大小关系

　　7.已知一次函数 的图像如图所示，

　　则不等式 的解集为

　　A. B. C. D.

　　8.如图，在边长为2的菱形ABCD中， ， ， ，则 的周长为

　　A. B. C. D.

　　9.如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标系原点，A(3，0)，B(3，1)，C(0，1)，将 沿直线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与BC交于点E，则OD所在直线的解析式为

　　A. B. C. D.

　　10.已知二次函数y=ax2+bx+c，且a>b>c，a+b+c=0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是

　　①x=1是二次方程ax2+bx+c=0的一个实数根;

　　②二次函数y=ax2+bx+c的开口向下;

　　③二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的左侧;

　　④不等式4a+2b+c>0一定成立.

　　A.①② B.①③ C.①④ D.③④

　　二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.

　　11.函数 自变量 的取值范围是 ▲ .

　　12.据统计，2016年度太仓市国民生产总值(GDP)为11550000(万元).数据11550000用科学记数法表示为 ▲ .

　　13.因式分解： ▲ .

　　14.一个不透明的盒子中装有7个黑球和若干个白球，它们除了颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球并记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验2000次，其中有600次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有 ▲ 个.

　　15.已知扇形 的半径为4cm，圆心角的度数为 ，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为 ▲ cm.

　　16.如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上

　　一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为 ▲ .

　　17.将边长为2的等边△OAB按如图位置放置，AB边与y轴

　　的交点为C，则OC= ▲ .

　　18.已知△ABC中， AB=4，AC=3，当∠B取得最大值时，BC的长度为 ▲ .

　　三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.

　　19.(本题满分4分)计算： .

　　20.(本题满分5分)先化简，再求值： ÷ ，其中 .

　　21.(本题满分6分)解不等式组 ，并写出它的整数解.

　　组号 分值 频数

　　一 6≤m<7 2

　　二 7≤m<8 8

　　三 8≤m<9 a

　　四 9≤m≤10 2

　　22.(本题满分6分)某校举办演讲比赛，对参赛20名选手的得分m(满分10分)进行分组统计，统计结果如表所示：

　　(1)求a的值;

　　(2)若用扇形图来描述，求分值在8≤m<9范围内所对应的扇形图的圆心角大小;

　　(3)将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，现从第一组和第四组中随机选取2名选手进行座谈，用树状图或列表法列出所有可能结果，并求第一组至少有1名选手被选中的概率.

　　23.(本题满分6分)如图，在 中， ，D为BC边上的一点，CD=2，且 与 的面积比为1:3.

　　(1)求证： ∽ ;

　　(2)当 时，求AD的长度.

　　24.(本题满分9分)某文具用品商店销售A、B两种款式文具盒，已知购进1个A款文具盒比B款文具盒便宜5元，且用300元购入A款文具盒的数量比购入B款文具盒的数量多5个.(1)购进一个A款文具盒、一个B款文具盒各需多少元?

　　(2)若A款文具盒与B款文具盒的售价分别是20元和30元，现该文具用品商店计划用不超过1000元购入共计60个A、B两种款式的文具盒，且全部售完，问如何安排进货才能使销售利润最大?并求出最大利润.

　　25.(本题满分8分)如图，已知点 A(−2，m+4)，点B(6，m)在反比例函数 ( )的图像上.

　　(1) 求m，k的值;

　　(2)过点M(a，0)( )作x轴的垂线交直线AB于点P，交反比例函数 ( )于点Q，若PQ=4QM，求实数a的值.

　　26.(本题满分10分)如图，AB是半圆O的直径，D为BC的中点，延长OD交弧BC于点E，点F为OD的延长线上一点且满足∠OBC=∠OFC.

　　(1)求证：CF为⊙O的切线;

　　(2)若DE=1， .①求⊙O的半径;②求sin∠BAD的值.

　　(3)若四边形ACFD是平行四边形，求sin∠BAD的值.

　　27.(本题满分10分)如图，四边形中ABCD， ， ， (cm)， (cm)，动点M从A出发，沿线段AB作往返运动(A-B-A)，速度为3(cm/s)，动点N从C出发，沿折线段C-D-A运动，速度为2(cm/s)，当N到达A点时，动点M、N运动同时停止.已知动点M、N同时开始运动，记运动时间为t(s) .

　　(1)当t=5(s)时，则M、N两点间距离等于 ▲ (cm);

　　(2)当t为何值时，MN将四边形ABCD的面积分为相等的两个部分?

　　(3)若线段MN与AC的交点为P，探究是否存在t的值，使得 ，若存在，请求出所有t的值;若不存在，请说明理由.

　　28.(本题满分12分)如图1，已知 的三顶点坐标分别为 ， ， ，二次函数y = ax2 + bx+c恰好经过A、B、C三点.

　　(1)求二次函数的解析式;

　　(2)如图1，若点P是 边AB上的一个动点，过点P作PQ∥ ，交 于点Q，连接CP，当 的面积最大时，求点P的坐标;

　　(3)如图2，点 是直线 上的一个动点，点N是二次函数图像上的一动点，若 构成以 为斜边的等腰直角三角形，直接写出所有满足条件的点N的横坐标.

　　>>>下一页更多“2017黑龙江大庆市中考数学模拟考题答案”