2017河北省数学中考模拟试题

　　考生在中考数学考试中想要得到突破可以对中考数学模拟考题进行练习，为了帮助各位考生，以下是小编精心整理的2017河北省数学中考模拟考题，希望能帮到大家!

　　2017河北省数学中考模拟考题

　　第Ⅰ卷 (选择题 共36分)

　　一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，

　　请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一

　　个均计零分.

　　1.下列计算，正确的是

　　A. B. C. D.

　　2.如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠EDC=119°36′，在

　　OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D

　　反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠AOB的度数

　　是

　　A.35°36′ B.30°12′

　　C.25°24′ D.36°12′

　　3.某中学篮球队13名队员的年龄如下表：

　　年龄:(岁) 13 14 15 16

　　人数 1 4 5 3

　　关于这13名队员的年龄，下列说法错误的是

　　A.众数是15 B.极差是3 C.中位数是15 D.平均数是15.3

　　4.如图，在△ABC中， D为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点E，

　　∠BEC = 27°，则∠CAE等于

　　A.63° B.54° C.73° D.65°

　　5.已知关于x的方程 有一个根为-3，则a的值是

　　A.-4 B.-1 C.4 D.-3

　　6. 在函数y= 中，自变量x的取值范围是

　　A.x>4 B. x>4且x≠0 C. x≥4 D. x≥4且x≠0

　　7.如图，△ABC内接于 中， 的半径为2.5，AB=3，则 的值是

　　A. 　　 B. C. D.

　　8. 若抛物线 与 轴有两交点,则一次函数 的图象可能是

　　9.如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F，

　　延长BD至点G，使得DG=BD，连结EG，FG，若AE=DE，则 的值为

　　A. B. C. D.

　　10.已知点P的坐标为(a+1， +1)，则点P所在象限不可能是

　　11. 如图，A，B，C，D在⊙O上， ，若弦AB=8，弦CD=4，则图中阴影部分的面积为

　　A. B.

　　C. D.

　　12.已知二次函数 ( )的图象如图所示，

　　四个代数式① ;② ;③ ;

　　④ 中，其值大于0的个数为

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)

　　二、填空题：本大题共6小题，满分24分.只填写最后结果，每小题填对得4分.

　　13. 分解因式：4ax2-ay2=_______________________.

　　14. 不等式组 的解集是

　　15. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是　　　　　　.

　　16. 如图，点 A的坐标为(-4,0)，直线 与坐标轴交于点B，C，连结

　　AC，如果∠ACD =90°，则n的值为 .

　　17. 如图，正方形ABCD的边长为8，E在DC上，且DE=2，P是对角线AC上一动点，则DP+EP的最小值为 .

　　18. 一列数 ， ， ，… 满足条件： ， (n≥2，且n为整

　　数)，则 =　 　.

　　三、解答题：本大题共7小题，满分60分.解答时，要写出必要的文字说明、证明

　　过程或演算步骤.

　　19.(本题满分8分)

　　先化简，再求值： ，请你在-2，0，2三个数中选一个代入求值.

　　20. (本题满分8分) 阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘

　　记为an，如5×5×5=53=125，此时，3叫做以5为底125的对数，记为log5125(即log5125=3).一般地，若an=b(a>0且a≠1，b>0)，则n叫做以a为底b的对数，记为logab(即logab=n).如72=49，则2叫做以7为底49的对数，记为log749(即log749=2).

　　(1)计算以下各对数的值：

　　Log33=______，log327=______，log381=______.

　　(2)观察(1)中三数3、27、81之间满足怎样的关系式，log33、log327、log381之间又满足怎样的关系式;

　　(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?logaM+logaN=______;(a>0且a≠1，

　　M>0，N>0)

　　(4)根据幂的运算法则： 以及对数的含义证明上述结论

　　21.(本题满分8分)

　　某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型(分为书法、围棋、戏剧、国画共4类)，并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图.

　　最喜爱的传统文化项目类型频数分布表

　　项目类型 频数 频率

　　书法类 18 a

　　围棋类 14 0.28

　　喜剧类 8 0.16

　　国画类 b 0.20

　　根据以上信息完成下列问题：

　　(1)直接写出频数分布表中a的值;

　　(2)补全频数分布直方图;

　　(3)若全校共有学生1500名，

　　估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人?

　　22.(本题满分8分)如图，点A(m，4)，B(﹣4，n)在反比例函数y= (k>0)的图象上，经过点A、B的直线与x轴相交于点C，与y轴相交于点D.

　　(1)若m=2，求n的值;

　　(2)求m+n的值;

　　(3)连接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，

　　求直线AB的函数关系式.

　　23.(本题满分8分) 如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB，AD，BC的延长线相交于点E.

　　(1)求证：AD是半圆O的切线;

　　(2)连结CD.求证：∠A=2∠CDE;

　　(3)若∠CDE=27°，OB=2，求 的长.

　　24.(本题满分10分)

　　如图所示，梯形 中， ∥ ， ， ， ， ，

　　点 是边 上的动点，点 是射线 上一点，射线 和射线 交于点 ，且

　　;

　　(1)求线段 的长;

　　(2)如果 是以 为腰的等腰三角形，求线段 的长;

　　(3)如果点 在边 上(不与点 、 重合)，设 ， ，求 关于 的函

　　数解析式，并写出 的取值范围;

　　25. (本题满分10分)

　　如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(1，0)，B(﹣3，0)两点.

　　(1)求该抛物线的解析式;

　　(2)设(1)中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小?若存在，求出Q点的坐标;若不存在，请说明理由;

　　(3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大?若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值;若没有，请说明理由.

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