2017福州中考数学模拟试卷解析
学生在中考数学的备考中常常不知道该如何有效复习,学生要多做数学模拟试题,多加复习才可以拿到好成绩,以下是小编精心整理的2017福州中考数学模拟试题解析,希望能帮到大家!
2017福州中考数学模拟试题
一、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
1. = .
2.分解因式: .
3.如图,AB∥CD,CE平分∠BCD,∠B=36°,则∠DCE等于 .
4.一台洗衣机的进价是2000元,如果商店要盈利10%,则购买m台这样的洗衣机需
要 元.
5.如果圆锥的侧面展开图是圆心角为120°,半径为3cm的扇形,那么这个圆锥的高为
cm.
6.观察下列等式:
根据上述各等式反映的规律,请写出第5个等式:
.
二、选择题 (本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,共32分)
7.据统计, 2016年某市的初中毕业生人数约有43900人,这个数字用科学记数法可
以表示为( )
A. B.
C. D.
8.如图所示的几何体的主视图是( )
9.下列运算正确的是( )
A.sin60°= B.
C. D.
10.函数 中自变量x的取值范围是( )
A. B. C. D.
11. 关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则实数m的取值
范围是( )
A. B. C. D.
12.某市4月份最高气温统计如图所示,则在最高气温这组数据中,众数和中位数
分别是( )
A. 21,21 B. 21,21.5
C. 21,22 D. 22,22
13.将抛物线 先向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的顶点坐标为( )
A.(5,4) B.(1,4)
C.(1,1) D.(5,1)
14.如图,ΔABC是等腰三角形,AB=AC=3,BC=1. 点D在AB边上,点E在CB
的延长线上,已知AD=1,BE=1,连接ED并延长交AC于点F, 则线段AF的长
为( )
A. B.
C. D.1
三、解答题(本大题共9个小题,共70分)
15.(本小题6分)解不等式组
16.(本小题6分)如图,在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一直线
上,AE=CF,∠B=∠D,AD∥BC.
求证:DF=BE.
17.(本小题7分)某公司购买了办公用的A、B两种型号护眼台灯共60盏,花费了
5160元.已知A型台灯每盏80元,B型台灯每盏100元.则A、B两种型号的护
眼台灯各买了多少盏?
18.(本小题8分)为了了解市民“获取新闻的最主要途径”,某市记者开展了一次抽
样调查,根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.
根据以上信息解答下列问题:
(1)这次抽样调查的样本容量是 ;
(2)通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为 ;扇形统计图中,
“手机上网”所对应的圆心角的度数是 ;
(3)请补全条形统计图;
(4)若该市约有70万人,请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最
主要途径”的总人数.
19.(本小题7分)将如图所示的牌面数字分别是1,2,3,4的四张扑克牌背面朝上,
洗匀后放在桌面上,从中随机抽取两张.
(1)用画树状图或列表的方法,列出抽得扑克牌上所标数字的所有可能组合;
(2)求抽得的扑克牌上的两个数字之积的算术平方根为有理数的概率.
20.(本小题8分)如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点E、F分别在边CD、
AB上,且DE=BF.
(1)求证:四边形AFCE是平行四边形;
(2)若四边形AFCE是菱形,求菱形AFCE的周长.
21.(本小题8分)商场进了一批家用空气净化器,成本为1200元/台.经调查发现,
这种空气净化器每周的销售量y(台)与售价x(元/台)之间的关系如图所示:
(1)请写出这种空气净化器每周的销售量y与
售价x的函数关系式(不写自变量的范围);
(2)若空气净化器每周的销售利润为W(元),
则当售价为多少时,可获得最大利润,此时的
最大利润是多少?
22.(本小题8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,与AC交于点
D,点O是AB上一点,⊙O过B、D两点,且分别交AB、BC于点E、F.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)已知AB=10,BC=6,求⊙O的半径r.
23.(本题12分)如图,抛物线 与x轴交于A(-1,0)、B两
点, 与y轴交于点C(0,2), 抛物线的对称轴交x轴于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求sin∠ABC的值;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形,如果存在,直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;
(4)点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时线段EF最长?求出此时E点的坐标.
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