2017大连数学中考模拟试题及答案

时间：2017-11-08 18:20:30 漫柔41由分享

　　考生想要提升自己的中考数学成绩需要多掌握数学中考模拟考题，这样才能更好提升成绩，以下是小编精心整理的2017大连数学中考模拟考题及答案，希望能帮到大家!

　　2017大连数学中考模拟考题

　　一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡的相应的表格中)

　　1.﹣3的倒数是

　　A. B. C. D.﹣

　　2.下列各算式中，合并同类项正确的是

　　A. B. C. D.

　　3.下列式子中，属于最简二次根式的是

　　A. B. C. D.

　　4.高速路上因赶时间超速而频频发生交通事故，直接影响自己和他人的生命安全，为了解车速情况，一名执法交警在高速路上随机测试了6个小轿车的车速情况记录如下：

　　车序号 1 2 3 4 5 6

　　车速(千米/时) 100 95 106 100 120 100

　　则这6辆车车速的众数和中位数(单位：千米/时)分别是

　　A.100，95 B.100，100 C.102，100 D.100，103

　　5.若点A(﹣1，2)，B(2，﹣3)在直线上，则函数的图象在

　　A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第二、三象限

　　6.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sin∠E的值是

　　A. B. C. D.

　　(第6题) (第7题) (第8题)

　　7.如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动(到点B为止)，点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为

　　A. B. C. D.

　　8.如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点是直线上的一点，过点作⊙O的一条切线，为切点，则切线长的最小值为

　　A. B. C. D.

　　二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上)

　　9.因式分解： =　 ▲ 　.

　　10.4月26日在国务院新闻办公室新闻发布会上,工业和信息化部发布的信息显示，我国4G用户增速持续攀升，一季度末总数达到8.36亿户，将8.36亿用科学记数法表示为

　　▲ 　.

　　11.在函数中，自变量x的取值范围是　 ▲ 　.

　　12.一次函数与正比例函数的图象平行且经过点(1，﹣1)，则的值为

　　▲ 　.

　　13.如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形(阴影部分)的面积为　 ▲ 　.(结果保留π)

　　(第13题) (第14题) (第16题)

　　14.如图，直线l1∥l2∥l3，等边△ABC的顶点B、C分别在直线l2、l3上，若边BC与直线l3的夹角∠1=25°，则边AB与直线l1的夹角∠2=　 ▲ 　.

　　15.若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是　 ▲ 　.

　　16.如图，二次函数与一次函数的图象交于点A和原点O，点A的横坐标为﹣4，点A和点B关于抛物线的对称轴对称，点B的横坐标为1，则满足0

　　17.如图，ABCD是⊙O的内接四边形，点E在AB的延长线上，BF是∠CBE的平分线，

　　∠ADC=110°，则∠FBE=　 ▲ 　.

　　(第17题) (第18题)

　　18.如图，已知扇形AOB的半径为6，圆心角为90°，E是半径OA上一点，F是上一点.将扇形AOB沿EF对折，使得折叠后的圆弧恰好与半径OB相切于点G，若OE=4，则O到折痕EF的距离为　 ▲ 　.

　　三、解答题(本大题共有10小题，共96分.解答时应写出必要的文字说明或演算步骤)

　　19.(本题8分)计算： .

　　20.(本题8分)先化简，再求值：，其中 =﹣2.

　　21.(本题8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为

　　1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格

　　点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形，建立如图

　　所示的平面直角坐标系，点C的坐标为(0，﹣1).

　　(1)在如图的方格纸中把△ABC以点O为位似中心扩

　　大，使放大前后的位似比为1：2，画出△A1B1C1

　　(△ABC与△A1B1C1在位似中心O点的两侧，

　　A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1).

　　(2)利用方格纸标出△A1B1C1外接圆的圆心P，P点坐标

　　是　▲　，⊙P的半径=　▲　.(保留根号)

　　22.(本题8分)为贯彻落实习近平总书记关于弘扬中华优秀传统文化的指示精神，进一步发

　　挥“中国汉字听写大会”和“中国诗词大会”在传承弘扬优秀传统文化中的品牌辐射作用，提

　　升我市中学生的传统文化素养，为参加省赛、国赛做好准备，2017年拟继续举办扬州市

　　中学生汉字听写、诗词诵写大赛。宝应县和高邮市经过初赛、复赛，各选出5名选手组成

　　宝应代表队和高邮代表队参加市7月份的决赛.两个队各选出的5名选手的复赛成绩如图所示.

　　(1)根据图示填写下表;

　　平均数(分) 中位数(分) 众数(分)

　　宝应 83 85 ▲

　　高邮 ▲ ▲ 95

　　(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好;

　　(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

　　23.(本题10分)小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关.第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).

　　(1)如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是　▲　.

　　(2)如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率.

　　(3)从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”.(直接写出答案)

　　24.(本题10分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.

　　(1)证明：四边形ACDE是平行四边形;

　　(2)若AC=8，BD=6，求△ADE的周长.

　　(第24题)

　　25. (本题10分) 拉杆箱指具有拉杆和滚轮的行李箱，因其使用方便成为出门旅行的必备工具。如图，是一种拉杆式旅行箱的示意图，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=30cm，(点A、B、C在同一条直线上)，在箱体的底端装有一圆形滚轮⊙A，其直径为10cm，⊙A与水平地面切于点D，过A作AE∥DM.当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大伸长距离时，点C距离水平地面( )cm，求此时拉杆箱与水平面AE所成角∠CAE的大小及点B到水平地面的距离.

　　(第25题)

　　26. (本题10分)水果店张阿姨以每斤4元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤6元的价格出售，每天可售出150斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出30斤，为保证每天至少售出360斤，张阿姨决定降价销售.

　　(1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是　▲　斤(用含x的代数式表示);

　　(2)销售这种水果要想每天盈利450元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元?

　　27. (本题12分)在平面直角坐标系中，矩形的边OA、OC分别落在x轴、y轴上，O为坐标原点，且OA=8，OC=4，连接AC，将矩形OABC对折，使点A与点C重合，折痕ED与BC交于点D，交OA于点E，连接AD，如图①.

　　(1)求点的坐标和所在直线的函数关系式;

　　(2) 的圆心始终在直线上(点除外)，且始终与x轴相切，如图②.

　　①求证：与直线AD相切;

　　②圆心在直线AC上运动，在运动过程中,能否与y轴也相切?如果能相切，求出此时与x轴、y轴和直线AD都相切时的圆心的坐标;如果不能相切，请说明理由.

　　28.(本题12分)如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧)，与y轴交于点C，有一宽度为1的刻度尺沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线AC于点M和点N，交x轴于点E和点F.

　　(1)求点A、B、C的坐标;

　　(2)当点M和点N都在线段AC上时，连接EN，如果点E的坐标为(4，0)，求sin∠ANE的值;