2017毕节中考数学模拟试卷及答案(2)
2017毕节中考数学模拟试题答案
一、选择题：每小题4分，满分48分.
DCDAB ACBAC CB
二、填空题：本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.
13.-1 14.x>3 15.5 16.5 或4 或5 17.50
三、解答题：本大题共7小题，共52分.
18.(本题满分5分)
(1)解：如图. ……………1分
(2)证明：平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∴OB=OD，OA=OC.∵E，F分别是OA，OC的中点，∴OE= OA，OF= OC，∴OE=OF.……………3分
∵在△BEO与△DFO中， ，∴△BEO≌△DFO(SAS)，…4分
∴BE=DF. ……………5分
19.(本题满分5分)
解：(1)根据题意得△=(-6)2-4(2m+1)≥0， ……………………1分
解得m≤4; ……………………2分
(2)根据题意得x1+x2=6，x1x2=2m+1， ……………………3分
而2x1x2+x1+x2≥20，所以2(2m+1)+6≥20， 解得m≥3，………………4分
而m≤4，所以m的范围为3≤m≤4. ……………………5分
20.(本题满分8分)
解：(1)∵A(m，4)，AB⊥x轴于点B，∴B的坐标为(m，0)，………………1分
∵将点B向右平移2个单位长度得到点C，∴点C的坐标为(m+2，0)，……2分
∵CD∥y轴，∴点D的横坐标为m+2(或3m); ……………………3分
(2)∵CD∥y轴，CD= ，∴点D的坐标为(m+2， )，…………………4分
∵A，D在反比例函数y= (x>0)的图象上，∴4m= (m+2)，…………5分
解得m=1，∴点a的横坐标为(1，4)， ……………………6分
∴k=4m=4， ……………………7分
∴反比例函数的解析式为y= . ……………………8分
21.(本题满分8分)
解：(1)4，1; ……………………2分
(2)如图; ……………………4分
(3)B; ……………………6分
(4)48人. ……………………8分
22.(本题满分8分)
解：(1)在Rt△DCE中，DC=4米，∠DCE=30°，∠DEC=90°，∴DE= DC=2米; ……………………2分
(2)过D作DF⊥AB，交AB于点F，∵∠BFD=90°，∠BDF=45°，∴∠BFD=45°，即△BFD为等腰直角三角形， ……………………3分
设BF=DF=x米，∵四边形DEAF为矩形，∴AF=DE=2米，………………4分
即AB=(x+2)米，在Rt△ABC中，∠ABC=30°，
∴BC= = 米， ……………………5分
BD= BF= x米，DC=4米，∵∠DCE=30°，∠ACB=60°，∴∠DCB=90°，在Rt△BCD中，根据勾股定理得2x2= +16， ……………………6分
解得x=4+4 或x=4-4 (舍去)， ……………………7分
则AB=(6+4 )米. ……………………8分
23.(本题满分9分)
(1) ; ……………………1分
(2) ，2， ， ; ……………………5分
(3)半圆M与AB相切，分两种情况：
①如图1，半圆M与AO切于点T时，连结PO，MO，TM.则MT⊥AO，OM⊥PQ，
在Rt△POM中，sin∠POM= ，∴∠POM=30°. ……………………6分
在Rt△TOM中，TO= ，∴cos∠AOM= ，即∠AOM=35°，………7分
∴∠POA=35°-30°=5°.∴弧AP的长= . ……………………8分
②如图2，半圆M与BO切于点S时，连结PO，MO，SM.根据圆的对称性，同理得弧BQ的长为 ，得弧AP的长为 .
综上，弧AP的长为 或 . ……………………9分
24.(本题满分9分)
解：(1)∵点A1(1，2)在抛物线的解析式为y=ax2上，∴a=2;……………2分
(2)AnBn=2x2=2× = ，BnBn+1= ;……………………4分
(3)①由Rt△AnBnBn+1是等腰直角三角形得AnBn=BnBn+1，则 = ，2n-3=n，n=3，∴当n=3时，Rt AnBnBn+1是等腰直角三角形;……………………6分
②依题意得，∠AkBkBk+1=∠AmBmBm+1=90°，有两种情况：
i)当Rt△AkBkBk+1∽Rt△AmBmBm+1时， ，得k=m(舍去);…7分
ii)当Rt△AkBkBk+1∽Rt△AmBmBm+1时， ，得k+m=6，
∵1≤k
当 时，Rt△A1B1B2∽Rt△B6B5A5，相似比 =64，……………………8分
当 时，Rt△A2B2B3∽Rt△B5B4A4，相似比 =8，……………………9分
所以存在Rt△AkBkBk+1与Rt△AmBmBm+1相似，其相似比为64：1或8：1.
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