2017安徽中考数学模拟试卷及答案

　　学生在准备中考数学的过程中需要掌握数学练习试题并多去练习，这样才能更好提升，以下是学习啦小编精心整理的2017安徽中考数学模拟试题及答案，希望能帮到大家!

　　2017安徽中考数学模拟试题

　　一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分)

　　1.(﹣ )﹣1的倒数是(　　)

　　A. B. C.﹣ D.﹣

　　2.下列计算正确的是(　　)

　　A.(﹣3a)2+4a2=a2 B.3a2﹣(﹣2a)2=﹣a2

　　C.3a•4a2=12a2 D.(3a2)2÷4a2= a2

　　3.已知点M(1﹣2m，m﹣1)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　4.下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　5.化简 ÷(1+ )的结果是(　　)

　　A. B. C. D.

　　6.长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：m)，则其左视图面积是(　　)

　　A.4m2 B.12m2 C.1m2 D.3m2

　　7.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是(　　)

　　A.50(1+x2)=196 B.50+50(1+x2)=196

　　C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=196

　　8.2017年“端午节”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家都抽到东营港的概率是(　　)

　　A. B. C. D.

　　9.已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3克/厘米3，1.24×10﹣3用小数表示为(　　)

　　A.0.000124 B.0.0124 C.﹣0.00124 D.0.00124

　　10.某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是(　　)

　　A.5 B.5.5 C.6 D.7

　　11.把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙)，此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为(　　)

　　A. B.5 C.4 D.

　　12.如图，直线y= 与双曲线y= (k>0，x>0)交于点A，将直线y= 向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y= (k>0，x>0)交于点B，若OA=3BC，则k的值为(　　)

　　A.3 B.6 C. D.

　　13.如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为(　　)

　　A. cm B. cm C. cm D.4cm

　　14.如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于(　　)

　　A.OM的长 B.2OM的长 C.CD的长 D.2CD的长

　　15.若正比例函数y=mx(m≠0)，y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是(　　)

　　A. B. C. D.

　　16.如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°.给出如下结论：

　　①EF⊥AC;②四边形ADFE为菱形;③AD=4AG;④FH= BD;

　　其中正确结论的是(　　)

　　A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

　　17.如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=10 cm，且tan∠EFC= ，那么该矩形的周长为(　　)

　　A.72cm B.36cm C.20cm D.16cm

　　18.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF;②∠DAF=15°;③AC垂直平分EF;④BE+DF=EF;⑤S△CEF=2S△ABE，其中正确结论有(　　)

　　A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

　　19.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(﹣1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若点A(﹣3，y1)、点B(﹣ ，y2)、点C( ，y3)在该函数图象上，则y1

　　A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

　　20.如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t(s)，△OEF的面积为s(cm2)，则s(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为(　　)

　　A. B. C. D.

　　二、填空题(本小题共4小题，每小题3分，共12分)

　　21.因式分解2x4﹣2=　 　.

　　22.方程 = 的解为　 　.

　　23.如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当r= 时，S为　 　.

　　24.如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A(0，1)作y轴的垂线l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B、BA为邻边作▱ABA1C1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1、B1A1为邻边作▱A1B1A2C2;…;按此作法继续下去，则C2017的坐标是　 　.

　　三、解答题(本题共5小题，48分)

　　25.(8分)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.

　　(1)甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天?

　　(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?

　　26.(8分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y= (x>0)的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，

　　(1)求反比例函数y= 的解析式;

　　(2)求cos∠OAB的值;

　　(3)求经过C、D两点的一次函数解析式.

　　27.(10分)已知∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图(1)，易证BD+AB= CB，过程如下：

　　过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E

　　∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，

　　∴∠BCD=∠ACE.

　　∵四边形ACDB内角和为360°，

　　∴∠BDC+∠CAB=180°.

　　∵∠EAC+∠CAB=180°，

　　∴BD+AB= CB.

　　∴∠EAC=∠BDC

　　又∵AC=DC，

　　∴△ACE≌△DCB，

　　∴AE=DB，CE=CB，

　　∴△ECB为等腰直角三角形，

　　∴BE= CB.

　　又∵BE=AE+AB，

　　∴BE=BD+AB.

　　(1)当MN绕A旋转到如图(2)和图(3)两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图(3)给予证明.

　　(2)MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BD= 时，则CD=　 　，CB=　 　.

　　28.(10分)如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E.

　　(1)求证：△ABF∽△COE;

　　(2)当O为AC的中点， 时，如图2，求 的值;

　　(3)当O为AC边中点， 时，请直接写出 的值.

　　29.(12分)如图，已知抛物线y= x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A(0，1)，点B(﹣9，10)，AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点.

　　(1)求抛物线的解析式;

　　(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标;

　　(3)当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.

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