八年级上册十四章数学教案(2)

八年级上册十四章数学教案

　　八年级上册十四章数学教案第三节： 积的乘方

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质. 2.过程与方法

　　经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力.

　　3.情感、态度与价值观

　　通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难，挑战生活的勇气和信心. 重、难点与关键

　　1.重点：积的乘方的运算.

　　2.难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.

　　3.关键：要突破这个难点，教师应该在引导这个推导过程时，步步深入，•层层引导，而不该强硬地死记公式，只有在理解的情况下，才可以对积的乘方的运算性质灵活地应用. 教学方法

　　采用“探究──交流──合作”的方法，让学生在互动中掌握知识. 教学过程

　　一、回顾交流，导入新知

　　【教师活动】提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则;幂的乘方运算法则的内容以及区别.

　　【学生活动】踊跃举手发言，解说老师的提问. 【课堂演练】 计算：(1)(x4)3 (2)a〃a5 (3)x7〃x9(x2)3

　　【学生活动】完成上面的演练题，并从中领会这两个幂的运算法则.

　　【教师活动】巡视，关注学生的练习，并请3位学生上台演示，•然后再提出下面的问题.

　　同学们思考怎样计算(2a3)4，每一步的根据是什么?

　　【学生活动】先独立完成上面的问题，再小组讨论.

　　(2a3)4=(2a3)〃(2a3)〃(2a3)〃(2a3)(乘方的含义)

　　=(2〃2〃2〃2)〃(a3〃a3〃a3〃a3)(乘法交换律、结合律)

　　=24〃a12(乘方的意义与同底数幂的乘法运算)

　　=16a12

　　【教师活动】提出应用以上分析问题的过程，再计算(ab)4，说出每一步的根据是什么?

　　【学生活动】独立思考之后，再与同学交流.

　　(ab)4=(ab)〃(ab)〃(ab)〃(ab)(乘方的含义)

　　=(aaaa)〃(bbbb)(交换律、结合律)

　　=a4〃b4(乘方的含义)

　　【教师提问】(1)请同学们通过计算，观察乘方结果之后，•你能得出什么规律?(2)如果设n为正整数，将上式的指数改成n，即：(ab)n，其结果是什么?

　　【学生活动】回答出(ab)n=anbn.

　　【师生共识】我们得到了积的乘方法则：(ab)n=anbn(n为正整数)，这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.

　　(ab)n==anbn

　　【教师活动】拓展训练：三个或三个以上的积的乘方，如(abc)n，

　　【学生活动】回答出结果是(abc)n =a n b n c n.

　　二、范例学习，应用所学

　　【例】计算：

　　(1)(2b)3;(2)(2〓a3)2;(3)(-a)3;(4)(-3x)4.

　　【教师活动】组织、讲例、提问.

　　【学生活动】踊跃抢答.

　　三、随堂练习，巩固深化

　　课本P98练习.

　　【探研时空】

　　计算下列各式：

　　(1)(-)2〃(-)3; (2)(a-b)3〃(a-b)4;

　　(3)(-a5)5; (4)(-2xy)4;

　　(5)(3a2)n; (6)(xy3n)2-[(2x)2] 3;

　　(7)(x4)6-(x3)8; (8)-p〃(-p)4;

　　(9)(tm)2〃t; (10)(a2)3〃(a3)2.

　　四、课堂总结，发展潜能

　　本节课注重课堂引入，激发学生兴趣，“良好开端等于成功一半”.

　　1.积的乘方(ab)n=anbn(n是正整数)，使用范围：底数是积的乘方.方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.

　　2.在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数，•也可以是整式，对三个以上因式的积也适用.

　　3.要注意运算过程，注意每一步依据，还应防止符号上的错误.

　　4.在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别和联系.

　　五、布置作业，专题突破

　　1.课本P104习题15.1第1、2题.

　　教学反思

　　计算(-2x)3学生易错误得出-2x3，本题错误在于：括号内应看成-2〃x两个因式，而上述结论显然结积的乘方意义缺乏理解，-2漏乘方，正确的应是(-2)3〃x3=-8x3.