八年级上册十四章数学教案
八年级上册十四章数学教案
大家还记得幂函数吗?还记得幂的运算法则吗?八年级数学上册十四章有讲解这个知识点的内容。下面是学习啦小编整理的八年级上册十四章数学教案，希望对您有用。
八年级上册十四章数学教案第一节：同底数幂的乘法
教学目标
1.知识与技能
在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用. 2.过程与方法
经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力. 3.情感、态度与价值观
在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心. 重、难点与关键
1.重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用. 2.难点：同底数幂的乘法的法则的应用.
3.关键：幂的运算中的同底数幂的乘法教学，要突破这个难点，•必须引导学生，循序渐进，合作交流，获得各种运算的感性认识，进而上各项到理性上来，提醒学生注意-a2与(-a)2的区别. 教学方法
采用“情境导入──探究提升”的方法，让学生从生活实际出发，认识同底数幂的运算法则. 教学过程
一、创设情境，故事引入 【情境导入】
“盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用
力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流.
【教师提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢?你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少?
光的速度为3〓105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5〓102秒，•你能计算出地球距离太阳大约有多远呢?
【学生活动】开始动笔计算，大部分学生可以列出算式：
3〓105〓5〓102=15•〓105〓102=15〓?(引入课题)
【教师提问】到底105〓102=?同学们根据幂的意义自己推导一下，现在分四人小组讨论.
【学生活动】分四人小组讨论、交流，举手发言，上台演示.
计算过程：105〓102=(10〓10〓10〓10〓10)〓(10〓10)
=10〓10〓10〓10〓10〓10〓10
=107
【教师活动】下面引例.
1.请同学们计算并探索规律.
(1)23〓24=(2〓2〓2)〓(2〓2〓2〓2)=2( );
(2)53〓54=_____________=5( );
(3)(-3)7〓(-3)6=___________________=(-3)( );
(4)(111)3〓()=___________=()( ); 101010
(5)a3〃a4=________________a( ).
提出问题：①这几道题目有什么共同特点?
②请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律?
【学生活动】独立完成，并在黑板上演算.
【教师拓展】计算a〃a=?请同学们想一想.
二、范例学习，应用所学
【例】计算：
(1)103〓104; (2)a〃a3; (3)a〃a3〃a5; (4)x〃x2+x2〃x
【思路点拨】(1)计算结果可以用幂的形式表示.如(1)103〓104=103+4=107，
但是如果计算较简单时也可以计算出得数.(2)注意a是a的一次方，•提醒学生不要漏掉这个指数1，x3+x3得2x3，提醒学生应该用合并同类项.(3)上述例题的探究，•目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则.
【教师活动】投影显示例题，指导学生学习.
【学生活动】参与教师讲例，应用所学知识解决问题.
三、随堂练习，巩固深化
课本练习题.
【探研时空】
据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.34〓1019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子?
四、课堂总结，发展潜能
1.同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，•使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加.
2.应用时可以拓展，例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立，•底数和指数，它既可以取一个或几个具体数，由可取单项式或多项式.
3.运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆.
五、布置作业，专题突破
1.课本P96习题14.1第1(1)，(2)，2(1)题.
2.选用课时作业设计.
教学反思
本节课的教学过程是探索发现性学习过程，注意同底数幂的乘法法则的推导过程，而不单单是要求记住结论，在导出的过程中，从具体到抽象，有层次地进行概括，归纳推理，学生不是被动地接受，而是在已有经验的基础上创新，从而培养学生的动手能力和创新意识.
八年级上册十四章数学教案第二节： 幂的乘方
教学目标
1.知识与技能
理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义;通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质. 2.过程与方法
经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力. 3.情感、态度与价值观
培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值. 重、难点与关键
1.重点：幂的乘方法则.
2.难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用.
3.关键：要突破这个难点，在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，•要求对性质深入地理解. 教学方法
采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则. 教学过程
一、创设情境，导入新知
【情境导入】
大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗?我可以告诉你，•木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，•请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少?(球的体积公式为V=r3)
【学生活动】进行计算，并在黑板上演算.
解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为
4V木星=〃(102)3=?(引入课题). 3 【教师引导】(102)3=?利用幂的意义来推导.
【学生活动】有些同学这时无从下手.
【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么?(102)3呢?
【学生回答】a3=a〓a〓a，指3个a相乘.(102)3=102〓102〓102，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102〓102〓102=102+2+2=106，•因此(102)3=106.
【教师活动】下面有问题：
利用刚才的推导方法推导下面几个题目：
(1)(a2)3;(2)(24)3;(3)(bn)3;(4)-(x2)2.
【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示.
【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目，推导一下(a)的结果是多少?
【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：
(am)n== amn.
评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘.
二、范例学习，应用所学
【例】计算：
(1)(103)5;(2)(b3)4;(3)(xn)3;(4)-(x7)7.
【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算.
【教师活动】启发学生共同完成例题.
【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则：
解：(1)(103)5=103〓5=1015; (3)(xn)3=xn〓3=x3n;
(2)(b3)4=b3〓4=b12; (4)-(x7)7=-x7〓7=-x49.
三、随堂练习，巩固练习
课本P97练习.
【探研时空】
计算：-x2〃x2〃(x2)3+x10.
【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生，媒体显示练习题.
【学生活动】书面练习、板演.
四、课堂总结，发展潜能
1.幂的乘方(am)n=amn(m，n都是正整数)使用范围：幂的乘方.方法：底数不变，指数相乘.
2.知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，•也可以是单项式或多项式.
3.幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，•一个是“指数相加”.
五、布置作业，专题突破
课本P104习题14.1第1、2题.
教学反思
由于幂的乘方较抽象，引入课题时也可以从国情教育引入，搜集关于希望工程的图片展示给学生，如：有一个棱长为102cm的正方体，我们计算一下，可以装长为20cm，宽为15cm，厚为2cm的书多少本?