如何培养学生数学思维
如何培养数学思维? 要培养善学习、能创新且能与时俱进的学生，数学教育必须以培养良好的思维品质为核心。下面是小编为大家整理的关于如何培养数学思维，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
1如何培养数学思维
训练学生的数学思维应有系统
散乱无序的思维是不能正确反映客观世界的整体性的。“所谓智力的发展不是别的,只是很好组织起来的知识体系”,要使数学知识在考虑数学知识本身的逻辑系统和学生认知规律的相互作用下,能上下、左右、前后各个方向整合成一个纵向不断分化,横向综合贯通,联系密切的知识网络,使数、形、式各部分知识纵横联系,相互促进,广中求深。实践证明,知识联系越紧密,智力背景就愈广阔,迁移能力也就越强,创造性思维就越有可能。一个多方向、多层次的整体结构,对知识的理解、掌握、储存、检索和应用愈有利。
但由于小学身心发展的自身规律决定了教师在教学中不可能将知识一下子整体传授给学生,而是在教学时具有一定的等级层次性、阶段性,不同的层次、不同的阶段反映不同的思维水平和不同的思维品质。如小学数学中整数计算的四次循环,分数、小数的两次循环。而三角形知识的两次教学等。教师在教学时应从整体的、系统的观点出发,明确每一层次、每一阶段对学生思维训练的要求,恰到好处地进行训练。
训练学生的数学思维要有方向
小学生学习数学的思维方向明显特点是单向直进,即顺着一个方向前进,对周围的其他因素“视而不见”。而皮亚杰认为思维水平的区分标志是“守恒”和“可逆性”。这里在所谓“守恒”就是当一个运算发生变化时,仍有某些因素保持不变,这不变的恒量称为守恒。而“可逆性”是指一种运算能用逆运算作补偿。学生要能进行“运算”,这个运算应当是具有可逆性的内化了的动作。
因此,教师在教学中既要注重定向集中思维,又要注重多向发散思维。前者是利用已有的信息积累和记忆模式,集中向一个目标进行分析推理,全力找到的合理的答案。后者是重组眼前或记忆系统中的信息,产生新的信息。解答者可以从不同角度,朝不同方向进行思索,探求多种答案。在对培养学生创造能力越来越强烈的今天,我们必须十分注重学生数学思维的方向性,要利用一切教材中的有利因素,训练学生一题多解、一题多变、一题多用的思维方法。
2数学教师如何培养学生的创新能力
教师要对学生创新能力的发展尽到培养和保护的责任
学生的创新意识和创新能力在早期是不成熟的，教师要允许他们在探索中出现这样那样的错误。关键是要弄清出现错误的原因，让他们以积极的态度承认错误改正错误，这本身也就是在培养他们的创新态度。教师要以辩证的观点和发展的眼光进行多元化的发展评价。从客观上保护学生思维的积极性，从而促进学生以积极的态度投入到学习中。在数学教学中，经常遇到学生“插嘴”，影响正常的讲课，教师要把这种现象理解为学生思维敏捷的表现，理解为学生的思路紧跟或超过讲解的速度的表现，理解为这是学生创新能力的萌芽而正面引导，不要理解为学生不遵守纪律，捣乱课堂。
否则，将会阻碍学生创新能力的产生和发展。作为一个创新型的教师，不管学生在课堂内外，不管回答问题或提出问题，不管是否超出讲授内容或怎样离奇，都要给予积极评价，明确的赞扬，增加学生的自信心，表达你对他们的关注和赞许。教师要树立良好的教风，不要让学生成为“小绵羊”，不能让学生完全按教师自己的设计轨道行走，要让学生积极发言，积极思维，敢于说出自己的看法，敢于发表与大家不同的见解。这样既可以使学生在学习过程中产生愉悦的情感体验，调节课堂气氛，调动学生学习和思维的积极性，又能使学生受到激励，师生间产生情感交流，相互感染，共同体验教学和学习成功的愉快和喜悦。
类比迁移法是培养思维能力的有效途径
1、运用类比迁移法启迪学生思维想象。教学两位除以一位数笔算时，我出示这样一个例题，63÷3时，由于学生会做6÷3或3÷3，我先用一张纸把63遮住一个数，让学生说出商，然后换遮一个数，又让学生说出商，这样启迪学生运用已有的知识来解决63÷3，这时学生对两位数除以一位数有了一定兴趣，教师此时顺水推舟，指点学生除到哪一位，商就写在哪一位上。引导学生仿照上述过程来解决二位数除以一位数的问题，学生通过比较模仿并展开联想，思维能力得到显著提高。
2、通过分析归纳，培养学生创新思维能力。教学平面图形面积计算公式后，我要求学生归纳一个能概括多个平面图形面积公式，我让学生进行讨论，学生归纳总结小学阶段学过的面积公式都可以用梯形面积的公式计算。梯形的面积公式是(上底+下底)X高÷2，而长方形，正方形，平行四边形的上底和下底相等，可将公式变为底(长，边长)X高(宽，边长)X2÷2=底(长，边长)X高(宽，边长)，又因为圆面积公式是根据长方形面积公式推出来的，因此梯形面积公式对圆也同样适用，当梯形的上底为零时，(即梯形上一个三角形)这时梯形面积公式成：底×高÷2，即三角形面积公式。通过分析、归纳学生不仅能更好地熟悉掌握平面图形的面积公式，同时也培养学生的创新思维能力。
3在课堂中如何培养学生数学思维
多媒体教学培养数学思维能力
多媒体作为常规教学的辅助手段，越来越受到小学数学教师的重视，这与它的积极作用是分不开的。幻灯、投影的特点之一就是具体形象、生动直观，能给学生提供鲜明、生动、明晰的视觉形象，激起学生学习的兴趣和求知欲，调动学生学习的积极性。如“量角器的认识和使用”一节，如照书本插图或模型教具讲解，可见度太低，会影响学生学习积极性。假如把透明量角器放在投影仪的载物台上，通过投影进行讲解，则能满足学生视觉直观需要，使学生聚精会神、兴趣盎然地投入到学习活动中。
思维能力是智力的核心。思维起源于观察，观察又给思维提供资料。幻灯、投影能在较短时间内向学生提供丰富的感性材料，使学生的感官和思维处于活跃状态。如平行四边形面积公式的推导，若运用活动而色彩鲜艳的幻灯片，再辅之以简单明确的表达，就很容易引起学生的注意，从而激发学生对平行四边形切割、拼凑方法的兴趣，帮助学生理解平行四边形面积公式，同时搞清平行四边形和长方形之间的内在联系，为以后学习三角形、梯形面积公式的推导打下良好的基础。观察是思维的触角，是学生认识世界，增长知识的重要能力。幻灯、投影不仅为学生提供从未涉及过的事物或现象，而且为直接感知观察这些事物或现象创造了条件，并且把间接知识、抽象的概念具体化、形象化。既突出了事物的重点和本质特性，又便于学生观察，形成表象，促进学生在实践中提高观察力。如讲“圆柱体表面积”一节内容时，投影圆柱体和圆柱体表面展开后的复合幻灯片，学生就能清楚地认识到圆柱体的表面积是由“两个相同上、下底圆面积和一个侧面积组成”。而侧面展开后恰好是一个长方形，这个长方形的长是上(或下)底面的周长，宽是圆柱的高。
确立良好思维品质的发展目标
发展学生的质疑意识感。质疑意识感，包括提出中间问，确定中间结果，制定解题计划，明确复杂问题可分解为成的简单问题，提出对“双基”知识的理解障碍点，体会学习数学中的心理问题。较强的质疑意识感，是形成良好思维品质的催化剂。
发展学生的数感和符号感。数学的基本构成要素是数和符号。要用数学命题，公式法则和相关的图形来正确刻画数量关系和空间形式，就必须以准确鲜明的数感和符号感为必要的前提。
发展学生的数学过程清晰感。数学过程清晰感，包括对观察、分析成果的清晰表述，对解题过程的清晰展示，对思考理由的清晰阐述。学生具有数学过程清晰感，是良好思维品质的具体体现。
发展学生的数学信息感。数学信息感不仅包含教材所提供的常规数学模型，还包括关于解答问题，探索规律，学习知识等方面的思想方法。数学信息是抽象于现实并应用于现实的关键因素。
4如何有效培养学生的数学思维能力
用实践操作唤起学生兴趣是培养思维能力的前提。
作为数学教师，在具体的教学活动中自己亲自动手或让学生自己动手操作，最能唤起学生学习数学的兴趣，保持稳定的注意力。如圆柱体体积公式推导这一节，我让学生将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体，并让学生掌握圆柱体体积公式。教学时，我先要求学生自己认真观察老师的推导过程，看看这个近似的长方体体积，表面积同原来圆柱体体积，表面积相比是否发生变化。通过这样的实践操作，学生学起来兴趣大增，掌握知识点轻松自如，从而达到事半功倍的效果。
在小学数学中让学生进入实践操作是有效提高课堂教学效率的一种重要手段。在教学行程问题后，我出示这样一题，已知客车每小时行60千米，货车每小时行50千米，现两车同时从相距200千米的甲乙两地同时出发，经过两小时后，两车相距多少千米?由于题目中没说明行驶方向，所以两车出发2小时后相距路程是多少?并无一个标准。因此，我组织学生在教室按照四种情况进行演示：1、两学生同时相向而行;2，两学生同时背向而行;3、两学生向同一个方向行驶走得快的在前;4、两学生同时向同一方向行驶而走得慢的在前。通过这样实践操作，学生深受启发，于是在短时间内很快解决了本题。
数学教师良好的创新教育教学能力是培养学生创新能力的关键
教师要想方设法调动学生的创新意识，教师要尊重学生的人格。以平等、宽容的态度对待学生，使学生能够与教师一起参与学习，做学习的主人，从而形成宽松和谐的教育环境，使学生尽情创新。在课堂教学中，还要有意识地搞好合作教学，使教师和学生角色处于随时互换的动态变化中。要利用班集体集思广益，促进学生之间的交流，畅所欲言，各抒己见，或将几个想法组合成一个较好的平台，最大限度地调动学生的潜能。
在教学过程中，把生活实际中美的图形展示到课堂教学中，充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的视觉感知，充分体会数学图形给生活带来的美。把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。针对不同的学生，开展一定的活动，如几何图形拼图大赛，数学笑话晚会，逻辑推理故事演说等，让学生展开想象的翅膀，发挥各自的特长，充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的喜悦，体会数学给他们带来的成功感和快乐，达到培养学生创新能力的目的。
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