西安小升初名校数学命题规律解读
西安小升初名校数学命题规律解读
计算基本功的训练是要在平时的，包括计算速度与准确率的训练，今年好多同学都反映题目难度不大，但是题量多，时间就很紧张，小编在这里整理了相关知识，快来学习学习吧!
西安小升初名校数学命题规律解读
一、数学试卷结构和知识点分布
题型：选择题(爱知中学)、填空题、计算题、作图题，五大名校考察的知识板块各有侧重，接下来将分别对五大名校与近两年小升初综合素质测评对应试卷进行对比分析：
(一)西工大附中528试卷分析
西工大附中2016年小学升初中528试题满分100分，数学满分约35分，占比35%左右。
全卷共12道题目，其中包括10道填空题、1道应用题、1道平面几何题。
从模块知识点来看，考察了分数、百分数应用题，平面几何，格点多边形，数论，统计图，三视图求体积，还原问题，计算(分数、小数、百分数混合运算)，其中分数、百分数应用题，平面几何是本次考试重点。空间与几何连续三年成为工大考察最高频考点，其中2014年、2015与2016年都考察三视图相关知识，也都考察了平面几何相关综合题目。分数、百分数应用题在本次考试中占比较大，主要围绕生活中的情景展开。
模块 | 年份 | 题型 | 考试趋势 | |
计算 | 2015 | 分数小数混合运算、乘法分配律 | 技巧性计算近两年考的较少，考察更基础。对于较复杂的分数混合运算，要细心 | |
2016 | 分数、小数、百分数混合运算，提取公因数 | |||
几何 | 平面 | 2015 | 三角形的三边长度关系，圆的圆心滑动轨迹长度，长方形切割与剩余面积 | 几何的比重在这几年有所加大，并且立体型、平面型、曲面型、直线型都基本涉及到，需要学生对每个模型都熟练掌握，并且学会几何类的综合应用 |
2016 | 三角形的三边长度关系、周长、正方形格点多边形 | |||
立体 | 2015 | 三视图（涂色）、长方体体积、长方体切割 | ||
2016 | 三视图求圆柱体体积 | |||
行程 | 2015 | 平均速度 | 从表面上来看，2015年行程分值较少，2016年虽未考察，但是此部分是重点题型，所以还需重视 | |
2016 | 无 | |||
经 济 问 题 | 2015 | 打折优惠 | 经济问题的考点有很多，2015年、2016年主要考了关于折扣的题型，贴合实际，是名校非常偏爱的题型，所以要求学生很好地理解三价两率的关系，多总结，重基础 | |
2016 | 打折购买 | |||
分数、百分数应用题 | 2015 | 对单位“1”的理解、单位一不同的分数不能进行加减，并且理解量率对应关系。 | 2016年的分数、百数应用题跟往年相比，难度属于中上等难度，这要求考生对于分数知识有较好的功底，算数或方程都要会灵活运用。六年级备考阶段要熟练掌握真卷中的分数应用题 | |
2016 | 对单位“1”的理解、单位“1”的变化、结合解决问题策略的分数、百分数应用题。 | |||
统计题 | 2015 | 找规律 概率 统计图 | 杂题部分所涵盖知识面广，要求考生多做题对于各个板块的内容都有深刻的理解，会灵活运用。16、15、14年总会出现的找规律、统计图，这两类题目要熟练掌握 | |
2016 | 找规律 统计图 | |||
数论 | 2015 | 无 | 2015年没有专门考数论问题，但是2016年考察了一道相关题目，所以请学生一定要多练习数论知识的运用的相关习题 | |
2016 | 奇偶数 | |||
其它 | 2015 | 小数的定义、平均数、比例尺 | 考学生对于基础知识的创新应用，综合素质的培养。考学生的基础是否牢固 | |
2016 | 还原综合题 | |||
(二)高新一中528试卷分析
高新一中2016年小学升初中528试题满分100分，数学满分约35分占比35%左右。在今年新增科学素养部分中，重点考察了学生对于图表的分析，同样源于于数学图形的创新应用。
全卷共10道题目，其中包括7个填空题、1道应用题、1道平面几何题、1道立体图形体积问题，题型分布与去年类似。
模块 | 年份 | 所用方法 | 考试趋势 | |
计 算 | 2015 | 没有直接出现计算，但是做每道题都会运用到计算 | 考察学生的基础计算，要求考生平时做题细心仔细，保证正确率 | |
2016 | ||||
几何 | 平面 | 2015 | 三角形、格点面积 | 平面几何在之前连续三年都是高新一中的数学压轴题，2016年以立体图形体积作为压轴题，此部分的学习要求考生对新知识有很好的解读能力，对于题目要有较强的看图和综合分析能力，趋向于与初中知识接轨 |
2016 | 三角形阴影面积、 长方形面积和比例综合考察、 平面的创新作图 | |||
立体 | 2015 | 圆柱体积 | ||
2016 | 圆柱体积、圆锥体积和比例的综合应用 | |||
行 程 | 2015 | 无 | 行程问题15年没有出现，但是今年考察的是S-T图的综合应用，本部分需重视 | |
2016 | S-T图的综合应用- | |||
经 济 问 题 | 2015 | 运费问题、梯度收费、价格比较 | 经济问题，是小升初考试的重点也是难点，前几年考试都会涉及到，今年虽未直接考察，但是还需重视，要求学生很好地理解三价两率的关系，多总结，重基础 | |
2016 | 无 | |||
分 百 数 应 用 题 | 2015 | 分数应用题 | 2015年、2016年此部分都以应用题、填空题的形式出现。2016年以生活中的应用作为载体灵活考察 | |
2016 | 分数、百分数应用题 | |||
其 他 | 2015 | 找规律、比例尺、估算 | 考察学生的基础概念、生活积累，细心程度，对于数学题目的综合解读和分析能力以及主动探索数学问题的能力 | |
2016 | 找规律、比例的综合应用 | |||
(三)铁一中528试卷分析
铁一中2016年528小升初满分：100分，数学约35分，占35%。考试时间：80分钟。
全卷共11道题目，其中包括8个填空题、3个应用题，题型分布与去年类似。从模块知识点来看，考察了几何问题、行程问题，其中几何问题成为本次考试重点。几何连续三年
成为铁一中的压轴题，且在考试中占比较大。今年加入了统筹最佳安排的题型，植树问题等，整张卷子主要围绕生活中的数学展开，将生活与数学相结合。
模块 | 年份 | 考点 | 考试趋势 | |
计 算 | 2016 | 凑整 | 考察学生的基础计算，要求考生平时做题细心仔细，保证正确率。 | |
2015 | 没有直接出现计算，但是做每道题都会运用到计算 | |||
几何 | 平面 | 2016 | 组合图形周长面积、长方形阴影部分面积 | 平面几何连续三年都是铁一中的数学压轴题，要求考生对新知识有很好的解读能力及对综合题型的精准掌握能力，趋向于与初中知识接轨。 |
2015 | 组合图形、圆、三角形 | |||
立体 | 2016 | 正方体表面积 | ||
2015 | 生活中圆柱体积的应用 | |||
行 程 | 2016 | 追及问题 | 行程问题是铁一中近两年来的必考题型，常考的题型不仅仅有难度较大的追及、比例相关的应用，也有基础的火车过桥问题，请学生务比掌握行程问题的相关题型。 | |
2015 | 火车过桥 | |||
经 济 问 题 | 2016 | 无 | 经济问题是小升初考试的高频考点，虽然2016年并没有直接考察，但是要求学生完全掌握三价两率的关系，多总结，重基础。 | |
2015 | 打折销售、梯度收费、价格比较、本息和利润 | |||
其 他 | 2016 | 定义新运算、比例应用题、植树问题、统筹最佳安排、排列组合 | 考察学生的基础概念、生活积累，细心程度，以及主动探索数学问题的能力。 | |
2015 | 轴对称图形、比例尺 | |||
(四)交大附中528试卷分析
交大附中2016年528小升初，全卷数学共13道题目，其中包括6个填空题，计算2个，5个应用题，题型分布与去年类似。从模块知识点来看，考察了几何问题、分数应用题、经济问题，行程问题，其中几何问题成为本次考试重点。几何图形考察的比例与年俱增，愈发重要，请家长和学生们一定要在此部分多多理解和练习，经济问题也在考试中占比较大，主要围绕生活中的经济展开，如运费问题和梯度计费，2016年考察的经济问题是最佳方案，考察学生思考问题的全面性和细致性。
模块 | 年份 | 考点 | 考试趋势 | |
计算 | 2016 | 分数小数混合运算 | 考察学生的基础计算，要求考生平时做题细心仔细，保证正确率。 | |
2015 | 解方程（小数），乘法分配率，四则混合运算（分数，整数） | |||
几何 | 平面 | 2016 | 正方形面积 | 平面几何在交大的小升初数学考试中是占比最大的模块，要求考生对新知识有很好的解读能力，有较强的读图能力和综合分析能力，趋向于与初中知识接轨。 |
2015 | 三角形角度计算，圆、三角形、正方形及长方形面积计算 | |||
立体 | 2016 | 圆锥表面积 | ||
2015 | 长方体正方体表面积计算 | |||
行 程 | 2016 | S-T图的综合应用 | S-T图是铁一中考察行程问题的主要形式，此部分要求学生有较强的数形结合的能力，综合分析灵活运用知识解决实际问。要求学生在学习中灵活地掌握S-T图和行程问题的基本知识。 | |
2015 | 动点问题，S-T图 | |||
百分数应用题 | 2016 | 分数应用题 | 分数应用题是小升初考试中的高频考点和应用题的基础思路。结合“单位1“的寻找、“单位1”的转换来解决实际应用中的问题。难点在于分析“单位1”，要求学生在此部分做到举一反三。 | |
2015 | 百分数应用题、分数应用题 | |||
经 济 问 题 | 2016 | 价格比较 | 经济问题在铁一中小升初中基本是每一年的必考题型。要求学生很好的理解三价两率的关系，多总结，重基础。 | |
2015 | 价格变动，梯度计费 | |||
其 他 | 2016 | 比大小、比例应用题、概率问题、找规律 | 考察学生的基础概念、生活积累、细心程度以及主动探索数学问题的能力。 | |
2015 | 轴对称图形、比例尺 | |||
(五)师大附中528试卷分析
师大附中16年小学升初中528试题一共10道题，题型：填空题12分，计算题8分，解答题10分，图形题5分(三视图)。
模块 | 年份 | 所用方法 | 所占分值 | 考试趋势 | |
计 算 | 2014 | 分数裂项、变形约分、提取公因数、四则运算 | 30-40分 | 对学生计算技巧性要求有所降低，考查学生对一道题的细心程度，考察的分值也比以前少，但整张试卷中每道题都要运用到计算。 | |
2015 | 提取公因数、四则运算 | 12分 | |||
2016 | 小数分数混合运算 | 4分 | |||
几何 | 平面 | 2014 | 组合图形面积求解 | 10-13分 | 几何方面528涉及较多，占了数学部分的30%，平面几何相对比较简单，根据以往的经验，对三角形、平行四边形、梯形等组合图形面积的求解要多注重；但立体几何每年都有涉及，主要对圆柱、圆锥、长方体的体积和表面积方面的运用，今年考察的较灵活，所以考生对这些方面需要加强。 |
2015 | 三角形、正方形和圆面积 | 8分 | |||
2016 | 三角形阴影部分的面积 | 2分 | |||
立体 | 2014 | 圆柱、圆锥的表面积、体积的应用 | 4分 | ||
2015 | 圆柱的表面积、体积，圆锥的体积公式应用 | 8分 | |||
2016 | 圆柱的体积、三视图 | 7分 | |||
行 程 | 2014 | 流水行船 | 10分 | 行程问题难度稍大，考察的是中等难度的试题，加强对与行程问题相关的综合题目的练习 | |
2015 | 火车过桥 | 2分 | |||
2016 | 与间隔问题结合考察 | 2分 | |||
经 济 问 题 | 2014 | 求进价，用比例关系来解 | 12分 | 经济问题是小学升初中考试的热点，因为与我们的实际生活密切相连，求进价、利润、利润率、折扣率是我们的常考点 | |
2015 | 求进价 | 2分 | |||
2016 | 打折销售，求定价与现价的差价 | 2分 | |||
其他 | 2014 | 怎样走最近、整除性质 | 16分 | 今年增加了可能性、定义新运算的考察，题目难度不大，但是很灵活，需要学生细心。 | |
2015 | 比较大小、质数 | 4分 | |||
2016 | 可能性2分、正反比例应用题4分、定义新运算5分 | 11分 | |||
统计图 | 2016 | 条形与扇形统计图 | 2分 | 掌握条形与扇形统计图有关的概率计算，要学会看图，能够从图上找出信息 | |
(六)爱知中学528试卷分析
全卷共16道题目，其中11道选择题，5道大题，主要考察的知识点有几何问题、经济问题、分数应用题、假设法解题。
模块 | 年份 | 所用方法 | 考试趋势 | |
计 算 | 2015 | 乘法分配律（小数、分数、数的扩大与缩小） | 没有单独考察计算，但是数学的每一道题中都要用到计算，需要学生做题细心，平常还是要注意多进行计算的练习。 | |
2016 | 没有单独考察计算 | |||
几何 | 平面 | 2015 | 等腰三角形中角的度数、阴影部分的面积、阴影部分与三角形的面积比 | 近两年对几何图形的考察较多，题目难度不大，但是都很灵活，圆柱的体积与阴影部分的面积在近两年都有出现，学会观察图形，注意图形中各部分的联系，平时要注重这方面的训练。 |
2016 | 轴对称图形、阴影部分的面积、长方形的宽 | |||
立体 | 2015 | 不规则图形的表面积、圆柱与圆锥的体积、 | ||
2016 | 圆柱的体积 | |||
行 程 | 2015 | 相遇问题、s-t图追及问题、 | 近几年的试卷中行程问题都是考察的重点，要理解各个量之间的关系，注重数形结合的思想，这两年都在考察s-t图形，要作为重点学习内容。 | |
2016 | s-t图相遇问题 | |||
经 济 问 题 | 2015 | 价格变动、阶梯计费 | 经济问题是小学升初中考试的热点，因为与我们的实际生活密切相连，求进价、利润、利润率、折扣率是我们的常考点，掌握好各个量之间的关系。 | |
2016 | 打折销售问题求成本、阶梯计费 | |||
分数应用题 | 2015 | 用方程解分数应用题 | 分数应用题是小升初的高频考点，结合“单位1”的寻找、“单位1”的转换来解决实际应用中的问题，难点在于找出分量与其对应的分率。 | |
2016 | 分数应用题求“单位1”、分数应用题的实际应用 | |||
其他 | 2015 | 比较大小、求比值、比的应用题、工程问题 | 考察学生的基本概念、主动探索数学的能力。比较大小、比与比例尺是近两年的考察热点，多以填空、选择题的形式出现，需要多细心，注意单位换算。 | |
2016 | 比较大小、比例尺、排水问题、假设法解题 | |||
通过以上的分析可以发现，数学的考察越来越接近生活，越来越有生活气息，比如铁一中和师大的试卷中都考察了生活的“条形码”的考察，可见考察知识的灵活度是相当强的!
二、学生答卷中出现的突出问题
(一)基础知识欠牢固
有些同学对于数学中的概念会存在混淆，概念没有理解清楚。比如对于质数与合数的理解，“数字2到底是合数还是质数呢?”等之类的基础知识，万丈高楼平地起，基础知识一定是最关键的，新东方的“走名初”数学课程的内容能让学生对于基础知识理解清楚，并且灵活运用。
(二)计算功底弱
计算基本功的训练是要在平时的，包括计算速度与准确率的训练，今年好多同学都反映题目难度不大，但是题量多，时间就很紧张，这就考察学生做题的准确率与速度了，如果计算简便，而且速度快的话，就能为考试节省很多时间。另外，计算的过程中，学生容易在去、添括号，方程移项、通分约分上出错，建议学生平常多注重计算的练习，每天都坚持练习口算。
(三)举一反三的能力薄弱
考试中的知识点，老师上课肯定是讲过的，例如工大的填空第2题，第3题都是新东方走名初课程中，老师强调的高频考点，但是有部分同学在考试时，碰到类似的题目仍然会不知所措，学生对知识的理解不透彻，不会灵活应用，不会判断题目考查的知识点，不知道套用哪个具体的公式。建议学生下课后，多复习，多做练习，课堂上的立体图形、经典题目要反复做。
(四)关于图形题
近几年图形题是小升初的考查热点，尤其是求阴影部分面积，一般采用割补法或者旋转平移对图形变形后便能解答出来，但是部分学生因为空间想象能力不足，就无法想到变形后的图形，针对这种情况，建议学生平时多做图形题，多观察，多动手操作，提高空间想象力。
三、学习数学四点建议
(一) 平常多进行计算的练习，保证准确率与速度。
(二) 复习时一定要有重难点，多复习近几年考试中出现过的考点。
(三) 平时的学习一定要扎实基础知识，确保考试中基础题不会出错。
(四) 数学的考试与生活越来越紧密相关，学生平常一定不能死学，要多留心生活。
备考数学从几年级开始
数学备考从五年级暑假开始
数学灵活性大，要求学生有举一反三的能力。小升初备考，可以从五年级暑假开始，提前学一点儿六年级的知识。六年级上学期加强巩固知识，下学期重点做真题和模拟题。在小升初择校考试中，数学有一定难度，但也没有想象中的那么难。
最难的题型——附加题
“数学最难的部分是附加题。2009年考的是‘圆’，计算很复杂，近几年，有的是行程问题，有的是工程问题。”数学拉分最多的是应用题，一般第一、二道题比较简单，第三至五道题开始变难，填空题后面几道题也比较难，有时比一道应用题还难，答题时是先搁下，还是一直想着这道题，这是考试技巧问题，也是考试心理问题。数学的难点是基本功，尤其要注重计算能力。
数学备考支招：多总结应用题型
对于附加题，平时一定要注重知识点的梳理，总结出多种应用题型，到时考哪一类都不怕。其实附加题不是所有学生都要重点去攻克的。主要还是看学生的成绩，优秀的学生可以拔高一点，想办法突破附加题，中等的学生就没有必要了，可以在其他题目上多下功夫，尽量少失分。
强调一点，数学最好的复习方法是多做真题。看哪些部分的错误率高，薄弱知识点在哪里，拿不准的地方要重点花时间练习。
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