初中数学因式分解的常用方法及常出的32个习题陷阱
初中数学因式分解的常用方法及常出的32个习题陷阱
当我第一遍读一本好书的时候，我仿佛觉得找到了一个朋友;当我再一次读这本书的时候，仿佛又和老朋友重逢。我们要把读书当作一种乐趣，并自觉把读书和学习结合起来，做到博览、精思、熟读，更好地指导自己的学习，让自己不断成长。让我们一起到学习啦一起学习吧!
初中因式分解的常用方法：
1、提公因式法
(1)掌握提公因式法的概念;
(2)提公因式法的关键是找出公因式，
公因式的构成一般情况下有三部分：
①系数一各项系数的最大公约数;
②字母——各项含有的相同字母;
③指数——相同字母的最低次数;
(3)提公因式法的步骤：
第1步：找出公因式;
第2步：提取公因式并确定另一因式.
需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项.
(4)注意点：
①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”;
②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的.
2、公式法
运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用;
常用公式：
易错点：
用提公因式法分解因式时易出现漏项，丢系数或符号错误;
分解因式不彻底。
初中数学老师爱出的32个习题陷阱
01数与式
陷阱1：在较复杂的运算中，因不注意运算顺序或者不合理使用运算律，致使运算出现错误。
陷阱2：要求随机取一个值或者在某个范围内代入求值时，所选值可能使原式无意义。常见陷阱是候选值里有一个会使分母为0。
陷阱3：注意分式运算中的通分不要与分式方程计算中的去分母混淆。
陷阱4：
非负数的性质：若几个非负数的和为0，则每个式子都为0;
常见非负数有：绝对值，非负数的算术平方根，完全平方式。
陷阱5：五个基本数的混合运算：0指数幂，基本三角函数，绝对值，负指数幂，二次根式的化简。
陷阱6：科学计数法中，精确度和有效数字的概念要清楚。
02
请方程(组)和不等式(组)
陷阱1：运用等式的性质解方程时，切记等式两边不能直接约去含有未知数的公因式，必须要考虑含有未知数的公因式为0的情形。
陷阱2：常在考查不等式的题目中埋设关于性质3(不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变)的陷阱，许多同学因忘记改变符号的方向而导致结果出错。
陷阱3：关于一元二次方程中求某参数的取值范围的题目中，埋设二次项系数包含参数这一陷阱。同学们容易忽视二次项系数不为0导致出错。
陷阱4：解分式方程时，首要步骤是去分母。这是容易忘记分数线的括号作用，或忘记最后对根的检验，导致运算结果出错。
陷阱5：关于一元一次不等式组有解无解的条件，易忽视相等的情况;利用函数图象求不等式的解集和方程的解时，要注意端点处的取值。
03
函数
陷阱1：关于函数自变量的取值范围埋设陷阱。要注意：①分母≠0，二次根式的被开方数≥0，0指数幂的底数≠0;②实际问题中许多自变量的取值不能为负数。
陷阱2：根据一次函数的性质(或者实际问题、动点问题等)判断函数的图象出错，一次函数图象的性质与k，b之间的关系掌握不到位。
陷阱3：二次函数y=ax2+bx+c的图象位置和参数a，b，c的关系。常在选择题中的压轴题中来考查。
陷阱4：在有些函数或方程的表述形式上埋设陷阱。如，表述为“函数y=ax2+bx+c”，这里因为没有特别注明是二次函数，所以一定要注意当a=0的情况。再如，表述为“方程ax2+bx+c=0”，则该方程不一定为一元二次方程，还要考虑当a=0的情况。
陷阱5：在关于二次函数的应用题中，常见陷阱是当y取得最值时，自变量x不在其范围内。
陷阱6：根据反比例函数性质比较大小时，要注意看两点是否在同一分支上。若不在同一分支上，则直接利用正负情况比较大小;若在同一分支上，则利用增减性判断;若末明确点所在的象限，则要分类讨论。
04
三角形
陷阱1：三角形三边之间的不等关系，要注意是其中的“任何两边”。
陷阱2：在论证三角形全等、三角形相似等问题时，寻找对应点或对应边容易出错。另外，还要注意边边角(SSA)不能证两个三角形全等。
陷阱3：关于等腰三角形的陷阱比较多，并且几乎每年必考。如，仅告诉某三角形是等腰三角形，而没有具体说明哪两条边是腰、哪两个角是底角。遇到这类计算与证明问题时，注意需分类讨论。
陷阱4：运用勾股定理及其逆定理时，要注意先确定直角或者斜边，如不能确定，需分类讨论。
陷阱5：涉及三角形面积时，确定底边对应的高容易出错(特别是以钝角三角形为陷阱诱导考生出错)。
05
四边形
陷阱1：平行四边形的性质和判定，如何灵活、恰当地应用。如利用性质“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”时，注意“同一组对边”这个关键词。
陷阱2：常通过条件中没有给出图形这一方法埋设陷阱。大家要善于利用已知条件画出所有可能的情形，当题目中有不确定的已知条件时，要注意全面考虑，分类讨论。防止在解题过程中只看到一种情形而漏解。
陷阱3：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作问题，注意其中的变与不变。
06
圆
陷阱1：对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻。弦所对的圆周角有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况。
陷阱2：考查圆与圆的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，相交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种情况。许多同学容易忽视其中的一种情况。
陷阱3：圆周角定理是重点。同弧(或等弧)所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
07
对称图形
陷阱1：解图形的轴对称或旋转问题时，要充分运用其性质，即运用图形的“不变性”。如在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变。
陷阱2：将轴对称与全等混淆，将关于某条直线成轴对称与轴对称图形混淆，将关于某直线对称和关于某点对称混淆。
08
统计与概率
陷阱1：求概率的方法：
(1)简单事件;
(2)两步以及两步以上的简单事件求概率的方法：利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值;
(3)复杂事件求概率的方法，运用频率估算概率。
陷阱2：判断是否公平的方法是判断概率是否相等，注意频率与概率的联系与区别。