小学六年级数学奥数练习题精选10道

　　许多家长同学认为奥数数学是数学天才们才需要去学习的，其实不然。下面就是小编给大家带来的小学六年级数学奥数练习题精选10道，希望大家能够喜欢!

　　奥数题1

　　甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛?

　　解：设甲校有x人参加，则乙校有(22-x)人参加。

　　0.2 x=(22-x)×0.25-1

　　0.2x=5.5-0.25x-1

　　0.45x=4.5

　　x=10

　　22-10=12(人)

　　答：甲校有10人参加，乙校有12人参加。

　　奥数题2

　　甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的存款。

　　答案：取40%后，存款有9600×(1-40%)=5760(元)

　　这时，甲有：(5760+120×2)÷2=3000(元)

　　甲原来有：3000÷(1-40%)=5000(元)，

　　乙存款：9600-5000=4600(元)

　　奥数题3

　　某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完并获利40元。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少?

　　答案：

　　(100+40)/2.8=50(本)

　　原进价：

　　100/50=2(元) ，

　　150/(2+0.5)=60(本),

　　60×80%=48(本)

　　48×2.8+2.8×0.5×(60-48)-150=1.2

　　答：盈利1.2元。

　　奥数题4

　　李明的爸爸经营个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多少元?

　　答案：

　　设以前卖出X千克 降价a元。

　　那么0.2X× (1+0.5)=(0.2-a)× 2x

　　则0.1X=2aX a=0.05

　　答：每千克水果降价0.05元

　　奥数题5

　　有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

　　解析与答案：

　　首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉。

　　把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果。

　　把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉。

　　由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。

　　奥数题6

　　能否把8个数1、2、…、8排列在正八边形的各个顶点上，每个顶点放一个数，使得对于任意位于三个相连顶点上的各数之和：(I)大于11;(II)大于13.

　　【答案与解析】

　　(I)能够做到，顺时针依次填写1、8、3、6、4、2、7、5即为一例。

　　(II)不能做到。假设存在这样的排列，那么一共会有8个和，每个和都至少是14，所以这8个和的总和至少是112。而同时，这8个和的总和应该是把每个数字都用了3遍，所以总和应该等于108，出现矛盾.因此无法按照要求填数。

　　奥数题7

　　足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加1/5，问一张门票降价多少元?

　　初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数于答案无关，我们可以随便假设一个观众数。为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，

　　收入为15×(1+1/5)=18元，

　　则降价后每张票价为18÷2=9元，

　　每张票降价15-9=6元。即：

　　15-15×(1+1/5)÷2=6(元)

　　答：每张票降价6元。

　　说明：如果设原来有a名观众，则每张票降价：

　　15-15a×(1+1/5)÷2a=6(元)

　　奥数题8

　　一个运输队运送一批货，第一天，运了全部的30%，第一天和第二天运量的比是3：2，还剩520吨没运走，这批货原有多少吨?

　　【答案】这批货原有1040吨

　　【解析】第一天运送30%，第一天与第二天运量比例是3：2，则第二天运了20%，共计50%，剩余50%为520吨，故总共有520×2=1040吨。

　　奥数题9

　　如果一个圆盘分成内外两圆，均等分成10个“格子”，且分别将1，2，3，4，…，10这10个数填入内外圈的10个格子中(每格填一数，不一定按大小顺序)，若内圆可以绕圆心转动，求证在转动中，一定有某个时刻，内圈的10个数与外圈的10个数每对乘积之和大于302。

　　【答案与解析】

　　转动中内圈的10个数与外圈的10个数将分别搭配1次，所有乘积的总和是

　　(1+2+3+…+10)×(1+2+3++10)=55×55=3025，

　　而不同的对应方式共10种，所以必有某个时刻，

　　10对乘积的和大于302，

　　否则所有乘积的总和将小于等于3020，

　　与这个总和等于3025矛盾，因此结论成立。

　　奥数题10

　　一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出。已知售出价格恰是原价的56%，这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价多少钱?

　　【答案与解析】

　　我们知道从第二天起开始降价，

　　先降价20%然后又降价24元，

　　最终是按原价的56%出售的，

　　所以一共降价44%，

　　因而第三天降价24%。

　　24÷24%=100元。

　　原价为100元。

　　因为按原价的56%出售后，

　　还盈利20元，

　　所以100×56%-20=36元。

　　所以成本价为：36元。