高一年级数学试卷期末带参考答案
作为知识分子，不应该也不会排斥团队协作和团队精神，但他在团队里，是有一个独立之人格，自由之思想的人。下面给大家分享一些关于高一年级数学试卷期末带答案，希望对大家有所帮助。
一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中.)
1.若直线x=1的倾斜角为α，则α=()
A.0°B.45°C.90°D.不存在
2.如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为
A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
C.三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
3.过点P(a，5)作圆(x+2)2+(y-1)2=4的切线，切线长为，则a等于()
A.-1B.-2C.-3D.0
4.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是()
A.B.
C.D.
5.若直线与圆有公共点，则()
A.B.C.D.
6.若直线l1：ax+(1-a)y=3，与l2：(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为()
A.-3B.1C.0或-D.1或-3
7.已知满足，则直线定点()
A.B.C.D.
8.各顶点都在一个球面上的正四棱柱(底面是正方形，侧棱垂直于底面)高为4，体积为16，则这个球的表面积是()
A.32B.24C.20D.16
9.过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有()
A.1条B.2条C.3条D.4条
10.直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的，此梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体表面积为(5+)?，则旋转体的体积为()
A.2?B.?C.?D.?
11.将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点与点B(4,0)重合.若此时点与点重合，则的值为()
A.B.C.D.
12.如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于.设，，则函数的图象大致是()
选择题答题卡
题号123456789101112
答案
二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分。).
13.空间直角坐标系中点关于原点的对成点为B，则是.
14.空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，若AC=BD=a,且AC与BD所成的角为60o，则四边形EFGH的面积是.
15.已知两圆和相交于两点，则公共弦所在直线的直线方程是.
16.已知异面直线、所成的角为,则过空间一点P且与、所成的角都为的
直线有条.
三、解答题：(本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
17.(本题满分10分)
已知空间四边形ABCD的各边及对角线都相等，AC和平面BCD所成角的余弦值.
18.(本题满分12分)
已知直线经过点，且斜率为.
(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)求与直线切于点(2，2)，圆心在直线上的圆的方程.
19.(本题满分12分)
已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点.
(Ⅰ)证明：DN//平面PMB;
(Ⅱ)证明：平面PMB平面PAD;
20.(本题满分14分)
求半径为4，与圆x2+y2―4x―2y―4=0相切，且和直线y=0相切的圆的方程.
兰州一中2014-2015-1学期高一年级期末数学答案
一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中.)
题号123456789101112
答案CCBDADCBCDAB
二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分。).
13.214.15.16.3
三、解答题：(本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
17.(本题满分10分)
已知空间四边形ABCD的各边及对角线都相等，AC和平面BCD所成角的余弦值.
解：过点A作AO垂直于平面BCD，垂足为O,
连结CO,则CO是AC在平面BCD上的射影，
所以就是AC和平面BCD所成角……………..2分
设空间四边形ABCD的边长为，连结OB,OD，由AB=AC=AD,易知全等，
所以OB=OC=OD,即O是的中心………………..4分
在中，可以计算出……………………………..7分
在中，，
,即AC和平面BCD所成角的余弦值为………10分
18.(本题满分12分)
已知直线经过点，且斜率为.
(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)求与直线切于点(2，2)，圆心在直线上的圆的方程.
解：(Ⅰ)由直线方程的点斜式，得
整理，得所求直线方程为……………4分
(Ⅱ)过点(2，2)与垂直的直线方程为，
由得圆心为(5，6)，
∴半径，
故所求圆的方程为.………..……12分
19.(本题满分12分)
已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点.
(Ⅰ)证明：DN//平面PMB;
(Ⅱ)证明：平面PMB平面PAD;
解：(Ⅰ)证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为
M、N分别是棱AD、PC中点，所以
QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ.
.
…………………6分
(Ⅱ)
又因为底面ABCD是的菱形，且M为中点，
所以.又所以.
………………12分
20.(本题满分14分)求半径为4，与圆x2+y2―4x―2y―4=0相切，且和直线y=0相切的圆的方程.
解：圆x2+y2―4x―2y―4=0的圆心为O2(2，1)，半径为3，
由于所求圆与直线y=0相切，且半径为4，
则可设圆心坐标为O1(a，4)，O1(a，-4).……………………………………4分
①若两圆内切，则|O1O2|=4-3=1.
即(a-2)2+(4-1)2=12，或(a-2)2+(-4-1)2=12.
显然两方程都无解.……………………………………………………………….9分
②若两圆外切，则|O1O2|=4+3=7.
即(a-2)2+(4-1)2=72，或(a-2)2+(-4-1)2=72.
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