高三数学必考知识点整合
高三数学必考知识点整合2022
奋斗也就是平常所说的努力。那种不怕苦，不怕累的精神在学习中也是需要的。看到了一道有意思的题，就不惜一切代价攻克它。下面是小编给大家带来的高三数学必考知识点整合，以供大家参考!
高三数学必考知识点整合
任一x?A，x?B，记做AB
AB，BAA=B
AB={x|x?A，且x?B}
AB={x|x?A，或x?B}
Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)
(1)命题
原命题若p则q
逆命题若q则p
否命题若p则q
逆否命题若q，则p
(2)AB,A是B成立的充分条件
BA,A是B成立的必要条件
AB,A是B成立的充要条件
1.集合元素具有①确定性;②互异性;③无序性
2.集合表示方法①列举法;②描述法;③韦恩图;④数轴法
(3)集合的运算
①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
②Cu(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
(4)集合的性质
n元集合的字集数：2n
真子集数：2n-1;
非空真子集数：2n-2
高三数学知识点归纳
1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。
2.判定两个平面平行的方法：
(1)根据定义--证明两平面没有公共点;
(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;
(3)证明两平面同垂直于一条直线。
3.两个平面平行的主要性质：
(1)由定义知：“两平行平面没有公共点”;
(2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”;
(3)两个平面平行的性质定理：“如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行”;
(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面;
(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等;
(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。
高三数学必修五上册知识点
一、向量数量积的基本性质
设a、b都是非零向量，θ是a与b的夹角，则
①cosθ=(a·b)/|a||b|;
②当a与b同向时，a·b=|a||b|;当a与b反向时a·b=-|a||b|;
③|a·b|≤|a||b|;
④a⊥b=a·b=0
二、向量数量积运算规律
1.交换律：α·β=β·α
2.分配律：(α+β)·γ=α·γ+β·γ
3.若λ为数：(λα)·β=λ(α·β)=α·(λβ)
若λ、μ为数：(λα)·(μβ)=λμ(α·β)
4.α·α=|α|^2，此外：α·α=0〈=〉α=0。
向量的数量积不满足消去律，即一般情况下：α·β=α·γ，α≠0≠〉β=γ。
向量的数量积不满足结合律，即一般(α·β)·γ≠〉α·(β·γ)