高二数学题练习精选
高二数学要怎么学好?首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。今天小编在这给大家整理了高二数学题大全，接下来随着小编一起来看看吧!
高二数学题(一)
求以双曲线x平方/9-y平方/16=1的右焦点为圆心，与其渐进线相切的圆的方程
解答2113：
双曲线x平方/9-y平方/16=1
∴5261 a?=9，b?=16
∴ c?=a?+b?=25
∴ 右焦点F(5,0)
渐近线是4102y=±(4/3)x
即4x±3y=0
∴ F到渐近线的距离d=|4_5|/√(4?+3?)=4
即 圆的半径1653为4
∴ 圆的方程是(x-5)?+y?=16
高二数学题(二)
一、选择题(每题有四个选项，只有一个是正确的，请把答案涂在答题卡上，共12个小题，
每小题4分)
1.若a、b为实数，则ab(a-b)> 0成立的一个充要条件是 ( )
A.a < 0 < b B.b < a < 0 C.a > b > 0 D. <
2.下列各式中最小值是2的是 ( )
A.+ B. C.tanx+cotx D.
3.若|a-c|< b ,则下列不等式不成立的是 ( )
A.|a|<|b|+|c| B.|c|<|a|+|b| c.b="">||c|-|a|| D.b<||a|-|c||
4.直线L1:2x+(m+1)y+4=0与直线L2：mx+3y-2=0平行，则m的值为( )
A.2 B.-3 C.2或-3 D.-2或-3
5.直线2x-y-4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转后,所得的直线方程为 ( )
A.x-3y-2=0 B.3x+y-6=0 C. 3x-y+6=0 D.x+y-2=0
6.直线x+y-1=0到直线xsinα+ycosα-1=0 (<α< )的角是 ( )
A.α- B.-α C.α- D.-α
7.已知直线L1：2x-y+3=0和直线L2：x-y+2=0，若L2上任意一点到L1的距离与它到L
的距离相等，则直线L的方程是 ( )
A.x-2y+3=0 B.x-2y-3=0 C.x+2y-1=0 D.y-1=(x+1)
8.不等式< x+1的解集是 ( )
A.{x|x > -3} B.{x|< x < }
C.{x|x < 1} D.{x|x >或-
9.不等式|x-1|+|x+2|≤a的解集非空,则实数a的取值范围是 ( )
A.a>3 B.a≥3 C.a≤4 D. a≥4
10.已知直线y=x+b与曲线xy=相交于A、B两点，若AB=5，则实数b的值为( )A.± B. C. ± D.±
11.已知正数x,y满足x+2y =1,则+的最小值为 ( )
A.3+2 B.4+ C.4 D.2+3
12.△ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，
则下列两条直线L1：(sin2A)x+(sinA)y-a=0，L2：(sin2B)x+(sinC)y-c =0的
位置关系是
A.重合 B.相交 C.垂直 D.平行
第Ⅱ卷(非选择题,共72分)
二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,满分16分)
13.若0≤x≤1,-1≤y≤2,则z=x+4y的最小值为__________________.
14.已知A(-1,0),B(2,4), △ABC的面积为10,则动点C的轨迹方程是________________.
15.给出下列命题：
(1)线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的变量x或y的值.
(2)线性规划中最优解指的是目标函数的最大值或最小值.
(3)线性规划中最优解指的是目标函数取得最大值或最小值的可行域.
(4)线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的可行解.
其中正确的命题的题号是__________________.
16.已知关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)< 0的解集是(-∞,) , 则关于x的不等式
(a-3b)x+(b-2a)> 0的解集是_________________.
三、解答题(本大题共5个小题,满分56分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分) C
如图已知△ABC的底边AB长是6,并且∠B=2∠A,求顶点C的
轨迹方程.B A18.(本小题满分11分)
已知ΔABC的三边方程是AB：5x-y-12=0，BC：x+3y+4=0，CA：x-5y+12=0，
求：
(1)∠A的大小。
(2)∠A的平分线所在的直线方程。
(3)BC边上的高所在的直线的方程。
19.(本小题满分11分)
设函数的集合S={f(x)｝，其中每个函数f(x)满足条件:当|x1|≤1、|x2|≤1时，|f(x1)-f(x2)|
≤4|x1-x2|,试判断g(x)=x2+2x+3是否属于S.
20.(本小题满分12分)
某种设备购买时费用为10万元,每年的设备管理费共计9千元,这种生产设备的维修费各年为:第一年2千元, 第二年4千元, 第三年6千元,而且以后以每年2千元的增量逐年递增.问这种生产设备最多使用多少年报废最合算(即使用多少年的年平均费用最少)?
21.(本小题满分12分)
已知n条直线：L1：x-y+C1=0、 C1 =， L2：x-y+C2=0，L3：x-y+C3=0，
......Ln：x-y+Cn=0 .(其中C1< C2
距离顺次为2，3，4，......，n.
(1)求Cn 。
(2)求x-y+Cn=0与x轴、y轴围成的图形的面积。
(3)求x-y+Cn-1=0与x-y+Cn=0及x轴、y轴围成的图形的面积。
高二数学题(三)
答案
一、选择题：DDDCB DADBC AA
二、填空题: 13.-4 14. 4x-3y-16=0或4x-3y+24=0 15.(4) 16. (-∞,-3)
三、解答题:
17.解:以直线AB为x轴,线段AB的中点为原点建立直角坐标系,则B(-3,0),A(3,0)
设点C的坐标为(x,y) .............................................2分
当角B≠900时:KBC=,KAC=
因为∠B=2∠A所以有tanB=,而当点C在x上方时:
tanB=KBC,tanA= -KAC, 当点C在x下方时: tanB=-KBC,tanA=KAC.............5分
所以
∵y≠0,∴整理得:
3x2-6x-y2-9=0...........................................................................8分
当角B=900时:∠A=450,点C的坐标为(-3,6)满足方程3x2-6x-y2-9=0
由题意可知C点必在y轴的左侧,所以所求方程为:
3x2-6x-y2-9=0(x<0且y≠0)............................................................10分
18.解：(1)∵KAB=5，KAC=
∴tanA==，∠A=arctan.............................................3分
(2)由角平分线AD上任意一点到AC、AB的距离相等得：
，化简得：x+y-6=0或y=x由画图可知结果应为：
y = x .......................................................................................7分
(3)(过程略)BC边上的高AH所在的直线方程是:3x-y-6=0..................11分
19.解:设x1≤1，x2≤1，.........................................................2分
g(x1)-g(x2)=(x12-x22)+2(x1-x2)
=x1-x2?x1+x2+2..............................6分
≤x1-x2?(x1+x2+2)≤4x1-x2
所以g(x)∈S...........................................................................11分
20.解:设使用x年的年平均费用为y万元.
由已知得:y= ................................................5分
即y=1+(x∈N+).....................................................................7分
由均值不等式知:y≥1+2=3......................................................10分
当且仅当=即x=10时取等号
因此使用10年报废最合算,年平均费用为3万元.......................................12分
21.解:(1)由题意可知:L1到Ln的距离为:=2+3+4+......n,
∵>∴=..................................................................4分
(2)设直线Ln:x-y+cn=0交x轴于M点，交y轴于N点，则△OMN的面积为：
S△OMN=│OM││ON│==....................................8分
(3)围成的图形是等腰梯形,由(2)知Sn=.则有
Sn-1=
Sn-Sn-1=-=n3
所以所求面积为n3...........................................................................12分
高二数学题(四)
例1.下列图形中具有相关关系的两个变量是( )
【答案】 C
【解析】A、B中显然任给一个x都有唯一确定的y值和它对应，是函数关系;C中从散点图可看出所有点看上去都在某条直线附近波动，具有相关关系，因此变量间是不相关的。
举一反三：
【变式1】下列两变量中具有相关关系的是( )
(A)正方体的体积与边长;(B)匀速行驶的车辆的行驶距离与时间;
(C)人的身高与体重; (D)人的身高与视力
【答案】
选(C).
高二数学题(五)
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