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初一数学上册基本概念与学习建议

时间: 慧良1230 分享

初一数学上册基本概念与学习建议

  中学的课程难度加大;课时密度增大;中学更重视学生的自主学习;更注重培养抽象思维能力和逻辑推理能力。同学们要更好适应初中的学习节奏,并能学好数学这门重要学科,小编整理了相关资料,希望能帮助到您。

  初一数学上册基本概念汇总

  一、有理数

  0既不是正数,也不是负数。

  正整数、负整数、0统称为整数。

  整数可以看作分母为1的分数.正整数、0负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。

  原点、正方向、单位长度是数轴三要素。

  只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

  0的相反数仍是0.

  数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

  一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

  有理数的加法法则:

  1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

  2、绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

  3、 一个数同零相加,仍得这个数;

  4、两个互为相反数的两个数相加得0。

  有理数的减法法则:

  减去一个数,等于加上这个数的相反数。

  有理数的乘法法则:

  1、两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;

  2、任何数同0相乘,都得0;

  3、乘积是1的两个数互为倒数。

  有理数的除法法则:

  1、除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数;

  2、两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的

  数,都得0。

  求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。

  正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;

  0的任何次正整数次幂都是0。

  有理数的混合运算顺序:

  1先乘方,再乘除,最后加减;

  2同级运算,从左到右进行;

  3如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

  把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数,即1≤|a|<10,n是正整数),这种计数方法叫做科学计数法。

  用科学计数法表示一个n位整数,其中10的指数是这个数的整数位数减1。

  四舍五入后的近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数

  字,都叫做这个数的有效数字。

  一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。

  二、整式

  单项式、多项式、整式的概念

  单项式:由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

  多项式:几个单项式的和叫做多项式。

  整式:单项式与多项式统称整式。

  单项式的系数是指单项式中的数字因数,单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和。

  在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫常数项,多项式中次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。

  所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,所有常数项都是同类项。

  同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。

  合并同类项:同类项的系数相加,所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变。

  三、一元一次方程

  方程中只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次),未知数的式子都是

  整式,这样的方程叫做一元一次方程。

  等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

  等式两边乘以同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

  把方程中的某一项,改变符号后,从方程的左边(右边)移到右边(左边),这种

  变形叫做移项。

  卖价=进价+利润

  利润=卖价-进价

  利润率=利润÷进价×100%

  卖价=进价×(1+利润率)

  利润=进价×利润率

  四、图形

  直线

  (1)概念:向两方无限延伸的的一条笔直的线。如代数中的数轴,就是一条直线(它只规定了原点、方向和长度单位)。

  (2)基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线;也可以简单地说“两点确定一条直线”。

  (3)特点:①直线没有长短,向两方无限延伸;②直线没有粗细;③两点确定一条直线;④两条直线相交有唯一一个交点。

  射线

  (1)概念:直线上一点和它一旁的部分叫做射线。

  (2)特点:只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量。

  线段

  (1)概念:直线上两点和它们之间的部分叫做线段。线段有两个端点,有长度。

  (2)基本性质:两点之间线段最短。

  (3)特点:有两个端点,不能向任何一方延伸,可以度量,可以较长短。

  线段的中点:把一条线段分成两条相等线段的点。

  角的概念:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两

  条射线是角的两条边。

  角度制及换算:

  (1)角度制的概念:以度、分、秒为单位的角的度量制,叫做角度制。

  (2)角度制的换算:

  1°=60′1′=60″ 1周角=360°1平角=180° 1直角=90°

  (3)换算方法:

  把高级单位转化为低级单位要乘进率;把低级单位转化为高级单位要除以进率;

  角的平分线:

  从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。

  余角和补角:

  (1)余角:如果两个角的和等于90°(直角),那么这两个角互为余角,其中一个角是另

  一个角的余角;

  (2)补角:如果两个角的和等于180°(平角),那么这两个角互为补角,其中一个角是另一个角的补角;

  (3)余角的性质:等角的余角相等;

  等角的性质:同角的补角相等。

初一数学学习建议

  一.要培养课前预习、课后总结的习惯

  (1)预习时先浏览本节的内容,掌握知识梗概;然后对重要概念、法则进行体会、思考,对难以理解的知识作出标记,以便带着疑问去听课;准备好上课需要的学习用具,相关资料等等。

  (2)课后归纳、总结学过的知识,培养复习习惯。

  二.课堂上要养成记笔记的习惯

  (1)记笔记服从听讲,要掌握记录时机;

  (2)记要点、记疑问、记解题思路和方法;

  (3)记小结、记探究结论、记课后思考题等。

  三.课后要培养良好的做作业的习惯,良好的做作业习惯应包括:

  (1)要养成作业前看书的习惯,做作业前要认真复习例题的解题格式、步骤和方法。

  (2)要养成独立作业的习惯。如遇到难题不会做时,可向老师或同学请教,弄懂以后独立完成。

  (3)要养成对已做作业进行再思考的习惯。每次做新的作业之前,最好对前一天的作业进行反馈,包括:题型、解题思路、出现问题,也可收集错题(学生可以整理成错题集)

  四.要培养大胆质疑习惯

  初中学生思维活跃、好奇心强。但有的学生不敢大胆的对所遇到的问题质疑,课堂上是这样,课外也是这样。初一新生在课堂上要大胆发言、积极讨论,课后勤思多问,培养出喜欢质疑的良好习惯。

  五.听过会忘、看能记住,做才理解

  初一新生多数的孩子善于动脑,有些难题孩子们想一想就能得出答案,但是孩子们多数眼高手低,动手能力差,或者懒得去计算、去推理。希望孩子们,去计算,去推理,养成要多动手的好习惯。

  培养好的学习习惯是一项系统工程。它需要同学们有决心、恒心、耐心。达尔文说:“最有价值的知识是关于方法的知识”。久而久之的方法便成为自然的习惯,所以培养良好的学习习惯是掌握一把打开知识宝库的钥匙,它所释放出的能量将是无可比拟的,也希望初一新生在最短的时间内尽快的适应初中生活,取得优异的成绩。


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