北师大版七年级上册数学电子课本
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初一上册数学知识点
数轴
1.数轴的概念
规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：
⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;
⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可;
⑶同一数轴上的单位长度要统一;
⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2.数轴上的点与有理数的关系
⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的'点不是一一对应关系。(如，数轴上的点π不是有理数)
3.利用数轴表示两数大小
⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大;
⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数;
⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。
4.数轴上特殊的(小)数
⑴最小的自然数是0，无的自然数;
⑵最小的正整数是1，无的正整数;
⑶的负整数是-1，无最小的负整数
5.a可以表示什么数
⑴a>0表示a是正数;反之，a是正数，则a>0;
⑵a<0表示a是负数;反之，a是负数，则a<0
⑶a=0表示a是0;反之，a是0，则a=0
七年级上册数学练习题
1、
(1)2a-b2
(2)3(a+b)2
(3)+11
(4)-2(a+x)
2、
(1)x+5
(2)x2-3x
(3)5(2+x)
(4)-2x
3、
(1)(x+y)(x-y)
(2)2x+y
(3)x2-2y2
(4)-(x+y)
4、
(1)2(a+a+2)cm;a(a+2)cm2
(2)πr2cm2，(πr+2r)cm2;
(3)a+2b，5-(a+2b);
(4)m，3n
(5);
(6)y;
5、解：当x=-3，y=-2时
(1)x+y=×(-3)+(-2)
(2)x2-3xy+y2=(-3)2-3×(-3)×(-2)+(-2)2
=-1+(-2)
=9-18+4
=-3
=-5
(3)6y+8x2
(4)-y2+x2=-×(-2)2+×(-3)2
=6×(-2)+8×(-3)2
=-×4+×9
=-12+8×9
=-2+3
=-12+72
=1
=60
6、单项式集合：abc，-2I3，-m，πR2，3ab2
7、解：当x=2，y=-1时，
(1)3xy=3×2×(-1)(2)0.25xy2=0.25×2×(-1)2
=-6=0.5
(3)x3y=×23×(-1)(4)-xy5=-×2×(-1)5
=×8×(-1)=-×2×(-1)
=-=
8、解：ab2c3系数1次数6
9、系数依次填：-15，1，，-0.11，81，
次数依次填：3，2，5，1，4，3
10、(1)二项式：4x2，-3;(2)四项式：a3，a2b，ab2，b3;
(3)三项式：a4，b4，-2a2b2;(4)二项式：-x3，y5;
11、多项式里，次数项的次数，就是这个多项式的次数。
第10题中的多项式依次是：二次多项式;三次多项式;四次多项式;五次多项式;
12、(1)三次二项式;(2)二次三项式;
(3)一次二项式;(4)四次三项式;
13、
(1)降幂排列：-2x3-4x2+13x-6
(3)降幂排列：-x3+3x2y-3xy2+y3
升幂排列：-6+13x-4x2-2x3
升幂排列：y3-3xy2+3x2y-x3
(2)降幂排列：x2-2xy-y2
(4)降幂排列：ax4+bx2-cx;
升幂排列：-y2-2xy+x2
升幂排列：-cx+bx2+ax4
14、
解：(1)当x=-2，y=2时
(2)当x=3，y=-2时
x2+2xy+y2=(-2)2+2×(-2)×2+22
xy-3+y2-x3=3×(-2)-3+(-2)2-33
=4-8+4
=-6-3+4-27
=0
=-32
七年级数学学习方法
复习方法总结
1回归书本，梳理章节概念公式、性质定理等
就像盖房子，房子的地基是否扎实稳固。比如我们在复习课中，要求孩子们默写公式等，记忆单项式、多项式、整式的概念，以及幂的运算、整式乘除的法则，而且一定要记住平方差和完全平方公式以及变形。有些孩子能够背下完全平方公式，但是一旦用的时候，就偏偏不用，因为不够熟练，怕出错，所以就用最复杂的公式推导一遍，费时费力，还总错，而且重要的公式更加生疏。
比如知识点填空：
知识点填空
我们的孩子在学校大题普遍做的多，考试也能拿到一些分数，但是选择填空老错，考完试下来一看，错就错在概念不清。
比如平行线是怎么定义，性质定理有几条，判定定理有几条?他们之间有什么联系和区别?在这一章中，哪些地方一定要加“同一平面内”这5个字?家长们可以让孩子找找看，捋一捋。
再比如说，三角形一章，涉及到三边关系，角的关系，以及三角形的重要线段和它们的性质，等腰等边三角形的性质，这些一定是期末选择题的备选项。
还有全等的几种证明方法，常见的辅助线做法这是几何证明题的思路。
2题型突破，对各章节常见的热点问题归纳练习。
我们的数学、物理这些理科都是要做题型的，而不仅仅是做题，一定要明白思路。
大多数孩子要考的题型和难度，学校每天的作业以及每周的考试卷，你都必须分析一下，对题型归类，你可以用不同的笔标记一下，比如第2题和第8题是一类题，是化简求值还是公式的变形应用?通过这样一遍的分析，孩子们都会发现，其实考来考去，就是那几种题型反复的出，反复的练。这是非常高效的学习方法。
3、熟悉套路、模型
平行线常见的模型：铅笔模型、猪蹄模型，比如我经常和大家说的，遇见拐点，就做平行线。
三角形倒角常见模型：8字型、飞镖型、折角型。
三角形全等模型：角平分线的性质模型，等腰直角三角形模型，三垂直模型，翻折(对称)。
学好这些模型相等于我们是拿着工具箱考试，效率很高，比起其他同学，省去了推导的过程，速度又快，又准确。当然前提要掌握好基础内容，不要本末倒置。
如果孩子们能把前面的步骤都做好了，基本知识点，题型都掌握了，计算也不会出错，那你们考试一定没有问题，除了有些学校本来要求考很难，比如压轴题，不在于做的多，而是在精练，你做完之后不断的复盘，用自己的语言说出思路来，找找看里面的逻辑关系。
4、坚持改错题
把整个学期的试卷装订在一起，每周花半天的时间，订正错题，不会的标记星号，问老师问同学，直到会了为止，下周继续改，看自己是否真的懂了，对于错题，就像骆驼吃草一样，不停地咀嚼，错题也需要孩子们不断反复的看思路，才能在考试的时候避免在同类型的题上反复错。