七年级人教版数学知识点
我们在学习数学的时候，要注意把学过的知识有规律地联想起来，串起来。很多时候，一道数学题包含了很多知识点。下面是小编给大家整理的七年级人教版数学知识点，希望对大家有所帮助。
七年级人教版数学知识点
同底数幂的除法
1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n(a≠0)。
2、此法则也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。
零指数幂
1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a≠0)。
负指数幂
1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：
注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。
整式的乘法
(一)单项式与单项式相乘
1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、系数相乘时，注意符号。
3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。
5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
(二)单项式与多项式相乘
1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。
3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。
(三)多项式与多项式相乘
1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。
3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。
4、运算结果中有同类项的要合并同类项。
5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
平方差公式
1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。
2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。
3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。
4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成
(a+b)?(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。
数学知识点七年级
整式的加减
1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。
2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项：
(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
(3)合并同类项步骤：
a.准确的找出同类项。
b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。
c.写出合并后的结果。
(4)在掌握合并同类项时注意：
a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.
b.不要漏掉不能合并的项。
c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。
说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：
(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
(2)按去括号法则去括号。
(3)合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：
(1)代数式化简
(2)代入计算
(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
七年级下册数学知识点
【概率】
一、事件：
1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
2、必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;
3、不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;
4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0
三、几何概率
1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用S全表示)，所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
2、求几何概率：
(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;
(2)然后计算出各部分的面积;
(3)最后代入公式求出几何概率。
数学七年级上册知识点
第一章 有理数
1.1 正数与负数
①正数：大于0的数叫正数。(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)
②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等
1.2 有理数
1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;
(3)有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴(1)定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;
(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;
(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;
(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)
4、绝对值：(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
(2) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法
①有理数加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律
②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法
①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;
任何数同0相乘，都得0;
乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律
②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数;
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
1.5 有理数的乘方
1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a<10。
4、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.