2021初二上学期数学复习提纲

时间：2021-05-11 09:50:39 自畅0由分享

数学是一门很重要的学科，我们从小学到高中都会系统的去学习数学中的各个内容。那你知道数学复习提纲有哪些吗?以下是小编给大家整理的初二上学期数学复习提纲_初二上学期数学知识点，希望对大家有所帮助，欢迎阅读!

初二上学期数学复习提纲

第一章勾股定理

1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;即。

2.勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明(两种方法)。

3.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是直角三角形。满足的三个正整数称为勾股数。

第二章实数

1.平方根和算术平方根的概念及其性质：

(1)概念：如果，那么是的平方根，记作：;其中叫做的算术平方根。

(2)性质：①当≥0时，≥0;当<0时，无意义;②=;③。

2.立方根的概念及其性质：

(1)概念：若，那么是的立方根，记作：;

(2)性质：①;②;③=

3.实数的概念及其分类：

(1)概念：实数是有理数和无理数的统称;

(2)分类：按定义分为有理数可分为整数的分数;按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数;小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数;其中有限小数和无限循环小数称为分数。

4.与实数有关的概念：在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致;在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数填满。

5.算术平方根的运算律：(≥0，≥0);(≥0，>0)。

第三章图形的平移与旋转

1.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置;经过平移，对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等，对应角相等。

2.旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形大小和形状，改变了图形的位置;经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度;任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角;对应点到旋转中心的距离相等。

3.作平移图与旋转图。

第四章四边形性质的探索

1.多边形的分类：

2.平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别：

(1)平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等;对角相等，邻角互补;对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形。

(2)菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等;对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半(面积计算，即S菱形=L1x2/2)。

(3)矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等;四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形;有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半;在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。

(4)正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。

(5)等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等腰梯形;对角互补的梯形是等腰梯形。

(6)三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。性质：平行且等于第三边的一半

3.多边形的内角和公式：(n-2)x80°;多边形的外角和都等于。

4.中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

第五章位置的确定

1.直角坐标系及坐标的相关知识。

2.点的坐标间的关系：如果点A、B横坐标相同，则∥轴;如果点A、B纵坐标相同，则∥轴。

3.将图形的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于轴对称;将图形的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于轴对称;将图形的横、纵坐标都变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。

第六章一次函数

1.一次函数定义：若两个变量间的关系可以表示成(为常数，)的形式，则称是的一次函数。当时称是的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。

2.作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。

3.正比例函数图象性质：经过;>0时，经过一、三象限;<0时，经过二、四象限。

4.一次函数图象性质：

(1)当>0时，随的增大而增大，图象呈上升趋势;当<0时，随的增大而减小，图象呈下降趋势。

(2)直线与轴的交点为，与轴的交点为。

(3)在一次函数中：>0，>0时函数图象经过一、二、三象限;>0，<0时函数图象经过一、三、四象限;<0，>0时函数图象经过一、二、四象限;<0，<0时函数图象经过二、三、四象限。

(4)在两个一次函数中，当它们的值相等时，其图象平行;当它们的值不等时，其图象相交;当它们的值乘积为时，其图象垂直。

4.已经任意两点求一次函数的表达式、根据图象求一次函数表达式。

5.运用一次函数的图象解决实际问题。

第七章二元一次方程组

1.二元一次方程及二元一次方程组的定义。

2.解方程组的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法;②加减消元法;③图象法。

3.方程组解应用题的关键是找等量关系。

4.解应用题时，按设、列、解、答四步进行。

5.每个二元一次方程都可以看成一次函数，求二元一次方程组的解，可看成求两个一次函数图象的交点。

第八章数据的代表

1.算术平均数与加权平均数的区别与联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，(它特殊在各项的权相等)，当实际问题中，各项的权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项的权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。

2.中位数和众数：中位数指的是n个数据按大小顺序(从大到小或从小到大)排列，处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)。众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据。

学习数学的方法和窍门有哪些

1.正确认识数学学习方法的重要性

启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，并把这一思想贯穿于整个教学过程之中。可以通过讲述数学名人的故事，激励学生，我结合《数轴》一课的内容，在班上讲述笛卡尔在病床上发现数轴，最终开创了用数轴表示有理数的故事。让孩子懂得了获得数学知识，学习数学的方法才是关键。在班级中，我多次召开数学学法研讨会，让学习成绩优秀的同学介绍经验，开辟黑板报专栏进行学习方法的讨论。

2.细心地发掘概念和公式

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：

一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。

3.适当多做题，养成良好的解题习惯

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

数学的学习思维方法

1.比较法

通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。

比较法要注意：

(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。

(2)找联系与区别，这是比较的实质。

(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较，这是“比较”的基本条件。

(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。

(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。

2.公式法

运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是孩子学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让孩子对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。