八年级数学二次根式单元提优测试题
二次根式计算是根式计算的进阶知识点，下面是小编给大家带来的八年级数学《二次根式》单元提优测试题，希望能够帮助到大家!
八年级数学《二次根式》单元提优测试题
完成时间：120分钟 满分：150分
姓名 成绩
一、选择题(本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.使式子1x+3+4-3x在实数范围内有意义的整数x有( )
A.5个 B.3个 C.4个 D.2个
2.若a-1+b2-4b+4=0，则ab的值等于( )
A.-2 B.0 C.1 D.2
3.已知(4+ )•a=b，若b是整数，则a的值可能是( )
A. B.4+ C.8-2 D.2-
4.若 是整数，则正整数n的最小值是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
5.若5
A.7 B.-7 C.2a-15 D.无法确定
6.实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简(b)2+ -a的结果是( )
A.2a B.2b C.-2b D.-2a
7.已知x+y=3+22，x-y=3-22，则x2-y2的值为( )
A.42 B.6 C.1 D.3-22
8.设a= - ，b= -1，c= ，则a、b、c之间的大小关系是( )
A.c>b>a B.a>c>b C.b>a>c D.a>b>c
9.用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是75，AE=3 ，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为( )
A.2 B.4 C.5 D.6
10.已知 a +2 + =10，则a值等于( )
A. 4 B. ±2 C. 2 D. ±4
二、填空题(每题5分，共20分)
11.要使式子x+3x-1有意义，则x的取值范围为 .
12.若a2=3，b=2，且ab<0，则a-b= .
13.已知xy>0，化简二次根式x 的正确结果是 .
14.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 + - = .
三、解答题(共90分)
15.计算：(12分)
(1)1212-(313+2). (2)( - + ) ( - - ).
16.比较211与35的大小.(8分)
17.先化简，再求值：( + )-( + )，其中x= ，y=27.
(10分)
18.已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=4+3a-6+32-a，求此三角形的周长.(10分)
19.若a=3- ，求代数式a2-6a-2的值.(10分)
20.已知|2018-a|+ =a，则a-20182的值.(10分)
21.设 的整数部分为a，小数部分为b，求 的值. (10分)
22.已知： ， ， ，…
利用上面的规律计算：(10分)
( + + +…+ + )(1+ )
23.观察下列各式：(10分)
=1+ - =1 ;
=1+ - =1 ;
=1+ - =1 ;…
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
(1) = ;
(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(为正整数)表示的等式：
;
(3)利用上述规律计算： (仿照上式写出过程)
人教版八年级数学 第16章 《二次根式》 单元提优测试题
参 考 答 案
完成时间：120分钟 满分：150分
姓名 成绩
一、选择题(本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C B A B C D B C
1.使式子1x+3+4-3x在实数范围内有意义的整数x有( C )
A.5个 B.3个 C.4个 D.2个
2.若a-1+b2-4b+4=0，则ab的值等于( D )
A.-2 B.0 C.1 D.2
3.已知(4+ )•a=b，若b是整数，则a的值可能是( C )
A. B.4+ C.8-2 D.2-
4.若 是整数，则正整数n的最小值是( B )
A.2 B.3 C.4 D.5
5.若5
A.7 B.-7 C.2a-15 D.无法确定
6.实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简(b)2+ -a结果是( B )
A.2a B.2b C.-2b D.-2a
7.已知x+y=3+22，x-y=3-22，则x2-y2的值为( C )
A.42 B.6 C.1 D.3-22
8.设a= - ，b= -1，c= ，则a、b、c之间的大小关系是( D )
A.c>b>a B.a>c>b C.b>a>c D.a>b>c
9.用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是75，AE=3 ，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为( B )
A.2 B.4 C.5 D.6
10.已知 a +2 + =10，则a值等于( C )
A. 4 B. ±2 C. 2 D. ±4
二、填空题(每题5分，共20分)
11.要使式子x+3x-1有意义，则x的取值范围为 x≥-3且x≠1 .
12.若a2=3，b=2，且ab<0，则a-b= -7 .
13.已知xy>0，化简二次根式x 的正确结果是 - .
14.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 + - = 0 .
三、解答题(共90分)
15.计算：(12分)
(1)1212-(313+2). (2)( - + ) ( - - ).
解：原式=12×23-3-2=-2.
解：原式=[ ( - )+ ][ ( - )- ]= ( - )2-( )2=5-2 +3-2
=6-2 .
16.比较211与35的大小.(8分)
解：∵(211)2=22×(11)2=44， (35)2=32×(5)2=45，
又∵44<45，且211>0，35>0，
∴211<35.
17.先化简，再求值：( + )-( + )，其中x= ，y=27.
解：原式=6 +3 -4 = - ，
当x= ，y=27时，
原式= - = - .
18.已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=4+3a-6+32-a，求此三角形的周长.(10分)
解：∵3a-6≥0，2-a≥0，
∴a=2，b=4.
当边长为4，2，2时，不符合实际情况，舍去;
当边长为4，4，2时，符合实际情况，
4×2+2=10.
∴此三角形的周长为10.
19.若a=3- ，求代数式a2-6a-2的值.(10分)
解：a2-6a-2=a2-6a+9-11=(a-3)2-11，
当a=3- 时，
原式=(3- -3)2-11=10-11=-1.
20.已知|2018-a|+ =a，则a-20182的值.(10分)
解：∵|2018-a |+ =a，
∴a-2019≥0， 故a≥2019，
则原式可变为：a-2018+ =a，
故a-2019=20182， 则a-20182=2019.
21.设 的整数部分为a，小数部分为b，求 的值. (10分)
解：根据题意得： = =2+ ，
∴a=3，b=2+ -3= -1，
则 =32+ ×3×( -1) + ( -1)2=9+ +3-2 +1= - .
22.已知： ， ， ，…
利用上面的规律计算：(10分)
( + + +…+ + )(1+ )
解：原式=(-1+ - + - + …- + - + )(1+ )
=(-1+ )(1+ ) =2008-1=2007
23.观察下列各式：(10分)
=1+ - =1 ;
=1+ - =1 ;
=1+ - =1 ;…
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
(1) = ;
(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(为正整数)表示的等式：
;
(3)利用上述规律计算： (仿照上式写出过程)
解： = = .