八年级数学期中知识点
失败乃成功之母,重复是学习之母。学习,需要不断的重复重复,重复学过的知识,加深印象,其实任何科目的学习方法都是不断重复学习。下面是小编给大家整理的一些八年级数学的知识点,希望对大家有所帮助。
初二下册数学知识点
1.分式的定义:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式。
分式有意义的条件是分母不为零,分式值为零的条件分子为零且分母不为零.
2.分式的基本性质:分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。
3.分式的通分和约分:关键先是分解因式
4.分式的运算:
分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。
分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
分式乘方法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方。
分式的加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减
混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。
5.任何一个不等于零的数的零次幂等于1,即;当n为正整数时,
6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.(m,n是整数)
(1)同底数的幂的乘法:;
(2)幂的乘方:;
(3)积的乘方:;
(4)同底数的幂的除法:(a≠0);
(5)商的乘方:;(b≠0)
7.分式方程:含分式,并且分母中含未知数的方程——分式方程。
解分式方程的过程,实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母),把分式方程转化为整式方程。
解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根。
解分式方程的步骤:(1)能化简的先化简;(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程;
(3)解整式方程;(4)验根.
增根应满足两个条件:一是其值应使最简公分母为0,二是其值应是去分母后所的整式方程的根。
分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。
列方程应用题的步骤是什么?(1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答.
应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有四种:
(1)行程问题:基本公式:路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题.
(2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法.
(3)工程问题基本公式:工作量=工时×工效.
(4)顺水逆水问题v顺水=v静水+v水.v逆水=v静水-v水.
8.科学记数法:把一个数表示成的形式(其中,n是整数)的记数方法叫做科学记数法.用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时,其中10的指数是
用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)
初二上册数学知识点总结归纳
全等三角形
一.知识框架
二.知识概念
1.全等三角形:两个三角形的形状、大小、都一样时,其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合,这两个三角形称为全等三角形。
2.全等三角形的性质:全等三角形的对应角相等、对应边相等。
3.三角形全等的判定公理及推论有:
(1)“边角边”简称“SAS”
(2)“角边角”简称“ASA”
(3)“边边边”简称“SSS”
(4)“角角边”简称“AAS”
(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。
4.角平分线推论:角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤:①、确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系),②、回顾三角形判定,搞清我们还需要什么,③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).
在学习三角形的全等时,教师应该从实际生活中的图形出发,引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维,启发他们的灵感,使学生体会到集合的真正魅力。
八年级数学复习知识点
正方形
1、正方形的概念
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、正方形的性质
(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质;
(2)正方形的四个角都是直角,四条边都相等;
(3)正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角;
(4)正方形是轴对称图形,有4条对称轴;
(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形;
(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。
3、正方形的判定
(1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义,途径有两种:
先证它是矩形,再证有一组邻边相等。
先证它是菱形,再证有一个角是直角。
(2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下:
先证明它是平行四边形;
再证明它是菱形(或矩形);
最后证明它是矩形(或菱形)。
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