中考数学备考资料：几何图形变换的切入点和解决问题的方法

　　初中的数学是不是让你抓破脑袋?有哪些好的数学学习方法呢?以下是小编给大家带来的中考数学备考资料：几何图形变换的切入点和解决问题的方法，仅供考生参考，欢迎大家阅读!

　　中考数学复习辅导参考：注重分析解决问题的方法

　　中考，对初中毕业生来讲是一次相当重要的考试，对更多人来讲是一次重要的学习机会，我们只有吸取他们的经验教训，才能少走弯路，取得更大进步。另外尽管试题的难度在下降，但过去一些常见的问题依然存在，新的问题也在不断产生，因此，除了保留过去已经形成的一些好的学习方法外，还要根据当前考试的新动向，寻找一些新的方法。

　　认真学习，研究教材，研究考试，把握教学的要求，了解教学中的重点和学生学习中的难点，提高自身的业务素养。另外也要根据当前教改的要求、学生的实际，研究教学方法，达到提高教学效率的目的。

　　要注重知识的发生发展过程，全面、准确的理解基本概念，切忌就事论事，然后通过大量的练习来“理解”、“掌握”概念，这种做法只能起到事倍功半的效果，不但“记不住”大量的数学概念，而且不会灵活地运用概念解决问题。

　　在平时的学习例题时，要注重分析解决问题的方法，纠正不研究的学习过程，只追求结果的错误学习方法;要注重数学思想方法的渗透，废弃死记硬背的学习方式。数学思想方法是数学的灵魂，数学的精髓，它是培养学生创新意识、实践能力的源泉，因此也是中考的重点。在初中阶段要注意方程思想、函数思想、整体待换思想、化归思想、数形结合思想、分类讨论思想、换元法、配方法、待定系数法等数学思想方法，这样才能提高学生分析问题解决问题的能力。

　　估计今后几年试题的难度会象今年一样，有所下降，那么另一个问题就突现在每位数学教师面前——学生的粗心问题，如何克服学生的“粗心”问题，是每位数学教师所要考虑、解决的“大问题”。对学生平时学习中反映出来的不仔细、一知半解、丢三落四等毛病，就应该严格要求，要帮助学生树立良好的学习习惯，避免不必要的失分。另外也要加强学生的运算、估算能力，适当的运算能力是中考的重点，因此在掌握基本方法的前提下，要关注运算结果的正确性，以及运算的速度;要加强学生逻辑推理能力的培养，提高几何论证的能力。

　　教学成绩的高低，很大程度取决于“学习有困难学生”的多少，就目前中考的情况来看，只要学生愿意学习数学，中考数学过关是没有什么问题的，因此在平时的教学中，更要关注每位学生的“学”，要培养学生良好的学习态度，树立不怕苦的精神。对学生平时的学习，教师要注重及时反馈，及时纠正，对学生学习中的困难，教师要关心帮助他们及时解决问题。尽可能减少学习有困难学生的人数。

　　中考数学备考指导资料：几何图形变换的切入点

　　中考复习最忌心浮气躁，急于求成。指导复习的教师，应给学生一种乐观、镇定、自信的精神面貌。要扎扎实实地复习，一步一步地前进，下文为大家准备了中考数学备考指导资料的内容。

　　实践操作性试题正逐渐成为中考命题的热点，下面，我们通过一个例题谈谈如何更好更快地找到解决问题的切入点。

　　例已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的角平分线，按以下要求解答问题

　　(1)将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA，OB交于点C，E.

　　①在图甲中，证明：PC=PD;②在图乙中，点G是CD与OP的交点，PG=PD，求△POD与△PDG的面积之比;(2)将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，一直角边与边OB交于点D，OD=1，另一直角边与直线OA，直线OB分别交于点C，E，使以P，D，E为顶点的三角形与△OCD相似，在图丙中作出图形，试求OP的长。(见题图)

　　紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论

　　在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。如本例中，PC与PD始终保持相等关系，如果我们能认识到这一点，才可能考虑利用第①题的证明方法证PC=PD(如图丁)进而得到∠PCH=∠PDN，再结合相似三角形性质易得∠PCH=∠PDN=∠CDO=22.5°=∠OPC最后得到OP=OC，这样做比使用其他方法计算要简单得多，再如2002年、2003年压轴题第(2)小题，也都需要使用第(1)小题的证明方法或结论。

　　展开联想，寻找解决过的问题

　　尽管已经做过了许多复习题，但考试中碰到的压轴题又往往是新的面孔，如何在新老问题之间找到联系呢?

　　请同学们牢记，在题目中你总可以找到与你解决过的问题有相类似的情况，可能图形相似，可能条件相似，可能结论相似，此时你就应考虑原来题目是怎样解决的，与现题目有何不同。原有的题目是如何解决的，所使用的方法或结论在这里是不是可以使用，或有借鉴之处。

　　构造定理所需的图形或基本图形

　　在解决问题的过程中，有时添辅助线是必不可少的。中考对学生添线的要求不是很高，只需连接两点或作垂直、平行，而且添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形，如本例第一个证明就是利用角平分线上的点到角两边距离相等这一定理(如图甲);再如本市2002年压轴题的第①题构造图形也是利用这一定理。

　　做不出、找相似，有相似，用相似

　　压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。

　　如本题第(1)题的第②小题即证ΔPOD∽ΔPDG然后运用相似三角形的性质。第②题则是直接使用相似三角形的性质。再如2003年中考压轴题的第(3)题，也是先要利用相似三角形性质进行计算，再证明相似。

　　在题目中寻找多解的信息图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到。如本例第②题中，“直角边与直线OA，直线OB分别交于点C、E”，与第①题的叙述“与OA，OB交于C、E”，有明显差别，从射线变为直线，所以分别产生图丙和图丁，因此考生在读题时千万注意此类变化，看清楚是“边”还是“射线”或是“直线”。再如2002年压轴题，也是此类情况。

　　总之，问题的切入点很多，考试时也不是一定要找到那么多，往往只需找到一两个就行了，关键是找到以后一定要敢于去做。有些同学往往想想觉得不行就放弃了，其实绝大多数的题目只要想到上述切入点，认真做下去，问题基本都可以得到解决。