学霸分享的初中数学学习口诀

死板枯燥的教学方式，不仅仅会禁锢了同学们的大脑，还会让大家逐渐失去学习数学的兴趣。现在小编为大家找来了学霸提供的数学学习方法和口诀，分享给大家

初中数学公式和规律口诀

¤ 最简根式的条件

最简根式三条件，

号内不把分母含，

幂指(数)根指(数)要互质，

幂指比根指小一点。

¤ 特殊点的坐标特征

坐标平面点(x，y)，横在前来纵在后;

(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四个象限分前后;

x轴上y为0，x为0在y轴。

¤ 象限角的平分线

象限角的平分线，

坐标特征有特点，

一、三横纵都相等，

二、四横纵确相反。

¤ 平行某轴的直线

平行某轴的直线，

点的坐标有讲究，

直线平行x轴，纵坐标相等横不同;

直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧。

¤ 对称点的坐标

对称点坐标要记牢，

相反数位置莫混淆，

x轴对称y相反，

y轴对称，x前面添负号;

原点对称最好记，

横纵坐标变符号。

¤ 自变量的取值范围

分式分母不为零，

偶次根下负不行;

零次幂底数不为零，

整式、奇次根全能行。

¤ 函数图象的移动规律

若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b，二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则可用下面的口诀：

左右平移在括号，

上下平移在末稍，

左正右负须牢记，

上正下负错不了。

¤ 一次函数的图象与性质的口诀

一次函数是直线，图象经过三象限;

正比例函数更简单，经过原点一直线;

两个系数k与b，作用之大莫小看，

k是斜率定夹角，b与y轴来相见，

k为正来右上斜，x增减y增减;

k为负来左下展，变化规律正相反;

k的绝对值越大，线离横轴就越远。

¤ 二次函数的图象与性质的口诀

二次函数抛物线，图象对称是关键;

开口、顶点和交点，它们确定图象现;

开口、大小由a断，c与y轴来相见，

b的符号较特别，符号与a相关联;

顶点位置先找见，y轴作为参考线，

左同右异中为0，牢记心中莫混乱;

顶点坐标最重要，一般 式配方它就现，

横标即为对称轴，纵标函数最值见。

若求对称轴位置，符号反，

一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

¤ 反比例函数的图象与性质的口诀

反比例函数有特点，双曲线相背离得远;

k为正，图在一、三(象)限，

k为负，图在二、四(象)限;

图在一、三函数减，两个分支分别减。

图在二、四正相反，两个分支分别增;

线越长越近轴，永远与轴不沾边。

¤ 巧记三角函数定义

初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是直角三角形的边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的.

一句话记定义：

一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：“正对鱼磷(余邻)直刀切。

”正：正弦或正切，对：对边即正是对;余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻;切是直角边.

¤ 三角函数的增减性

正增余减

¤ 特殊三角函数值记忆

首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀“123，321，三九二十七”既可。

¤ 平行四边形的判定

要证平行四边形，两个条件才能行

，一证对边都相等，或证对边都平行，

一组对边也可以，必须相等且平行。

对角线，是个宝，互相平分“跑不了”，

对角相等也有用，“两组对角”才能成。

¤ 梯形问题的辅助线

移动梯形对角线，两腰之和成一线;

平行移动一条腰，两腰同在“△”现;

延长两腰交一点，“△”中有平行线;

作出梯形两高线，矩形显示在眼前;

已知腰上一中线，莫忘作出中位线。

¤ 添加辅助线歌

辅助线，怎么添?

找出规律是关键，题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;

线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形两边中点，连接则成中位线;

三角形中有中线，延长中线翻一番。

¤ 圆的证明歌

圆的证明不算难，常把半径直径连;

有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;

直径是圆最大弦，直圆周角立上边，

它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边;

还有与圆有关角，勿忘相互有关联，

圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连;

同弧圆周角相等，证题用它最多见，

圆中若有弦切角，夹弧找到就好办;

圆有内接四边形，对角互补记心间，

外角等于内对角，四边形定内接圆;

直角相对或共弦，试试加 个辅助圆;

若是证题打转转，四点共圆可解难;

要想证明圆切线，垂直半径过外端，

直线与圆有共点，证垂直来半径连，

直线与圆未给点，需证半径作垂线;

四边形 有内切圆，对边和等是条件;

如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，

两圆相切作公切，两圆相交连公弦。

¤ 圆中比例线段

遇等积，改等比，横找竖找定相似;

不相似，别生气，等线等比来代替，

遇等比，改等积，引用射影和圆幂，

平行线，转比例，两端各自找联系。

¤ 正多边形诀窍歌

份相等分割圆，n值必须大于三，

依次连接各分点，内接正n边形在眼前。

经过分点做切线，切线相交n个点。

n个交点做顶点，外切正n边形便出现。

正n边形很美观，它有内接、外切圆，

内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，

它的图形轴对称，n条对称轴 都过圆心点，

如果n值为偶数，中心对称很方便。

正n边形做计算，边心距、半径是关键，

内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，

分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。

¤ 函数学习口决

正比例函数是直线，图象一定过原点，

k的正负是关键，决定直线的象限，

负k经过二四限，x增大y在减，

上下平移k不变，由引得到一次线，

向上加b向下减，图象经过三个限，

两点决定一条线，选定系数是关键。

反比例函数双曲线，待定只需一个点，

正k落在一三限，x增大y在减，

图象上面任意点，矩形面积都不变，

对称轴是角分线，x、y的顺序可交换。

二次函数抛物线，选定需要三个点，

a的正负开口判，c的大小y轴看，

△的符号最简便，x轴上数交点，

a、b同号轴左边，抛物线平移a不变，

顶点牵着图象转，三种形式可变换，

配方法作用最关键。

数学学习《20条》及解读

一、数学学习20条

(一)结合我校教改我们要“五先五后”：

1.先预习后听课即先学后教;2.先回忆后看书即先想后看;

3.先看书后作业即先知后做;4.先理解后记忆即先想后记;

5.先整理后入睡即先理后眠。

(二)结合课堂教学学生应“五要五不”：

1.要围绕老师讲述展开联想，不墨守成规循规蹈矩;

2.要理清教材文字叙述思路，不只看字面文字表述;

3.要听出教师讲述重点难点，不网罗全面面面俱到;

4.要跨越学习障碍专心致志，不受到干扰我行我素;

5.要在理解基础上简要笔记，不心领神会自以为是。

(三)针对个人特点自己要“五会五不”：

1.会制定计划不盲目跟从;2、会利用时间不浪费功夫;

3.会进行小结不遗留问题;4、会提出问题不惟命是从;

5.会参阅资料不题海战术。

(四)要想超越别人必须要“五心五会”：

1.学习数学有决心会用心学习;2.碰到困难有信心会坚持学习;

3.研究问题有专心会讨论学习;4.反复探究有耐心会扩展学习;

5.坚持解除有恒心会超越学习。

二、数学学习“五‘于’20字”令

勤于思考、乐于做题、善于归纳、敢于矫正、精于解难。

三、上述要点解读

(一)关于制定学习计划

每学期开始，教师必须要求每位学生按照学习内容及自身实际情况制定各自的学习计划。同时要求必须按照自己的计划坚持持之以恒的实践，以证明自己的学习计划不是一纸空文，纸上谈兵。宋淑敏如是说。

(二)关于课前充分预习

举一个现实的例子：我校92届任福玉班的周显峰同学，每天数学课一副漫不经心的样子，下课铃声一响，抱着足球夺门而跑，但每次考试，其数学成绩始终名列前茅。其实他的秘诀就是预习，每天晚上他都要把第二天的学习内容预习一遍，他的漫不经心是他已经预习知晓的内容，而他自己没弄懂的问题他是不会掉以轻心的，他会密切关注的，也是绝不放过的。最终他考上了理想的大学。因此我们说每节课最好课前预习一下要学习的内容，其实这就是“先学后教”，我校初中数学组多数教师正在重新体验。

(三)关于课上自主学习

一节新课开始后，学生可以在心里跟自己说：一定要集中注意力听讲。这节课我有很多不明白的地方，时刻警示自己用百分之百的精力听讲。当老师讲解重点知识时，你应该拿出纸笔做记录便于课后考前复习;当老师要求思考问题时，你可以在独立思考之后，将自己的考虑与其他同学探讨;当老师要求你回答问题时，你没必要害怕或紧张，将你的思考有条理的、大声的向老师和全班同学陈述就可以了。当老师要求完成本堂课的习题时，你首先应当试着独立解决它，并力争当堂解决，不留下太多的疑问，其实这就是“自主学习”。张彦波老师的教学实践对此体会颇深。

(四)关于课后自觉复习、独立作业、阶段小结、课外阅读和合作交流

经验告诉我们：课后要结伴复习，通过阅读课外学习资料、交流学习中的体会、探讨课堂的难点、独立完成作业来提高学习效率。同行们都不赞成用任何方式将标准答案互相告知并抄写。这不是学习数学有用、有效的方法，让你的同学将解题的过程一边演示，一边讲解倒是个不错的主意。这也是“合作探究”。李建霞老师对此有很多独到见解。

同学在课后一起复习时，建议大家买不同的学习资料等，这样就可以给大多数人带来不少的实惠，同时更增强了你们的团结合作精神。阅读时，不妨寻找一个“厚实”的笔记本，把读书笔记写在它里面。可以把某个数学历史故事、知识总结、典型习题、中考或竞赛试题、知识点之间的类比、某个公式的巧用等做好记录，任福玉老师教学与学习中就做到了这一点。

经过一段时间的数学学习之后，学生应该试着将整个有关联的知识进行整理，用一张大纸把知识点之间的结构，定理的陈述与运用技巧，公式的书写与使用条件展示出来，是一个相当漂亮的想法和做法。当手里有一份花费自己心血获得的章节系统树时，那种成就中参杂着喜悦的感觉是不言而喻的。那将刻画出你坚实而又美好的记忆。据说杜臣老师就曾经尝试过。

(五)关于正确对待考试

要正确对待考试，就必须明白只有在大型的考试取得好的成绩才是给你的家长和老师以有力的证明。一次考试不理想是有情可原的，但长期多次成绩落后是没有情面的。第一要做好考试前的准备工作。这个准备工作不仅仅是考试用具和考试科目的复习资料，它还包括你的饮食起居。也就是说，你该料理好你的生活，尽量避免在考试期间受到影响。与此同时，对考试科目有一个全面、系统的复习是必不可少的。第二是答卷时应注意如下几个事情：①认真审题，避免误解。②先做已知，后解遗留。③仔细检查，更正错误。④卷面整洁，书写工整，⑤步骤完整，不存侥幸。⑥自我评价，善于订正。⑦整理试卷，考后分析。⑧做好标记，以便复习。⑨杜绝作弊，做人诚实。⑩胜败从容，相信自己。切切记住：学习数学必须要逞强好胜，显示自己。这应该是所有数学老师的共识。

(六)关于勤于思考，掌握方法

学习数学必须勤于思考，百思不得其解的另层含义可能我们数学老师是最清楚了。理性的思维方式，独特的思维技巧，都是我们数学人应该具备的基本素质，他是我们分析问题和解决问题的必然途径。

(七)关于乐于做题，打好基础

进入数学复习阶段，免不了要多做一定的题目。我们说要乐于做题，不是说要搞题海战，而是要学生从心里喜欢去做题。尽可能多做题目，能熟练准确地解各类基本题，能掌握各种不同题型的分析、解决方法，对中考新题型有较多的了解，积累较为丰富的解题经验。我们不仅要注意一题多解的训练，还要注意多题一解及一题多变的训练;不仅要会解课本上的例、练、习题，而且要注意关心了解近几年来的中考的新热点、新趋势。要让学生在做题中得到乐趣，解题要注意由浅入深，有适当的归类训练，以及解题后的再思考;要让学生乐于做题，也需要引导学生变以往的被动为今天的主动，变厌学为好学，要进入学习者的角色，才能享受做题时的乐趣。乐于多做题，乐于解难题，越难越有乐趣。孙校长的升旗讲话曾寄语我们：要享受学习的快乐。

(八)关于善于归纳，总结规律

只是乐于做题，还仅仅是第一步。还要指导学生在做题后积累解题经验的基础上，善于总结归纳，从不同问题中寻找规律性的数学思想，从相同问题的解决中寻找不同的数学方法。归纳可从知识、方法等多种角度进行。初中几何证明的问题较多，学生不妨自己进行总结整理，具体做法可先罗列课本上的公理、定理、推论等依据，然后在做题时有意识地充实具体实例，最后总结这类问题有哪些类型，有哪些方法，以指导今后的解题。此外，我们还可将孤立的问题(或知识点)网络系统化。在老师的指导下，进行一些专题性的研究和探讨。实践告诉我们，不少同学这样总结归纳后，在解题中有一种居高临下，高屋建瓴的感觉。这才会有成功的愉悦。

(九)关于敢于矫正，纠正错误

学生在考试或练习中常犯一些错误，造成失分。事后，有的学生总会懊悔说这个我粗心，那个我会做。如何在中考中不犯此类错误呢?关键在于平时要指导学生能勤于矫正，培养矫正意识和习惯。指导学生自备一个纠错本，专门收集自己的作业、练习、考试中解错的题目，并进行错因剖析。可以自设错题诊所，每遇到他人的错题时替它诊断，同时告诫自己不犯这种错误。此外，我们有的同学还加强了几种倾向性的矫正，如轻思想方法的矫正，学无系统的矫正，不良习惯的矫正，思维品质缺陷性的矫正，受到较好的效果。矫正的“勤”在于平时及时收集，及时矫正，考前进一步巩固，会有很好效果。建议我们建立一个“数学错题诊所”，课代表自行组织，会员管理。

(十)关于精于解难，培养能力

学习数学的成功关键归于解除难题，师生都是如此。定义、概念、公式、定理等知识攒了满脑袋，但就是不会应用，给一道难题就朦门了，卡壳了，那只能说你行，但决不是高手。我们当数学教师，不能只传授知识，更重要的是教会学生分析问题的方法和解决问题的能力。建议我们所教班级再建立一个“数学难题会所”。

我们指导学生要告诉大家：勤于思考是素质，乐于做题是基础，善于归纳是提高，敢于矫正是窍门，精于解难是正果。只有这样，才能积累知识，打好基础，提升素养，掌握方法，纠正错误，培养能力。避免经常犯错误和犯经常性错误，如果学生能在复习中真正做到“勤于思考、乐于做题、善于归纳、敢于矫正、精于解难”这二十个字，相信他的数学学习一定会很快乐，成绩也会相应提高，数学能力会有所长进。

细心的你，一定会明白，“前五、后五”的目的所在?精明的你，一定能懂得，“先生领进门，修行在个人”。