小学一到六年级数学基础知识
小学一到六年级数学基础知识
一、必背定义、定理公式
三角形的面积=底×高÷2。公式S=a×h÷2
正方形的面积=边长×边长。公式S=a×a
长方形的面积=长×宽。公式S=a×b
平行四边形的面积=底×高。公式S=a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。公式S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和=180度。
长方体的体积=长×宽×高。公式：V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高。公式：V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长。公式：V=aaa
圆的周长=直径×π。公式：L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π。公式：S=πr2
圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式
二、算术方面
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：(2+4)×5=2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10、分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。
三、一般运算规则
1.每份数×份数=总数。总数÷每份数=份数。总数÷份数=每份数
2.1倍数×倍数=几倍数。几倍数÷1倍数=倍数。几倍数÷倍数=1倍数
3.速度×时间=路程。路程÷速度=时间。路程÷时间=速度
4.单价×数量=总价。总价÷单价=数量。总价÷数量=单价
5.工作效率×工作时间=工作总量。工作总量÷工作效率=工作时间。工作总量÷工作时间=工作效率
6.加数+加数=和。和-一个加数=另一个加数
7.被减数-减数=差。被减数-差=减数。差+减数=被减数
8.因数×因数=积。积÷一个因数=另一个因数
9.被除数÷除数=商。被除数÷商=除数。商×除数=被除数
四、小学数学图形计算公式
1.正方形C周长S面积a边长
周长=边长×4C=4a
面积=边长×边长S=a×a
2.正方体V：体积a：棱长
表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3.长方形C周长S面积a边长
周长=(长+宽)×2C=2(a+b)
面积=长×宽S=ab
4.长方体V：体积s：面积a：长b：宽h：高
表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高V=abh
5.三角形s面积a底h高
面积=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
6.平行四边形s面积a底h高
面积=底×高s=ah
7.梯形s面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2
8.圆形S面积C周长∏d=直径r=半径
周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r
面积=半径×半径×∏
9.圆柱体v：体积h：高s;底面积r：底面半径c：底面周长
侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径