学习数学的方法：数学思维

　　学习啦：数学思维在学习数学的时候是很重要的，我们要培养自己的数学思维，让自己变得更加强大。

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　　李怡歆，小学六年级学生。

　　妈妈，比例的性质我不懂，为什么比例中两外向之积等于两内向之积?

　　我帮她证明了一遍。

　　妈妈，还是不理解，还是不接受。即使你帮我证明了一遍，我知道推理过程是对的，但是还是不理解。

　　我给她编了个故事。

　　可能有人刚接触比例，觉得好玩， 1:2=2:4=3:6=......他不停地把玩这这些数字，一遍一遍的他被这些神奇的数字吸引。

　　突然，灵光一闪，他要把这些数字换换位置，看有没有更好玩的事情发生。

　　这么一摆弄， 在1:2=2:4中，1×4=2×2; 在2:4=3:6中，2×6=4×3;... ...他试了很多比例式，发现比例中外边两个数的乘积正好和里面两个数的乘积相等。

　　于是他就想，是不是对所有的比例a:b=c:d中，都有ad=bc成立呢?

　　设a:b=c:d=k,则

　　a=bk,c=dk

　　所以，ad=bk×(c÷k)=bc

　　这样，对所有的比例都成立了。

　　所以，原来的猜想就成你老师所说的比例性质了。

　　哦，这是实践得到的经验，其实是不需要理解的，需要我们去运用好了。

　　那你没有发觉第一个发现这个性质的超级厉害吗?

　　数学和很多的自然科学中的灵光一闪是发现，是猜测，然后用实际问题去实验或者用已知的理论去证明，结果是正确的，这就成了定理，成立我们生活中的小窍门。当然，需要我们不停地去尝试甄别，这就是科学的进步。

　　数学上有名的费马大定理，当整数n>2时，关于x,y,z的方程 没有正整数解。历经三百多年的历史，才在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明。

　　哥德巴赫猜想“ 任一大于2的偶数，都可表示成两个素数之和。”一直到现在还没被证明，所以它一直是个猜想，而不是定理。

　　医生也是这样。药的用量，适合那个人群，适合什么样的病症，这都是实践得出来的。每一种新药的研发，都需要有临床的试药者，看用量，看效果，看是否有副作用。

　　人生也是这样，我们需要不停地去尝试新东西，看看自己是否有这方面的特质。人又是多么复杂的动物呀，每个人都不一样，谁都替代不了谁，即使是你的亲生父母，你的亲姐妹，也不行。

　　你要自己勇敢地去做，去探索新东西，寻找自己喜欢好玩的事情，那将是你最幸福的事。

　　宝贝，去刷碗吧!这是你幸福的开始!

　　啊～～，妈妈!

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　　高中数学也存在类似的问题。

　　讲完函数的解析式后，有个学生找到我，说：老师，我从函数的概念开始，求定义域，值域，解析式，画图，我都不懂，你再给我讲一遍吧。

　　什么是函数?

　　函数是对应。

　　有几个要素?

　　三个。

　　什么是定义域?

　　x的范围。

　　接下来，我问到哪儿，他能答到哪儿。我认为他是在一定层面上的不理解，不接受造成的。他觉得函数就好像是看不见摸不到的东西一样，他的思想里没有这东西。

　　就像前些年我们对无线电波没概念，对智能手机觉得不可能，对支付宝和微信钱包不信任一样，用的太少了，而且是刚接触，我们不熟练，没概念。

　　但到高三复习的时候，大部分同学还是对必修1轻车熟路，即使印象上还是觉得函数难。

　　因为函数用的太多了，在三角函数，数列，导数部分都要用到函数的性质和思维方法，久而久之，你会接受它。

　　数学是好玩的游戏，它需要你不停地去思索有没有好的方法，思索概念的本质，思考一种新生事物的来历，为什么要用这样的一个新概念?

　　数为什么要从自然数扩充到有理数，又扩充到实数，又扩充到复数?虽然高考题或许只是一道容易得分的选择题，但若没有一系列的背景知识，你就是知道复数的加减乘除的运算法则又有什么意义呢?

　　这次的数学期中考试题目特别是选择题给我的感觉是你必须跳出来思考，而不能死记公式，死记知识点，非常好。

　　培养自己的数学思维能力。

　　埃尔特教育创始人张释文在一篇文章中写道：数学思维就是游戏思维，就是穷尽你的想象力去创造一个世界，然后用严谨的论证和逻辑推理去得到一个答案，是一种高度抽象并解决问题的能力。

　　数学的学习是人生的一种体验，人生总是一个学习的历程，一个生命的历程。这个经历里面，高山低谷，会总是起起伏伏。没有哪件事情发生之后，从此就过着幸福快乐的日子。那是童话故事。让我们培养自己的好奇心，用数学的思维模式多思考，寻找人生的趣味，让自己的生活充满幸福感和成就感。

　　作者：李燕鸽

　　公众号： 若枫阁277

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