海南省中考数学试卷答案解析
海南省中考数学试卷答案解析
海南省的中考正在复习阶段，数学往年的试卷都可以多做几份。下面由学习啦小编为大家提供关于海南省中考数学试卷答案解析，希望对大家有帮助!
海南省中考数学试卷答案解析选择题
(本大题共14小题，每小题3分，共42分)
1.2017的相反数是( )
A.﹣2017 B.2017 C. D.
【答案】A.
【解析】
试题分析：根据相反数特性：若a.b互为相反数，则a+b=0即可解题.∵2017+(﹣2017)=0，
∴2017的相反数是(﹣2017)，故选 A.
考点：相反数.
2.已知a=﹣2，则代数式a+1的值为( )
A.﹣3 B.﹣2 C.﹣1 D.1
【答案】C.
【解析】
试题分析：把a的值代入原式计算即可得到结果.当a=﹣2时，原式=﹣2+1=﹣1，
故选C.
考点：代数式求值.
3.下列运算正确的是( )
A.a3+a2=a5 B.a3÷a2=a C.a3a2=a6 D.(a3)2=a9
【答案】B.
【解析】
考点：同底数幂的运算法则.
4.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )
A.三棱柱 B.圆柱 C.圆台 D.圆锥
【答案】D.
【解析】
试题分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据几何体的特点即可得出答案.
根据俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥，则这个几何体的形状是圆锥.故选D.
考点：三视图.
5.如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠1的度数为( )
A.45° B.60° C.90° D.120°
【答案】C.
【解析】
试题分析：根据垂线的定义可得∠2=90°，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠1=90°.
∵c⊥a，∴∠2=90°，∵a∥b，∴∠2=∠1=90°.故选C.
考点：垂线的定义，平行线的性质.
6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(﹣2，3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是( )
A.(-3，2) B.(2，-3) C.(1，-2) D.(-1，2)
【答案】B.
【解析】
试题分析：首先利用平移的性质得到△A1B1C1，进而利用关于x轴对称点的性质得到△A2B2C2，即可得出答案.
如图所示：点A的对应点A2的坐标是：(2，﹣3).故选：B.
考点：平移的性质，轴对称的性质.
7.海南省是中国国土面积(含海域)第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里，数据2000000用科学记数法表示为2×10n，则n的值为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】B.
考点：科学记数法.
8.若分式 的值为0，则x的值为( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.±1
【答案】A.
【解析】
试题分析：直接利用分式的值为零则分子为零，分母不等于零，进而而得出答案.
∵分式 的值为0，∴x2﹣1=0，x﹣1≠0，解得：x=﹣1.故选A.
考点：分式的意义.
9.今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：
年龄(岁) 12 13 14 15 16
人数 1 4 3 5 7
则这20名同学年龄的众数和中位数分别是( )
A.15，14 B.15，15 C.16，14 D.16，15
【答案】D.
【解析】
试题分析：众数即为出现次数最多的数，所以从中找到出现次数最多的数即可;中位数是排序后位于中间位置的数，或中间两数的平均数.
∵12岁有1人，13岁有4人，14岁有3人，15岁有5人，16岁有7人，
∴出现次数最多的数据是16，∴同学年龄的众数为16岁;
∵一共有20名同学，∴因此其中位数应是第10和第11名同学的年龄的平均数，
∴中位数为(15+15)÷2=15，故中位数为15.故选D.
考点：中位数，众数.
10.如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为( )
A. B. C. D.
【答案】D.
【解析】
试题分析：首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与都指向2的情况数，继而求得答案.
列表如下：
1 2 3 4
1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1)
2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2)
3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3)
4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4)
∵共有16种等可能的结果，两个转盘的指针都指向2的只有1种结果，
∴两个转盘的指针都指向2的概率为 ，
故选：D.
考点：用列表法求概率.
11.如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是( )
A.14 B.16 C.18 D.20
【答案】C.
考点：菱形的性质，勾股定理.
12.如图，点A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为( )
A.25° B.50° C.60° D.80°
【答案】B.
考点：圆周角定理及推论，平行线的性质.
13.已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( )条.
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】B.
【解析】
试题分析：根据等腰三角形的性质，利用4作为腰或底边得出符合题意的图形即可.
如图所示：
当AC=CD，AB=BG，AF=CF，AE=BE时，都能得到符合题意的等腰三角形.
故选B.
考点：等腰三角形的性质.
14.如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(4，2)，C(4，4).若反比例函数 在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是( )
A.1≤k≤4 B.2≤k≤8 C.2≤k≤16 D.8≤k≤16
【答案】C.
【解析】
试题分析：由于△ABC是直角三角形，所以当反比例函数 经过点A时k最小，进过点C时k最大，据此可得出结论.
∵△ABC是直角三角形，∴当反比例函数 经过点A时k最小，经过点C时k最大，
∴k最小=1×2=2，k最大=4×4=16，∴2≤k≤16.故选C.
考点：反比例函数的性质.
海南省中考数学试卷答案解析填空题
(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
15.不等式2x+1>0的解集是 x>﹣ .
【答案】 .
【解析】
考点：一元一次不等式的解法.
16.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x﹣1的图象经过P1(x1，y1)、P2(x2，y2)两点，若x1”，“<”或“=”)
【答案】 .
【解析】
试题分析：根据k=1结合一次函数的性质即可得出y=x﹣1为单调递增函数，再根据x1
∵一次函数y=x﹣1中k=1，∴y随x值的增大而增大.
∵x1
考点：一次函数的性质.
17.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是 .
【答案】 .
【解析】
试题分析：根据翻转变换的性质得到∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，根据矩形的性质得到∠EFC=∠BAF，根据余弦的概念计算即可.
由翻转变换的性质可知，∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，
∴∠EFC+∠AFB=90°，∵∠B=90°，
∴∠BAF+∠AFB=90°，∴∠EFC=∠BAF，cos∠BAF= = ，
∴cos∠EFC= ，故答案为： .
考点：轴对称的性质，矩形的性质，余弦的概念.
18.如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是 .
【答案】 .
【解析】
试题分析：根据中位线定理得到MN的最大时，BC最大，当BC最大时是直径，从而求得直径后就可以求得最大值.
如图，∵点M，N分别是AB，AC的中点，∴MN= BC，
∴当BC取得最大值时，MN就取得最大值，当BC是直径时，BC最大，
连接BO并延长交⊙O于点C′，连接AC′，
∵BC′是⊙O的直径，∴∠BAC′=90°.
∵∠ACB=45°，AB=5，∴∠AC′B=45°，∴BC′= = =5 ，
∴MN最大= .故答案为： .
考点：三角形的中位线定理，等腰直角三角形的性质，圆周角定理，解直角三角形.
海南省中考数学试卷答案解析解答题
(本大题共62分)
19.计算;
(1) ﹣|﹣3|+(﹣4)×2﹣1;
(2)(x+1)2+x(x﹣2)﹣(x+1)(x﹣1)
【答案】(1)-1;(2) .
考点：整式的混合运算，实数的混合运算.
20.在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米.
【答案】甲种车辆一次运土8立方米，乙种车辆一次运土12立方米.
【解析】
试题分析：设甲种车辆一次运土x立方米，乙种车辆一次运土y立方米，根据题意所述的两个等量关系得出方程组，解出即可得出答案.
试题解析：设甲种车辆一次运土x立方米，乙种车辆一次运土y立方米，
由题意得， ，
解得： .
答：甲种车辆一次运土8立方米，乙种车辆一次运土12立方米..
考点：二元一次方程组的应用.
21.某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图.
请结合以上信息解答下列问题：
(1)m= 150 ;
(2)请补全上面的条形统计图;
(3)在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 36° ;
(4)已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 240 名学生最喜爱足球活动.
【答案】(1)150;(2)见解析;(3)36°;(4)240.
【解析】
试题分析：(1)根据图中信息列式计算即可;
(2)求得“足球“的人数=150×20%=30人，补全上面的条形统计图即可;
(3)360°×乒乓球”所占的百分比即可得到结论;
(4)根据题意计算计算即可.
试题解析：(1)m=21÷14%=150，
(2)“足球“的人数=150×20%=30人，
补全上面的条形统计图如图所示;
(3)在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为360°× =36°;
(4)1200×20%=240人，
答：估计该校约有240名学生最喜爱足球活动.
故答案为：150，36°，240.
考点：条形统计图，扇形统计图，样本估计总体.
22.为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米(即CD=2米)，背水坡DE的坡度i=1：1(即DB：EB=1：1)，如图所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水坝原来的高度BC.
(参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2)
【答案】水坝原来的高度为12米..
【解析】
试题分析：设BC=x米，用x表示出AB的长，利用坡度的定义得到BD=BE，进而列出x的方程，求出x的值即可.
考点：解直角三角形的应用，坡度.
23.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连结CE，过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G.
(1)求证：△CDE≌△CBF;
(2)当DE= 时，求CG的长;
(3)连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形?若能，求出此时DE的长;若不能，说明理由.
【答案】(1)见解析;(2) ;(3)不能.
【解析】
试题分析：(1)先判断出∠CBF=90°，进而判断出∠1=∠3，即可得出结论;
(2)先求出AF，AE，再判断出△GBF∽△EAF，可求出BG，即可得出结论;
(3)假设是平行四边形，先判断出DE=BG，进而判断出△GBF和△ECF是等腰直角三角形，即可得出∠GFB=∠CFE=45°，即可得出结论.
试题解析：(1)如图，在正方形ABCD中，DC=BC，∠D=∠ABC=∠DCB=90°，
∴∠CBF=180°﹣∠ABC=90°，∠1+∠2=∠DCB=90°，
∵CF⊥CE，∴∠ECF=90°，
∴∠3+∠2=∠ECF=90°，∴∠1=∠3，
在△CDE和△CBF中，
∴△CDE≌△CBF，
(2)在正方形ABCD中，AD∥BC，
∴△GBF∽△EAF，∴ ，
由(1)知，△CDE≌△CBF，
∴BF=DE= ，
∵正方形的边长为1，∴AF=AB+BF= ，AE=AD﹣DE= ，
∴， ，∴BG= ，∴CG=BC﹣BG= ;
(3)不能，
理由：若四边形CEAG是平行四边形，则必须满足AE∥CG，AE=CG，
∴AD﹣AE=BC﹣CG，
∴DE=BG，
由(1)知，△CDE≌△ECF，
∴DE=BF，CE=CF，
∴△GBF和△ECF是等腰直角三角形，
∴∠GFB=45°，∠CFE=45°，
∴∠CFA=∠GFB+∠CFE=90°，
此时点F与点B重合，点D与点E重合，与题目条件不符，
∴点E在运动过程中，四边形CEAG不能是平行四边形.
考点：正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，等腰直角三角形的判定.
24.抛物线y=ax2+bx+3经过点A(1，0)和点B(5，0).
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)该抛物线与直线 相交于C、D两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，直线PM∥y轴，分别与x轴和直线CD交于点M、N.
①连结PC、PD，如图1，在点P运动过程中，△PCD的面积是否存在最大值?若存在，求出这个最大值;若不存在，说明理由;
②连结PB，过点C作CQ⊥PM，垂足为点Q，如图2，是否存在点P，使得△CNQ与△PBM相似?若存在，求出满足条件的点P的坐标;若不存在，说明理由.
【答案】(1) ;(2)① ;②存在，(2， )或( ， ).
【解答】解：
(1)∵抛物线y=ax2+bx+3经过点A(1，0)和点B(5，0)，
∴ ，解得
∴该抛物线对应的函数解析式为 ;
(2)①∵点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，
∴可设P(t， )(1
∵直线PM∥y轴，分别与x轴和直线CD交于点M、N，
∴M(t，0)，N(t， )，
∴PN= .
联立直线CD与抛物线解析式可得 ，解得 或 ，
∴C(0，3)，D(7， )，
分别过C、D作直线PN的直线，垂足分别为E、F，如图1，
则CE=t，DF=7﹣t，
∴S△PCD=S△PCN+S△PDN= PN•CE+ PNDF= PN= ，
∴当t= 时，△PCD的面积有最大值，最大值为 ;
②存在.
∵∠CQN=∠PMB=90°，
∴当△CNQ与△PBM相似时，有 或 两种情况，
∵CQ⊥PM，垂足为Q，
∴Q(t，3)，且C(0，3)，N(t， )，
∴CQ=t，NQ= ﹣3= ，
∴ ，
∵P(t， )，M(t，0)，B(5，0)，
∴BM=5﹣t，PM=0﹣( )= ，
当 时，则PM= BM，即 ，解得t=2或t=5(舍去)，此时P(2， );
当 时，则BM= PM，即5﹣t= ( )，解得t= 或t=5(舍去)，此时P( ， );
综上可知存在满足条件的点P，其坐标为P(2， )或( ， ).
考点：二次函数的综合应用，待定系数法,函数图象的交点,二次函数的性质,相似三角形的判定和性质,方程思想,分类讨论思想.
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