山东烟台高三一模考试数学试卷

山东烟台高三一模考试数学试卷

　　山东烟台的高三同学，马上就要迎来一模考试了，数学科目往年的一模试卷要多抓紧时间做。下面由学习啦小编为大家提供关于山东烟台高三一模考试数学试卷，希望对大家有帮助!

　　山东烟台高三一模考试数学试卷选择题

　　本大题共10小题;每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上.

　　1.已知集合A={x|0

　　A.[0，1) B.(0，1) C.[1，3) D.(1，3)

　　2.复数z满足 =i(i为虚数单位)，则 =(　　)

　　A.1+i B.1﹣i C. D.

　　3.记集合A={(x，y)|x2+y2≤16}，集合B={(x，y)|x+y﹣4≤0，(x，y)∈A}表示的平面区域分别为Ω1，Ω2.若在区域Ω1内任取一点P(x，y)，则点P落在区域Ω2中的概率为(　　)

　　A. B. C. D.

　　4.不等式|x﹣3|+|x+1|>6的解集为(　　)

　　A.(﹣∞，﹣2) B.(4，+∞) C.(﹣∞，﹣2)∪(4，+∞) D.(﹣2，4)

　　5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积与其外接球的体积之比为(　　)

　　A.1：3π B. C. D.

　　6.△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2 且| |=| |，则向量 在向量 方向上的投影为(　　)

　　A. B. C.﹣ D.﹣

　　7.已知定义在R上的函数f(x)满足：y=f(x﹣1)的图象关于(1，0)点对称，且当x≥0时恒有f(x+2)=f(x)，当x∈[0，2)时，f(x)=ex﹣1，则f=(　　)

　　A.1﹣e B.e﹣1 C.﹣1﹣e D.e+1

　　8.执行如图所示的程序框图，若输出的S=18，则判断框内应填入的条件是(　　)

　　A.k>2? B.k>3? C.k>4? D.k>5?

　　9.将函数f(x)=sin2x的图象向右平移φ(0<φ< )个单位后得到函数g(x)的图象.若对满足|f(x1)﹣g(x2)|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min= ，则φ=(　　)

　　A. B. C. D.

　　10.已知f(x)为定义在(0，+∞)上的单调递增函数，对任意x∈(0，+∞)，都满足f[f(x)﹣log2x]=3，则函数y=f(x)﹣f′(x)﹣2(f′(x)为f(x)的导函数)的零点所在区间是(　　)

　　A. B. C.(1，2) D.(2，3)

　　山东烟台高三一模考试数学试卷非选择题

　　二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.

　　11.已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如图所示.则这100名学生中，该月饮料消费支出超过150元的人数是　　　　　　.

　　12.已知a= sinxdx则二项式(1﹣ )5的展开式中x﹣3的系数为　　　　　　.

　　13.若变量x，y满足约束条件 ，且z=2x+y的最小值为﹣6，则k=　　　　　　.

　　14.已知双曲线 ﹣ =1(a>0，b>0)与抛物线y2=8x的公共焦点为F，其中一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线的离心率为　　　　　　.

　　15.设函数f(x)= ，若函数y=2[f(x)]2+2bf(x)+1有8个不同的零点，则实数b的取值范围是　　　　　　.

　　三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.

　　16.已知函数 .

　　(1)求函数y=f(x)在区间 上的最值;

　　(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足 ，f(C)=1，且sinB=2sinA，求a、b的值.

　　17.设函数 ，数列{an}满足 ，n∈N*，且n≥2.

　　(1)求数列{an}的通项公式;

　　(2)对n∈N*，设 ，若 恒成立，求实数t的取值范围.

　　18.某集成电路由2个不同的电子元件组成.每个电子元件出现故障的概率分别为 .两个电子元件能否正常工作相互独立，只有两个电子元件都正常工作该集成电路才能正常工作.

　　(1)求该集成电路不能正常工作的概率;

　　(2)如果该集成电路能正常工作，则出售该集成电路可获利40元;如果该集成电路不能正常工作，则每件亏损80元(即获利﹣80元).已知一包装箱中有4块集成电路，记该箱集成电路获利x元，求x的分布列，并求出均值E(x).

　　19.如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADE﹣BCF和一个正四棱锥P﹣ABCD组合而成，AD⊥AF，AE=AD=2.

　　(1)证明：平面PAD⊥平面ABFE;

　　(2)求正四棱锥P﹣ABCD的高h，使得二面角C﹣AF﹣P的余弦值是 .

　　20.已知函数f(x)=eax(其中e=2.71828…)， .

　　(1)若g(x)在[1，+∞)上是增函数，求实数a的取值范围;

　　(2)当 时，求函数g(x)在[m，m+1](m>0)上的最小值.

　　21.已知椭圆C： =1，点M(x0，y0)是椭圆C上一点，圆M：(x﹣x0)2+(y﹣y0)2=r2.

　　(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆M的方程;

　　(2)从原点O向圆M：(x﹣x0)2+(y﹣y0)2= 作两条切线分别与椭圆C交于P，Q两点(P，Q不在坐标轴上)，设OP，OQ的斜率分别为k1，k2.

　　①试问k1k2是否为定值?若是，求出这个定值;若不是，说明理由;

　　②求|OP|•|OQ|的最大值.

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