2018年南通市中考数学试卷
2018年南通市中考数学试卷
2018年的南通市中考正在复习，数学科目是重中之重，每份数学试卷都要认真答卷。下面由学习啦小编为大家提供关于2018年南通市中考数学试卷，希望对大家有帮助!
2018年南通市中考数学试卷题目
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数为( )
A.0 B.2 C.﹣1 D.﹣2
2.近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为( )
A.1.8×105 B.1.8×104 C.0.18×106 D.18×104
3.下列计算，正确的是( )
A.a2﹣a=a B.a2•a3=a6 C.a9÷a3=a3 D.(a3)2=a6
4.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是( )
A. B. C. D.
5.在平面直角坐标系中.点P(1，﹣2)关于x轴的对称点的坐标是( )
A.(1，2) B.(﹣1，﹣2) C.(﹣1，2) D.(﹣2，1)
6.如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为( )
A.4π B.6π C.12π D.16π
7.一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
8.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内即进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为( )
A.5L B.3.75L C.2.5L D.1.25L
9.已知∠AOB，作图.
步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q;
步骤2：过点M作PQ的垂线交 于点C;
步骤3：画射线OC.
则下列判断：① = ;②MC∥OA;③OP=PQ;④OC平分∠AOB，其中正确的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为( )
A.5 B.10 C.10 D.15
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.若 在实数范围内有意义，则x的取值范围为 .
12.如图所示，DE是△ABC的中位线，BC=8，则DE= .
13.四边形ABCD内接于圆，若∠A=110°，则∠C= 度.
14.若关于x的方程x2﹣6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为 .
15.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD= 度.
16.甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为 .
17.已知x=m时，多项式x2+2x+n2的值为﹣1，则x=﹣m时，该多项式的值为 .
18.如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y= (x>0)的图象经过点A(5，12)，且与边BC交于点D.若AB=BD，则点D的坐标为 .
三、解答题(本大题共10小题，共96分)
19.(1)计算：|﹣4|﹣(﹣2)2+ ﹣( )0
(2)解不等式组 .
20.先化简，再求值：(m+2﹣ )• ，其中m=﹣ .
21.某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t(单位：min)，然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表.
课外阅读时间t 频数 百分比
10≤t<30 4 8%
30≤t<50 8 16%
50≤t<70 a 40%
70≤t<90 16 b
90≤t<110 2 4%
合计 50 100%
请根据图表中提供的信息回答下列问题：
(1)a= ，b= ;
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min?
22.不透明袋子中装有2个红球，1个白球和1个黑球，这些球除颜色外无其他差别，随机摸出1个球不放回，再随机摸出1个球，求两次均摸到红球的概率.
23.热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角α为45°，看这栋楼底部C的俯角β为60°，热气球与楼的水平距离为100m，求这栋楼的高度(结果保留根号).
24.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，求弦BE的长.
25.某学习小组在研究函数y= x3﹣2x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分.
(1)请补全函数图象;
(2)方程 x3﹣2x=﹣2实数根的个数为 ;
(3)观察图象，写出该函数的两条性质.
26.如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ.
(1)求证：四边形BPEQ是菱形;
(2)若AB=6，F为AB的中点，OF+OB=9，求PQ的长.
27.我们知道，三角形的内心是三条角平分线的交点，过三角形内心的一条直线与两边相交，两交点之间的线段把这个三角形分成两个图形.若有一个图形与原三角形相似，则把这条线段叫做这个三角形的“內似线”.
(1)等边三角形“內似线”的条数为 ;
(2)如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求证：BD是△ABC的“內似线”;
(3)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分别在边AC、BC上，且EF是△ABC的“內似线”，求EF的长.
28.已知直线y=kx+b与抛物线y=ax2(a>0)相交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴正半轴相交于点C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D.
(1)若∠AOB=60°，AB∥x轴，AB=2，求a的值;
(2)若∠AOB=90°，点A的横坐标为﹣4，AC=4BC，求点B的坐标;
(3)延长AD、BO相交于点E，求证：DE=CO.
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