2018年四川中考数学二模试卷
2018年四川中考数学二模试卷
2018年的四川同学们，中考前的二模考试就要考试了，老师发的数学模拟试卷做了没呢?下面由学习啦小编为大家提供关于2018年四川中考数学二模试卷，希望对大家有帮助!
2018年四川中考数学二模试卷题目
一.选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)
1. |﹣ |的相反数是( )
A.2015 B.﹣2015 C. D.﹣
2.下面四个立体图形中，俯视图是三角形的是( )
A. B. C. D.
3.计算8x8÷(﹣2x2)的结果是( )
A.﹣4x2 B.﹣4x4 C.﹣4x6 D.4x6
4.长沙地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：38，35，36，38，36，38，37，36，38，37(单位℃).则这组数据的中位数和众数分别是( )
A.36，38 B.37，38 C.36.5，38 D.37，36.5
5.利用数轴求不等式组 的解集表示正确的是( )
A. B. C. D.
6.如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是( )
A.BC=BE B.AC=DE C.∠A=∠D D.∠ACB=∠DEB
7.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
8.如图，O1A=O2A=3cm，O1C=O2D=2cm，四边形O1AO2B是正方形，圆周率π=3.14，则8字形(阴影部分)的面积是( )
A.47.1cm2 B.31.4cm2 C.25.12cm2 D.23.55cm2
9.如图所示，当b<0时，函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是( )
A. B. C. D.
10.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图象表示，其图象可能是( )
A. B. C. D.
二.填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)
11. 1纳米=0.000000001米，那么1纳米= 千米.(用科学记数法表示)
12.分解因式：y3﹣4x2y= .
13.若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，则k= .
14.计算： sin45°﹣ cos60°+(﹣1)2005+(1﹣ )0= .
15.已知CA为⊙O的切线，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，若AC=6，BD=9，则tan∠DAC= .
16.如图，已知△ABC≌△DCE≌△HEF，三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上，连接BH，分别交AC、DC、DE于点P、Q、K，其中S△PQC=1，则图中三个阴影部分的面积和为 .
三.解答题(共9小题，满分72分)
17.(6分)(1)计算： ﹣ ;
(2)解方程组： .
18.(6分)先化简( ) ，然后从﹣3≤x≤3的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
19.(7分)自乡村文明大行动以来，我市城乡卫生焕然一新，某校开展了以“美丽乡村我的家”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品.现将参赛的50件作品的成绩(单位：分)进行统计如下：
等级 成绩(用s表示) 频数 频率
A 90≤s≤100 x 0.08
B 80≤x<90 35 y
C s<80 11 0.22
合计 55 1
请根据上表提供的信息，解答下列问题：
(1)表中的x的值为 ，y的值为 ;
(2)将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1，A2，A3，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率.
20.(7分)如图，平面直角坐标系中，直线 与x轴交于点A，与双曲线 在第一象限内交于点B，BC⊥x轴于点C，OC=3AO.
(1)求双曲线的解析式;
(2)直接写出不等式 的解集.
21.(8分)如图，海事救援指挥中心A接到海上SOS呼救：一艘渔船B在海上碰到暗礁，船体漏水下沉，5名船员需要援救.经测量渔船B到海岸最近的点C的距离BC=20km，∠BAC=22°37′，指挥中心立即制定三种救援方案(如图1)：
①派一艘冲锋舟直接从A开往B;②先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点C，然后再派冲锋舟前往B;③先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到距指挥中心33km的点D，然后再派冲锋舟前往B.
已知冲锋舟在海上航行的速度为60km/h，汽车在海岸线上行驶的速度为90km/h.
(sin22°37′= ，cos22°37′= ，tan22°37′= )
(1)通过计算比较，这三种方案中，哪种方案较好(汽车装卸冲锋舟的时间忽略不计)?
(2)事后，细心的小明发现，上面的三种方案都不是最佳方案，最佳方案应是：先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点P处，点P满足cos∠BPC= (冲锋舟与汽车速度的比)，然后再派冲锋舟前往B(如图2).请你说明理由!
如果你反复探索没有解决问题，可以选取①、②、③两种研究方法：
方案①：在线段上AP任取一点M;然后用转化的思想，从几何的角度说明汽车行AM加上冲锋舟行BM的时间比车行AP加上冲锋舟行BP的时间要长.
方案②：在线段上AP任取一点M;设AM=x;然后用含有x的代数式表示出所用时间t;
方案③：利用现有数据，根据cos∠BPC= 计算出汽车行AP加上冲锋舟行BP的时间.
22.(8分)如图所示，已知抛物线y= x2，点M、N的坐标分别为(0，1)、(0，﹣1).
(1)点P是抛物线上的一个动点，判断以点P为圆心，PM为半径的圆与直线y=﹣1的位置关系;
(2)若经过点M的直线与抛物线y= x2的交于A、B，联结NA、NB，探索∠ANM和∠BNM之间的关系，并给出证明过程.
23.(8分)如图，AB为圆O的直径，点C是AB延长线上一点，且BC=OB，CD、CE分别与圆O相切于点D、E，若AD=5，求DE的长?
24.(10分)已知：△ABC，∠C=90°∠BAC=ɑ，AD为中线，BE为∠ABC的平分线，交AD于F.
(1)若sinɑ= ，则 = ， = ;
(2)若sinɑ= ，求证：2AF=5DF;
(3)写出 与ɑ的函数关系式.
25.(12分)如图，抛物线y=ax2+bx+3经过A(﹣1，0)，B(3，0)两点，且交y轴于点C，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M.
(1)求该抛物线的解析式.
(2)在抛物线上是否存在一点N，使得|MN﹣ON|的值最大?若存在，请求出点N的坐标;若不存在，请说明理由.
(3)连接PB，请探究：在抛物线上是否存在一点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等?若存在，求出点Q的坐标;若不存在，请说明理由.
2018年四川中考数学二模试卷答案
一.选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)
1.D;2.B;3.C;4.B;5.D;6.B;7.C;8.D;9.B;10.B;
二.填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)
11.1×10﹣12;12.y(y+2x)(y﹣2x);13.±6;14. ;15. ;16.13;
三.解答题(共9小题，满分72分)
略
猜你喜欢：