小学数学广角《排列》说课(2)
小学数学广角《排列》说课
小学数学广角《排列》说课(二)
一、说教材
(一)说教学内容：
人教版小学数学三年级上册第九单元数学广角第一课时简单的排列。这节内容是在学生已经接触了一点排列与组合知识的基础上继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。《标准》中指出“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入”。所以，这节内容重在向学生渗透数学思想，并逐步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。
(二)说教学目标：
1、让学生经历两种不同的事物进行简单的搭配的过程，学习有顺序有条理，由具体到抽象地进行思考，探索出共有多少种搭配方法的数量关系。
2、让学生在探索过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力，培养符号感。
3、让学生在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，从而增强对数学学习的兴趣。
(三)说教学重难点
重点：用规律解决一些实际问题。
难点：做到既不重复，也不遗漏。
(四)说教学准备
教学课件、学生练习题
二、说教法和学法
小组合作
自主探究
三、说教学流程
(一)创情境，体验排列
新课标指出应该让学生在具体生动的情境中学习数学。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考。
因此我根据低年级学生的特点和认知规律，设计了选电话号码的生活问题。135 0353 84□□
我给出信息：后两位由数字0、6、7、8中任意两个数字组成。可以组成多少个号码?
学生通过有序排列电话号码，体会到要按一定的顺序摆放的优点，增强了全面思考的意识，而且也调动了学生学习的兴趣，又初步渗透了排列思想，为接下来的学习做了良好的铺垫。
(二)猜年龄，发现规律
这个环节是课堂教学的中心环节，数学教学应该让学生自己来探索知识，自主地分析、解决问题;应该放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程，并鼓励学生大胆展示自己的想法。在本环节中，我设计了更具有挑战性的内容，让学生在愉悦中思考，在对比中增进认识。进一步掌握了有序排列的方法。
活动： 根据0 、2、4、8这些信息，猜一猜老师可能是多大年龄，不可能多大年龄。
这是一次数学思想方法的渗透，也是本课教学的重点。为了突破这个教学重点并让学生充分感受有序列举的好处，体会到排列两位数时，0不能打头。而且通过猜一猜的游戏，让学生体会到了“具体问题具体分析”的意义。
(三)巧练习，巩固新知
1、填空
用2、3、4三个数字可以组成( )个不同的两位数(每个数字只用一次)
把2换成0，可以组成( )个不同的两位数。
通过填空，培养学生应用数学的能力与思维的敏捷性。
2、用下列四个数字按要求，写一写，0 3 6 9
可以组成哪些没有重复数字的两位数号码?
可以组成哪些没有重复数字的两位数?
能组成多少个个位是单数的两位数?
在写一写的同时，学生自主梳理并体验有序排列的方法，同时对比出了写号码与写数的最大区别就是“0”的处理。而且感受到了定位可以定首位，也可以定最后一位，根据需要灵活应用。培养了学生认真审题和灵活应用知识的能力。
3、练习二十二的第一题。
通过一道排座位的问题，将一道综合性很强的题呈现给学生，既渗透了符号思想，又教给了学生灵活应用知识的方法。使学生不仅学会，更是会学。
(四)善发现，欣赏生活中的排列
开阔了学生的数学眼光，发展了学生的认识，而且也促进学生学以致用的品质的形成，感受到了数学在生活中的应用价值，进一步激发了学生学习的兴趣。
(五)重总结，畅谈感受。
总结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学习的知识、方法等个方面进行归纳，我设计了这么四个问题：
1、如何排列能保证结果不重复、不遗漏?
2、怎样能很快地算出一共的排列数?
3、在研究生活现象时，有时可以把实物转化成什么研究?
4、温馨提示
这样的总结，促使学生自主整理、沟通知识，起到了画龙点睛的作用。
(四) 布置作业，提高升华
练习二十二的2、3题，设计意图是反馈教学，巩固提高。
以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。
四、说板书设计
板书设计
简单排列
不重不漏
有序思考：定位法(定首位、定个位)
4×3=12(个)
4个数字 每个数字排3个数
板书是洞察教材的“窗口”，开启思路的“钥匙”，排疑解难的“桥梁”。我这样设计板书简洁凝练，突出了教学重点，再次加深了学生对有序思考的印象。
小学数学广角《排列》教学反思
“简单的排列”这节课是人教版二年级上册第八单元《数学广角》第一课时的内容。《数学广角》里的内容主要是发现生活中的实际问题，并通过探究交流等活动总结出解决某一类实际问题的方法。在这节课中，主要研究数字的排列问题，让学生通过观察、猜测、操作等活动，掌握排列不重复、不遗漏的方法，从而培养学生有序、全面思考问题的意识，感受到数学与生活的紧密联系。
(一)预设有效问题是进行数学思维的关键
“思”源于“问题”，要通过“问题解决”使儿童获得知识、方法、能力及思想上的全面发展，首先要有一个好“问题”。因为学生数学思考的形成就是借助于对这些“问题”的思考及通过对这些问题的解决过程之中。在这节课中，在每一个活动之前，我首先都为学生创设了一个感兴趣的，具有现实意义的问题：“用1、2、3这三个数字，可以编出几个两位数呢?”、......只有面对这样的好“问题”，学生才能自觉的全身地投入到问题解决之中，才能通过对这些问题的分析、比较，对这些规律的观察、感悟，对所得结论的描述、解释。而这一过程又正是学生形成数学思考的过程。
(二)逐步感悟有序思维的必要性
有序思维在日常生活中有着广泛的用途，让学生通过学习逐步感悟到有序思维的必要性就显得犹为重要了。本节课，我试图通过以下三个层次的设计体现这一想法：第一层次，创设变魔术的情境，让学生非常自然地、主动地进行猜数游戏，并产生怎样思考才能既不重复也不遗漏的问题，使学生处于愤悱状态;第二层次，通过学生独立思考――“用1、2、3写(摆)两位数”引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，尊重学生的个性差异，使每个学生在原有基础上得到完全、自由的发展，初步感悟有规律的写(摆);小组交流讨论―――说一说你是怎么写(摆)的，你小组为什么要推荐这种方法，它好在哪里?等问题，促使学生去观察、去发现，促进了学生对其隐藏着的数学规律的领悟、认识;最后通过全班交流―――引导学生得到了两种基本的排序方法，进一步体验到按一定的顺序思考的价值并初步掌握方法。让学生通过猜一猜、画一画、演一演等形式，让学生对其规律进行本质的探究，在活动中体验感受排列与组合的不同。这里，学生经历了猜想、验证、反思等一系列探索活动，体会到思之要有“据”、思之要有“理”、思之要有“序”，这不仅是让学生在活动中学会思考，更是让学生在探究活动中学会科学的探究方法。
(三)体现解决问题的策略多样化
新课程倡导学生是独特的人的学生观，不同的学生有不同的思维方式以及不同的发展潜能。教学中我非常关注学生的这些个性差异，允许学生存在思维方式的多样化和思维水平的不同层次。在课堂上我给学生足够的时间和空间，鼓励学生大胆发表自己的观点和想法，如“用1、2、3写两位数”的两种基本的排序方法等。
学生运用数学符号、图形、语言等形式来表达自己的观点，并逐步做到有条理性、逻辑性，让课堂焕发生命了的活力。
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