小学数学课堂实录(2)
小学数学课堂实录：圆的认识
师：来，我们收拾一下桌面。桌面上应该有圆规、三角尺、铅笔，还有老师发的一张白纸。请把其他东西，收起来，放到抽屉里。
生：(纷纷收拾。)
师：动作真快!(表扬完了，故意东张西望，先是迟疑，后是欣喜)我看到有同学桌面上还放了橡皮，正好是我想借的，谁愿意借给我?
生：(慷慨地，把橡皮举得高高;还有学生要从抽屉里拿出来，老师制止了。)
师：(把周围学生的橡皮一块一块地借了过来，并表示出非常感谢的神情。举起满手的橡皮)嗳，我借这么多橡皮，干什么用呢?猜一猜——
生：(不明就里，有些木然。有学生试探性地说——)
生1：你自己写错了，要擦。
生2：做魔术。
生3：看橡皮是什么形状的。
生4：用橡皮拼圆。
师：(一直是微笑着，不置可否)我借你们的橡皮干什么用呢?哈哈，是为了让你没有橡皮用。(学生们笑了。)没有橡皮，下笔会更慎重。错了，也不白错，抓住“她”好好欣赏，看看能从中学到些什么!
生：(懂事地点点头。)
师：这样，这节课我们就约定不用橡皮，好吗?把橡皮收到抽屉里。我相信大家会守信用的。(老师把借的橡皮再还掉，学生们把橡皮收到抽屉里，脸上露出会意的微笑。)……
我为什么要借学生的橡皮呢?
“没有橡皮，下笔会更慎重。”这是自然的结果。置之死地而后生，当我们做事情没有依赖的时候，自会多了几分慎重。而现在的学生很是浮躁，缺乏责任心，往往不肯静下心来想好了再动笔，常常是毛手毛脚，一看就动笔，一动笔就
错，一错就擦。宁静才能致远，逼学生静心思远，对学生的成长是有好处的。
“错了，也不白错，抓住‘她’好好欣赏，看看能从中学到些什么!”学生在学习过程中出现错误时，学生和我们老师总是习惯性地认为是“粗心”。其实学生做错的原因一般都不是“粗心”，往往可能是感知、技能和思维的缺陷。恩格斯说：“最好的学习是从差错中学习!”画圆就仅仅是画圆吗?其实，画圆是通过画出的圆进一步认识圆，认识圆的特征。不妨再一起分享其后的对应的教学片段——
师：刚才我巡视的时候，发现同学们都会画圆了!会画圆的请举手。(学生们热情地高举起小手来，跃跃欲试。)画圆一般得用圆规，古人说“没有规矩，不成方圆”。现在请大家用圆规画一个直径是4厘米的圆。边画边想：我们是怎样画圆的?
(学生们立刻投入地画起来，师巡视并收集学生不圆的和圆的作品。刚展示一幅不圆的作品，学生们都笑起来。)
师(意味深长地)：孩子们，圆的样子都是一样的，不圆的样子就各有各的不同。想想这样的“不圆”是怎样被用圆规创造出来的?
(学生们热情高涨，争抢着举起手来。)
师(悠悠地)：想——不说——继续欣赏!
(学生会意地、开心地笑了。作品4、5，是圆的，但一大一小，学生说“很圆”、“圆满”;也有学生有异议，“错了”。)
师(思考状)：我也有点纳闷了，要求画一个直径4厘米的圆，那么大家画出来是不是应该一样大?怎么有大有小呢?
师(疑惑地)：(5幅作品一屏展示)怎么回事?怎么会这样的呢?从这些作品中，我们是不是看出画圆并不是件太容易的事。
(学生纷纷点头表示同意。)
师：画圆时要注意些什么呢?小组里交流。
(学生交流、汇报完——)
师：是啊，圆心只能“一中”，半径一定“同长”。当我们真正理解了祖先的“圆，一中同长也”，才知道以前听说的“圆心”、“半径”是多么重要的两个词啊!
当时，讲到这里，我看到学生闪亮的眼睛，心情真舒畅。这样不就把经验、直观与抽象结合起来了吗?数学的抽象首先是一个过程，其次不就是建立一套术语概念系统吗?
这个环节，学生画出的“不圆”、“大圆”、“小圆”的资源化运用，感觉真好：有画法上的启迪、特征的彰显，情感上的善意、借走橡皮的回应，那意境真有林黛玉说的“留得残荷听雨声”的美妙。
我为什么会想到这样子来借学生橡皮呢?
讲“圆的认识”，圆的画法是应该教的，以促进学生更好的学，但不应该一二三地“灌”，而应该让学生自己“由误到悟”。
我回想到自己以前在黑板上的板画圆时，画出的圆总是不圆，于是赶紧把画出的不圆擦掉重画。就像刚刚学会骑自行车，在路上摔倒了，就赶紧爬起来，赶紧离开这块丢丑的地儿，生怕被人看见。笑过之后，我想，为什么总是画不圆呢?要么是由于圆心滑动，要么是由于圆规两脚距离改变。我追问：这不正突出了圆的特征吗?“不圆”的作品，是不是课堂中的生命体?是否应该珍惜?是不是不该随手擦掉呢?
因此，备课时，我就计划好，如果我在黑板上画出了不圆，就不擦，也不急着重画，而是和学生一起分析“为什么不圆?”这是对圆的特征的再理解。进而，我思考：那学生的不圆的作品呢?怎么把它也用起来?因此我想到把学生的橡皮收掉。
刚开始讲这节课时，我真是把学生的橡皮“借”得一块不剩，乃至学生不肯下课时，我问“为什么”，有学生笑着说“我们要橡皮!”贲友林和郑俊选老师都对我“借橡皮”提出了异议，认为“收学生橡皮不好”、“这是不相信学生”。我知道这意见很珍贵，很正确，但我又认为这是我多年研究“差错资源化”的课题实践，这是践行自己的“课堂因差错而精彩”教学理念，并且是为了更好地教育学生，牺牲一点点“小我”又何妨?因而我不想、也舍不得把“借橡皮”这个环节去掉。不过，心里挺别扭的，就像明明知道自己“脸上长了一个瘤，额上长了一个疮”，却讳疾忌医，于是很担心被鲁迅讽刺说：“红肿之处，艳若桃花;溃烂之时，美如乳酪”。
理当从善如流，那我能不能既保留“借橡皮”，又吸纳两位老师的意见?两天后，我想到了“先借后还”的中庸之招。
这样，在正式上课之前，看似不经意的整理文具，一借一还，一惊一乍，一波三折，师生情感在其中融通，学习心向在其中萌发。
从推敲借橡皮的经历中我学到了什么?
回顾“借橡皮”的前前后后，我深深地体悟到：被批评是幸福的，批评往往带来不同的视角，当从内心深处欢迎批评;批评是金，如果批评不是金，那它一定可以是点石成金的指头。
从割爱之痛回顾“借橡皮”的前前后后，我深深地体悟到：珍惜当下的一切，差错也是一种资源。成功失败都是收获，酸甜苦辣都有营养。
庄子曾说：“始生之物，其形必丑”，他还说过，“其作始也简，其将毕也巨”。一个有价值的创新设计，开始的时候都会缺点、疏漏甚至错误。如果一听到不同的意见，就放弃，那无异于把婴儿和洗澡水一起倒掉了。
哲学家们认为，在事物的发展过程中，每一阶段对于前一阶段来说都是一种否定，但又不是单纯的否定或完全抛弃，而是否定中包含着肯定，从而使发展过程体现出对旧质既有抛弃又有保存的性质。因此，借鉴大家的批评意见，对于原来的创新设计，取其精华，去其谬误，止于至善，是应当提倡的思维方式。简言之，不抛弃，不放弃，要扬弃。
学无止境，教无止境，我们应该不断精进，不断否定自己，不断超越自己，就像硬汉海明威说的“比别人优秀并无任何高贵之处，真正的高贵在于超越从前的自我”。
小学数学课堂实录：11～20各数的认识
教学目标：
1.使学生正确地数出11～20之间物体的个数，知道这些数是由1个十和几个一组成的，掌握20以内数的顺序和大小。能够正确、迅速地读出11～20各数。
2.初步培养学生的操作能力和语表达能力。
3.体验数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
数11～20各数及读法。
教学重点：
理解11～20各数的组成。
教学过程：
一、复习导入：
师：谁能按顺序说一说，以前我们都认识了哪些数?(学生可能会按从小到大的顺序数出)谁能再倒着数一数?
师：谁能数一数第一组和第二组一共有多少人?(两组人数不超过10)
如果让你数一数全班一共有多少名男生。你会数吗?(男生人数超过10)
谁来试着数一数?
请一位同学数。
师：男生的人数超过了10，我们只认识10以内的数是不够的，生活中经常会用到比10大的数，今天我们就一起来学习11～20各数。
板书课题：11～20各数的认识
二、指导探索：
1.教学例1
演示课件“数11～20各数”下载
师：这是几根小棒?(1根)
现在呢?(2根)……(一直数到10根)
10根小棒要怎么样?(捆成一捆)
1捆是几根?(10根)
1捆就是1个什么?(1个十)
再添1根是多少?(11)
再添1根呢?(12)……(一直数到19)
19再添1根是多少?(20)
现在又够10个单根的了，怎么办?(捆成一捆)
原来的1捆再加上这1捆是几捆?(两捆)
两捆就是两个什么?(两个十)
两个十是多少?(20)
20里面有几个十?(两个十)
你能边摆小棒边数数吗?请你拿出小棒从1开始一直数到20。
学生边摆小棒边数数，教师巡视。
师：不摆小棒，你能从1数到20吗?
学生试着从1数到20。
2.教学例2：
(1)数的组成：
师：今天我们学习的新数都是由几个十和几个一组成的，你能用小棒摆出这些数吗?
教师说数，学生用小棒表示，同桌互相说一说所摆的数是由几个十和几个一组成的。
(11、13、15、20)
(2)数的读法：
出示例2的11图
师：这个数是由几个十和几个一组成的?
因为它是由1个十和1个一组成，所以读作：十一。
出示例2的13图
师：这个数是由几个十和几个一组成?读作什么?
分别出示例2的15图和20图
师：这个数呢?(学生先说数的组成，再读数。)
出示：12、14、16、17、18、19
师：你能按顺序读出直尺上的数吗?(出示直尺图)
学生齐读：从0到20
从20到0
指名读：只读单数。
只读双数。
5个5个地读。
师：15的后面是多少?前面呢?
18和20中间的数是谁?
和16相邻的两个数是多少和多少?
指出直尺上第13个格在哪儿?
(2)比较大小：
师：比11大1的数是多少?
比18小1的数是多少?
比13大又比17小的数有哪些?
比14小的数有哪些?比17大的数呢?
三、巩固练习：
1.练习数数：
老师指挥，开火车数数。(正数、倒数)
2.练习读数：
以组为单位，抢读或轮流读，组长发红花。
3.综合练习：
(1)用小棒摆出下列各数并说出数的组成。
11、12、16、17、20
(2)从1到20，按顺序把点连起来，看是什么图?(教材第80页第2题)
四、课堂小结：
今天我们认识了哪些数?你有什么收获?
板书设计：
11～20各数的认识
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