常用数学计算公式
常用数学计算公式
数学计算公式可以帮助我们解题，那么数学有哪些常用的计算公式呢?接下来学习啦小编为你整理了常用数学计算公式，一起来看看吧。
常用数学计算公式(一)
公式分类 | 公式表达式 | |||
| 乘法与因式分解 | a2-b2=(a+b)(a-b) | a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) | a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) | |
| 三角不等式 | |a+b|≤|a|+|b| | |a-b|≤|a|+|b| | |a|≤b<=>-b≤a≤b | |
| |a-b|≥|a|-|b| | -|a|≤a≤|a| | |||
| 一元二次方程的解 | -b+√(b2-4ac)/2a | -b-b+√(b2-4ac)/2a | ||
| 根与系数的关系 | X1+X2=-b/a | X1*X2=c/a | 注：韦达定理 | |
| 判别式 | b2-4a=0 | 注：方程有相等的两实根 | ||
| b2-4ac>0 | 注：方程有一个实根 | |||
| b2-4ac<0 | 注：方程有共轭复数根 | |||
| 三角函数公式 | ||||
| 两角和公式 | sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB | sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA | ||
| cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB | cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB | |||
| tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) | tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) | |||
| ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) | ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) | |||
| 倍角公式 | tan2A=2tanA/(1-tan2A) | ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga | ||
| cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a | ||||
| 半角公式 | sin(A/2)=√((1-cosA)/2) | sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) | ||
| cos(A/2)=√((1+cosA)/2) | cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) | |||
| tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) | tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) | |||
| ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) | ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) | |||
| 和差化积 | 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) | 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) | ||
| 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) | -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) | |||
| sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 | cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) | |||
| tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB | tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB | |||
| ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB | -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB | |||
| 某些数列前n项和 | 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 | 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 | ||
| 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) | 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 | |||
| 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 | 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 | |||
| 正弦定理 | a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R | 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 | ||
| 余弦定理 | b2=a2+c2-2accosB | 注：角B是边a和边c的夹角 | ||
| 圆的标准方程 | (x-a)2+(y-b)2=r2 | 注：（a,b）是圆心坐标 | ||
| 圆的一般方程 | x2+y2+Dx+Ey+F=0 | 注：D2+E2-4F>0 | ||
| 抛物线标准方程 | y2=2px | y2=-2px | x2=2py | x2=-2py |
| 直棱柱侧面积 | S=c*h | 斜棱柱侧面积 | S=c'*h | |
| 正棱锥侧面积 | S=1/2c*h' | 正棱台侧面积 | S=1/2(c+c')h' | |
| 圆台侧面积 | S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l | 球的表面积 | S=4pi*r2 | |
| 圆柱侧面积 | S=c*h=2pi*h | 圆锥侧面积 | S=1/2*c*l=pi*r*l | |
| 弧长公式 | l=a*r | a是圆心角的弧度数r >0 | 扇形面积公式 | s=1/2*l*r |
| 锥体体积公式 | V=1/3*S*H | 圆锥体体积公式 | V=1/3*pi*r2h | |
| 斜棱柱体积 | V=S'L | 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长 | ||
| 柱体体积公式 | V=s*h | 圆柱体 | V=pi*r2h | |
常用数学计算公式(二)
优质解答1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数
3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
小学数学图形计算公式
1、正方形：C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a
2、正方体：V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形：
C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
4、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形
s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形：s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah
7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
8 圆形：S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9、圆柱体：v体积 h:高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
(4)体积=侧面积÷2×半径
10、圆锥体：v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3
总数÷总份数=平均数
和差问题的公式
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者 和-小数=大数)
差倍问题
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或 小数+差=大数)
植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
常用数学计算公式(三)
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有: 4\6\9\11月
平年 2月28天, 闰年 2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1小时=60分
1分=60秒 1小时=3600秒
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