最新高中数学不等式论文有哪些

　　不等式是基础理论的重要组成部分，也是刻画日常生活、现实世界不等关系的数学模型，想必很多人都想知道高中数学不等式的论文。接下来学习啦小编为你整理了高中数学不等式论文，一起来看看吧。

　　高中数学不等式论文篇一

　　摘 要： 数学是一门复杂并且神奇的学科，高中阶段是数学学习中的一个重要阶段，它不仅是将来升学考试中的一门重要学科，而且为将来的生活应用打下了坚实的基础。不等式教学是高中数学中的重点和难点之一，因此，教师在数学教学中需要引导学生找到解不等式的根本方法，才能有效解决学习中所遇到的问题。新课改后，数学思维成为数学教学中的本质所在。本文主要论述高中数学中常见的数学思维种类，数学思维在不等式教学中的运用及意义，最后得出结论。

　　关键词： 数学思维 不等式 高中数学 应用 意义

　　引言

　　使用一般的数学解题方法一般很难快速解答高中数学不等题目，不等式的探究需要借助严密数学思维推理分析证明两式之间的关系，这样学生在解题过程中能够快速找到解题的关键点和切入点，使学生少走弯路，也避免了学生在数学学习中由于找不到正确方法所导致的厌学等情绪。所以在平时数学教学中要培养学生使用数学思维分析不等式题目的习惯，调动学生学习的积极性和主动性。

　　一、数学思维的种类

　　高中数学思维主要有函数方程、数形结合、数学模型、化归、递推等，这些高中数学教学中的常见和关键方法，尤其是在不等式的运用中更是起到了事半功倍的作用。一道数学题目不简简单单只是包含一个问题，它所覆盖的数学知识面是很广的，通过已知条件提出问题从而考察学生的思维能力。分数只是总结分析学生学习结果的一种方式，教学者需要从学生答题过程中发现存在的问题，针对性地将数学思维渗透到教学中，提高学生对数学思维运用的意识[1]。

　　二、数学思维在不等式教学中的应用

　　1.数形结合在不等式教学中的应用

　　数形结合是指将数学和图像相结合，使不等式中比较抽象的问题具体化，加深学生的理解，例如，在题目y2+y-2>0中，可以先将不等式化为(y-1)(y+2)>0，然后先将不等式看做等式，得出两个解，即y=1和y=-2，然后根据不等式画出坐标图，通过之前所得出的根画出不等式的图形，从而快速得出不等式中y的取值范围。这种数形结合的解题方法使坐标中的线和题目相结合，提高学生对不等式解题方法的进一步认识[2]。

　　2.化归思维在不等式教学中的应用

　　题转化为自己已经掌握的知识，从而能够快速找到问题的切入点，准确有效地解出不等式题目。化归思维对学生的观察能力要求是比较高的，在学习过程中可以多总结一些可以用化归思维解不等式问题的特点，锻炼自己的观察和转变能力。

　　3.函数方程思维在不等式教学中的应用

　　函数方程是指在不等式的学习中，将不等式的问题转变为函数或是方程来解，通过研究分析发现，不等式和函数的单调性有着很大的关系，但不等式和函数方程又有着很大的区别，函数有自己定义域，对应关系和值域。教学中要教导学生从本质上区分清楚，避免二者混淆，可以采用函数坐标图像进行对比，让学生能够一目了然地分清函数和不等式的联系和不同。

　　4.分类讨论思维在不等式教学中的应用

　　分类讨论解题方法在不等式有关绝对值的问题中经常使用到，这种解题方法能够简化含有绝对值不等式中的复杂关系，便于学生更好地理解。数学思维中的这些方法不是单独存在的，有时候一道不等式题目中会使用两种或更多的数学思维，所以学生在学习中不要过于死板，要根据解题过程中遇到的不同问题，使用相对应的解题方法。

　　三、数学思维在高中数学不等式教学中的意义

　　1.使数学教学变得神奇并且具有吸引力

　　利用数学思维解不等式题，为数学学习带来了捷径，学生更容易找到答题方法，在答题成功的同时给学生带来了成就感，增强学习的主动性。数学思维对于学生来说也是一种新的思维方式，之后除了在不等式学习中可以用到，在其他学科的学习中也是会应用到的，比如物理、化学、生物也会有不同形式的运算分析，数学思维的作用发展了学生的认知能力，为以后发展奠定了良好的基础[3]。

　　2.为学生提供学习交流和合作的平台

　　数学思维种类有很多，在同一道题面前，不同的人肯定会有不同的解题想法，这中间有对也有错，在学生遇到解题障碍时，可以寻求老师的帮助，也可以在同学之间互相交流想法意见，从而找到最佳的解题思路和方法，使学生体会到合作交流的重要性，培养学生的团队意识。同时学生之间互相交流学习营造了良好的学习气氛，能够带动一些学习成绩不好、学习主动性差的学生找到合适的学习方法，从而投入到学习中。

　　3.促进学生所学知识的灵活运用

　　数学思维不仅需要学生掌握现在所学的数学知识，在解题过程中有时也会用到以往所学知识，这就为学习带来了一定的难度，不仅需要学生的理解能力，还考察了记忆能力及灵活运用能力，这时教师需要教导和督促学生多对以往学到的知识进行总结，也可以将一些典型的例题做成笔记，平时多看看，有助于在解其他题目时找到解题方法。

　　结语

　　数学思维在不等式教学中是一把利剑，能够帮助学生斩断学习不等式中遇到的问题。常言道，师傅引进门，修行靠个人，老师只能将这种数学思维灌输给学生，教会学生需要掌握的基本理论知识，而真正意义上能够掌握并很好地使用需要学生平日多做题、多练习，发现自身存在的问题，并能够找到方法很好地解决，从而提高自身各方面的能力。

　　高中数学不等式论文篇二

　　【摘 要】掌握数学思想方法是高中数学教学的重要目标，不等式是高中数学的重点教学内容。在不等式的教学中渗透数学思想方法，可以促进学生对不等式的兴趣，提高不等式的学习效果和应用不等式解决问题的能力。

　　【关键词】数学思想方法;不等式教学;高中数学

　　不等式教学要求学生明确：如何去证明不等式、如何解不等式、以及如何用不等式解决实际问题这三个方面的问题。教学过程中，教师要用数学思想方法进行推理，从不等式解答的高效率性与准确性来思考不等式的内涵与切入点，慢慢的培养学生自主解决问题的能力。

　　一、数形结合在不等式教学中的渗透

　　在不等式教学过程中，数形结合思维有着关键的影响作用，数形结合的思想方法渗透到不等式的教学过程，可以明显促进学生对于数学专业知识的理解以及习题的解答。

　　如不等式与图象的结合的问题，需要体会题目的深意，在数和形之间进行灵活的转换。如2016届镇江第一学期期末卷11题：函数y=asin(ax+θ)(a>0，θ≠0)图象上的一个最高点和其相邻最低点的距离的最小值为______。本题旨在考查三角函数的几何性质，基本不等式，考查概念的理解和运算能力，难度较小.但正确率较低，利用图象找出最高点和最低点之间的直角关系，很多同学的答案为，没有体现到最小值的价值，没有应用到不等式。

　　所以老师在指导学生学习不等式知识时应当结合各种案例或实际知识点，辅导学生找到正确的思维方向和最佳解题方式，以便学生更快的适应这种新的模式和教学环境，使学生可以更深入的理解，随之学习效率也会跟着提高，这样才能更充分的体现数学思维在不等式教学中的重要性。

　　二、分类思想在不等式教学中的渗透

　　分类思想也是基本的数学思维方法之一。而在含参的不等式的教学中，要利用分类思想对参数进行分类讨论，讨论时要从具体出发，选取适当的分类标准，往往是从二次项系数的正负性进行讨论。

　　如苏版本教材P105习题13进行改编：求不等式(m+1)x2-mx+m-1>0的解，首先分别对二次项系数中的参数m+1>0、m+1=0、m+1<0进行分类讨论，这是决定不等式的解是在根之外还是在根之间。当m+1>0、m+1<0时再对二次方程的判别式的正负性进行讨论，判别式的正负性是决定有没有根，以及解集的段数。

　　把函数、方程、不等式三者有机的结合在一起，对含字母参数数学问题进行分类与整合的研究，重点培养学生思维严谨性与周密性，使学生对问题能先进行分类讨论，再进行综合表述。

　　三、转化思想在不等式教学中的渗透

　　不等式是数学教学中探讨的重要工具和培养推理论证能力的重要内容。在不等式教学中，应强调方程与函数的联系、区别，理解两者不是相同的概念，在一些常见的数学问题里，可以用方程和函数来将其转化为相对简单的方程公式，最关键的中心思想是把函数和方程转化成实际教学理念，来体现不等式在高中数学中不可替代的意义。

　　函数、方程、不等式之间是可以互相转化的，用哪种方法要因题而议，灵活应用互化思想。

　　四、不等式教学应注意的几个问题

　　如果要提高不等式教学的效果，在渗透数学思想方法时，还应该注意以下几个问题。

　　(一)注重学生自主学习能力的培养

　　20世纪最有影响的数学教育家费赖登塔尔(H.Freudenthal，1905-1990)认为：在数学的教学中，应当着重的去培养学生的自主能力，用数学的思维方式去观察现实生活中的点点滴滴;反对灌输式教学和死记硬背;提倡讨论、指导式的教学形式。所以老师应当引导学生去完成高中数学的每一个知识点的重难点，并在自己的探索下慢慢热爱数学、热爱不等式。

　　(二)注重因材施教

　　只有了解了每个学生的性格以后老师才好对症下药的去引导他们，并用灵活的手段从生活中发现案例并应用到教学中去，这样既能培养学生的发散性思维，又能使学生突破自我，更好更快的去学习不等式，以后再遇到同类型的问题可以独自解决，老师帮助学生能在生活中如鱼得水的运用到所学到的知识才是好的教育。

　　(三)注重新旧知识的联系

　　对于逻辑性很强的数学知识，教师在进行教课之前应当了解学生所掌握的知识点有哪些，结合过去教过的知识点来穿插教学，并引导学生积极组团讨论实际深入探讨。

　　总之不等式可谓是高中数学中相当重要的组成部分，在高中生活中最后冲刺阶段，让数形结合、分类讨论、转化与划归等思想在不等式教学思想上渗透有其必要性和可行性。数学不仅能锻炼你大脑的严谨性还会给你的生活增加许多不可或缺的乐趣，生活中随处可见的标志性建筑都是数与美的结合，而这些都与高中数学中的不等式知识点息息相关。以反对灌输式和死记硬背的教学理念;提倡讨论指导的教学方法;激发兴趣联想实际的教学形式，来促进学生学习成绩的提高，达到提升学校整体教学水平的目的，是新课改始终坚持的理念。让学生学会思考、学会学习，并尽可能地由学生探究发现新知，在学习的过程中使知识和思想方法在学生头脑中结构化、策略化，不断更新，完善原有的知识结构。

　　高中数学不等式论文篇三

　　近年来，新课改进行得如火如荼，高中数学课堂改革也得到了普遍的开展，新课程改革是的重点环节就是课堂教学的改革，高中数学新课改明确要求教学过程要充分尊重学生的主体地位，教师要关注学生的发展，并根据学生的兴趣爱好与实际情况制定好科学合理的学习计划，改善教与学的方式，让学生能够积极主动地投入数学学习中。不等式是高中数学教学的重要组成部分，在问题的解决中也有着十分广泛的应用范畴，是数学基础理论的主要组成部分，是解决数学问题的有利工具，在传统的研究中很多教师往往将研究重点放置在不等式解法、性质与证明中，未设置好相应的情景，难以达到既定的教学目标。因此，对不等式教学进行改革显得十分必要，下面笔者就高中数学不等式高考试题分析，提出相应的教学策略。

　　一、不等式在高中数学教学过程中的重要位置

　　不等式是基础理论的重要组成部分，也是刻画日常生活、现实世界不等关系的数学模型，是研究数量关系的必备知识，在高中数学中占据着举足轻重的位置。不等式与函数、方程等教学内容有着极为密切的关系。如在研究函数时，常常会遇到对数真数大于0、分式分母不为零等不等式关系;在解决函数最值、定义域、单调性、数列前n项最值，空间线面、线线、面面距离与夹角范围、概率范围等都需要用到不等式。可以看出，不等式与充分必要条件、集合、数列、函数、立体几何等知识都存在交汇点，在整个高中数学的领域中有着十分广泛的应用范围。

　　二、高考试题中不等式的考查分析

　　不等式是解决数学问题的重要工具，也是高考的重点与热点。考查点一般以函数为背景，以实际为背景，不仅会考查到不等式的基本技能、知识与方法，还会考核学生的逻辑推理能力、测试运算能力以及分析问题和解决问题的能力。在时代的进步以及教育的发展之下，对于不等式知识点的考查也发生了一些变化。不等式一般不会以单独命题的方式出现，而会融合至其他题型中，分值约为10分。考查学生对不等关系的感受、建立与处理，降低了对性质阐述、证明、推导的技巧。就目前来看，关于不等式的考查大多为综合性的试题，填空题、选择题、不等式解集以及求最值为主，解答题大多为不等式与函数、数列、导数结合的综合试题，题目的广度、深入也不断提升。客观题主要考查线性规划与不等式的解法，这些问题既体现了数学思想、数学方法、数学知识的培养，也体现了优化思想的重要性，在实际的教学过程中应该予以必要的重视。

　　三、高中数学不等式的教学策略

　　在新课改理念的指导下，数学教学的本质已经发生了一定的变化。教学是一种沟通与创新的过程，不仅需要将知识传授给学生，更应该培养学生分析问题、解决问题的能力，让学生能够掌握相关的解题方法。在不等式的教学过程中，应该将教学重点放置在对学生空间想象能力、数学运算能力、实践能力与思维能力的培养上，设置好相应的教学情景，加强对相关知识的组合、迁移与融合，将不等式与其他的数学知识相结合，实现数学思想的提升。具体的策略包括以下几个方面：

　　1.从生活出发，提升学生解题的积极性

　　数学知识具有联系性与系统性的特征，不等式与现实生活与生产有着密切的联系。学生在初中阶段已经接触过基础的不等式知识，因此，在教学时，应该以学生现有的认知为出发点，制定好循序渐进的教学方案，找到初中与高中教学内容的衔接点，为此，可以设置好一定的教学情景，将实际的问题进行抽象化处理。在日常生活中，有着大量的不等关系，人们常常利用高矮、大小、长短、轻重、不小于等来描述数量不等的关系，例如，限速40km/h的路面，司机在行驶时，速度v应该不超过40km/h，用不等式表达就是v≤40km/h。将不等式生活化就能够让学生充分地意识到客观世界中存在的不等关系，理解不等模型的重要性以及应用价值。

　　2.注重解法的传授，提升学生的数学思维能力

　　不等式的解题是一种综合运算能力，学生只有掌握这项运算能力，才能创新性地解决问题。为此，教师在教学过程中应该将不等式的解题放置在大环境中，加强与方程、三角函数、解析几何、数列、立体几何知识之间的联系。

　　四、结语

　　总而言之，不等式是高中教学的重要组成部分，在实际的教学过程中，教师必须要尊重学生的主体地位，针对各部分教学的内容，设计出与生活联系的不等式问题，提升学生的综合数学水平，提升学生的思想能力，这样才能够提高学生的学习效率，也能够为其他知识的教学奠定良好的基础。

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