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小学六年级数学毕业复习资料(4)

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小学六年级数学毕业复习资料

  六年级数学毕业复习知识点

  7扇形

  (1) 扇形的认识

  一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

  圆上AB两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”。

  顶点在圆心的角叫做圆心角。

  在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

  扇形有一条对称轴。

  (2) 计算公式

  扇形的半径用r表示,n表示圆心角的度数,面积用s表示。

  s=πnr²÷360

  8环形

  (1) 特征

  由两个半径不相等的同心圆相减而成,有无数条对称轴。

  (2) 计算公式

  s=π(R²-r²)

  9轴对称图形

  (1) 特征

  如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

  正方形有4条对称轴, 长方形有2条对称轴。

  等腰三角形有2条对称轴,等边三角形有3条对称轴。

  等腰梯形有一条对称轴,圆有无数条对称轴。

  菱形有4条对称轴,扇形有一条对称轴。

  三 立体图形

  (一)长方体

  1 特征

  六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。

  相对的面面积相等,12条棱相对的4条棱长度相等。

  有8个顶点。

  相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。

  两个面相交的边叫做棱。

  三条棱相交的点叫做顶点。

  把长方体放在桌面上,最多只能看到三个面。

  长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

  2 计算公式

  长方体的长用a表示,宽用b表示,高用h表示,表面积用s表示,体积用v表示。

  v=sh

  s=2(ab+ah+bh)

  v=abh

  (二)正方体

  1 特征

  六个面都是正方形

  六个面的面积相等

  12条棱,棱长都相等

  有8个顶点

  正方体可以看作特殊的长方体

  2 计算公式

  正方体的棱长用a表示,底面周长c用表示,底面积用s表示, 体积用v表示.

  s=6a²

  v=a³

  (三)圆柱

  1圆柱的认识

  圆柱的上下两个面叫做底面。

  圆柱有一个曲面叫做侧面。

  圆柱两个底面之间的距离叫做高 。

  进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些 ,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。

  2计算公式

  圆柱的高用h表示,底面周长用c表示,底面积用s表示, 体积用v表示.

  s侧=ch

  s表=s侧+2s底

  v=sh

  (四)圆锥

  1 圆锥的认识

  圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面。

  从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

  测量圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离。

  把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

  2计算公式

  圆锥的高用h表示,底面积用s表示, 体积用v表示.

  v= sh

  (五)球

  1 认识

  球的表面是一个曲面,这个曲面叫做球面。

  球和圆类似,也有一个球心,用O表示。

  从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径,用r表示,每条半径都相等。

  通过球心并且两端都在球面上的线段,叫做球的直径,用d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍,即d=2r。

  2 计算公式

  - d=2r

  -

  -第五章 简单的统计

  一 统计表

  (一)意义

  * 把统计数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题,这样的表格就叫做统计表。

  (二)组成部分

  * 一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称,单位说明和制表日期;表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。

  (三)种类

  * 单式统计表:只含有一个项目的统计表。

  * 复式统计表:含有两个或两个以上统计项目的统计表。

  * 百分数统计表:不仅表明各统计项目的具体数量,而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。

  (四)制作步骤

  1搜集数据

  2整理数据:

  要根据制表的目的和统计的内容,对数据进行分类。

  3设计草表:

  要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法,规定横栏、竖栏各需几格,每格长度。

  4 正式制表:

  把核对过的数据填入表中,并根据制表要求,用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。

  二 统计图

  (一)意义

  * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

  (二)分类

  1 条形统计图

  用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。

  优点:很容易看出各种数量的多少。

  注意:画条形统计图时,直条的宽窄必须相同。

  取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定;

  复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区别开,并在制图日期下面注明图例。

  制作条形统计图的一般步骤:

  (1)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。

  (2)在水平射线上,适当分配条形的位置,确定直线的宽度和间隔。

  (3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少。

  (4)按照数据的大小画出长短不同的直条,并注明数量。

  2 折线统计图

  用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。

  优点:不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

  注意:折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。

  制作折线统计图的一般步骤:

  (1)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。

  (2)在水平射线上,适当分配折线的位置,确定直线的宽度和间隔。

  (3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少。

  (4)按照数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来,并注明数量。

  3扇形统计图

  用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

  优点:很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

  制扇形统计图的一般步骤:

  (1)先算出各部分数量占总量的百分之几。

  (2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。

  (3)取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形。

  (4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数,并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

  二、 常用的数量关系式

  1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

  2、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数

  3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

  4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

  5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率

  6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

  7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数

  8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数

  9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数

  三、小学数学图形计算公式

  1、正方形 (C:周长 S:面积 a:边长 )

  周长=边长×4 C=4a

  面积=边长×边长 S=a×a

  2、正方体 (V:体积 a:棱长 )

  表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6

  体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

  3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长 )

  周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

  面积=长×宽 S=ab

  4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)

  (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

  (2)体积=长×宽×高 V=abh

  5、三角形 (s:面积 a:底 h:高)

  面积=底×高÷2 s=ah÷2

  三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高

  6、平行四边形 (s:面积 a:底 h:高)

  面积=底×高 s=ah

  7、梯形 (s:面积 a:上底 b:下底 h:高)

  面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

  8、圆形 (S:面积 C:周长 л d=直径 r=半径)

  (1)周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr

  (2)面积=半径×半径×π

  9、圆柱体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长)

  (1)侧面积=底面周长×高=ch(2πr或πd) (2)表面积=侧面积+底面积×2

  (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径

  10、圆锥体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径)

  体积=底面积×高÷3

  11、总数÷总份数=平均数

  12、和差问题的公式

  (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数

  13、和倍问题

  和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)

  14、差倍问题

  差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)

  15、相遇问题

  相遇路程=速度和×相遇时间

  相遇时间=相遇路程÷速度和

  速度和=相遇路程÷相遇时间

  16、浓度问题

  溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

  溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

  溶液的重量×浓度=溶质的重量

  溶质的重量÷浓度=溶液的重量

  17、利润与折扣问题

  利润=售出价-成本

  利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

  涨跌金额=本金×涨跌百分比

  利息=本金×利率×时间

  税后利息=本金×利率×时间×95%

  四、常用单位换算

  度量衡

  一 长度

  (一) 什么是长度

  长度是一维空间的度量。

  (二) 长度常用单位

  * 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)

  (三) 单位之间的换算

  * 1毫米 =1000微米 * 1厘米 =10 毫米 * 1分米 =10 厘米 * 1米 =1000 毫米 * 1千米 =1000 米

  二 面积

  (一)什么是面积

  面积,就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。

  (二)常用的面积单位

  * 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米

  (三)面积单位的换算

  * 1平方厘米 =100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 =100 平方分米

  * 1公倾 =10000 平方米 * 1平方公里 =100 公顷

  三 体积和容积

  (一)什么是体积、容积

  体积,就是物体所占空间的大小。

  容积,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。

  (二)常用单位

  1 体积单位

  * 立方米 * 立方分米 * 立方厘米

  2 容积单位 * 升 * 毫升

  (三)单位换算

  1 体积单位

  * 1立方米=1000立方分米

  * 1立方分米=1000立方厘米

  2 容积单位

  * 1升=1000毫升

  * 1升=1立方米

  * 1毫升=1立方厘米

  四 质量

  (一)什么是质量

  质量,就是表示表示物体有多重。

  (二)常用单位

  * 吨 t * 千克 kg * 克 g

  (三)常用换算

  * 一吨=1000千克

  * 1千克=1000克

  * 1千克=1公斤

  五 时间

  (一)什么是时间

  是指有起点和终点的一段时间

  (二)常用单位

  世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒

  (三)单位换算

  * 1世纪=100年

  * 1年=365天 平年

  * 一年=366天 闰年

  * 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天

  * 四、六、九、十一是小月小月 小月有30天

  * 平年2月有28天 闰年2月有29天

  * 1天= 24小时

  * 1小时=60分

  * 一分=60秒

  人民币单位换算

  1元=10角 1角=10分 1元=100分


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