初二上学期期中检测数学试卷
初二上学期期中检测数学试卷
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浙江温州龙港镇二中八年级上学期期中检测数学试卷
选择题
以下列各组线段为边,能组成三角形的是( );
A.2cm、2cm、4cm | B.2cm、6cm、3cm |
C.8cm、6cm、3cm | D.11cm、4cm、6cm |
如图,已知:∠MON="30" °,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM 上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1="1" ,则△A6B6A7的边长为( )
A.6 | B.12 | C.32 | D.64 |
的是( )
A. | B. | C. | D.∠B=∠D |
如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点,EF=5,BC=8,则△EFM的周长是 ( )
A.13 | B.18 | C.15 | D.21 |
如图,点P是∠BAC的平分线上一点,PB⊥AB于B,且PB=5cm,AC=12,则△APC的面积是( )
A.30 cm2 | B.40 cm2 | C.50 cm2 | D.60 cm2 |
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D,过点D作直线EF∥BC,交AB于E,交AC于F,图中等腰三角形的个数共有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
小明同学测量了等腰三角形的腰、底边和高的长,但他把这三个数据与其他数据弄混了,请你帮他找来﹙ ﹚
A.13,12,12 | B.12,12,8 | C.13,10,12 | D.5,8,4 |
如图,在△ABC中,点D是BC延长线上一点,∠B =40°,∠ACD=120°, 则∠A等于( )
A. 60° B.70° C.80° 90°
下列语句是命题的是( )
A.同旁内角互补 | B.在线段AB上取点C |
C.作直线AB的垂线 | D.垂线段最短吗 |
如图工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这样做的根据是( )
A.两点之间线段最短 |
B.两点确定一条直线 |
C.三角形具有稳定性 |
D.长方形的四个角都是直角 |
填空题
若等腰三角形一边上的高线等于这条边的一半,则这个等腰三角形顶角等于______.
如图所示,已知△ABC和△BDE均为等边三角形,且A、B、E三点共线,连接AD、CE, 若∠BAD=39°,那么∠AEC= 度.
如图,在一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形,点A与点B在两个格点上,问在格点上是否存 在一个点C,使△ABC的面积为2,这样的点C有_________个.
如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为9cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为_________cm2
.
如图,在Rt中,,BC="6cm," AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′处,那么那么△ADC′的面积是 cm2.
若等腰三角形的一个外角为50°,则它的底角为_________度.
等腰三角形一边长为2cm,另一边长为5cm,它的周长是____cm.
命题“相等的角是对顶角”是_________命题( 填“真”或“假”)
解答题
小明是一名升旗手,面对高高的旗杆,他想出了好几种方法测量方法,学过直角三角形后,他只用一把卷尺就测出了旗杆AB的高度.下面是他测量的过程和数据:
第一步:测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1m(如图1),
第二步:拉着绳子的下端往后退,当他将绳子拉直时,测得此时拉绳子的手到地面的距离CD为1m,到旗杆的距离CE为8m,(如图2).他很快算出了旗杆的高度,请你也来试一试.
如图,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上的一点,且AD=BE,∠DEC=90°
(1)△CDE是什么三角形?请说明理由
(2)若AD=6,AB=14,请求出BC的长.
如图所示,BC⊥ED,垂足为O,∠A=27°,∠D=20°,求∠ACB与∠B的度数.(6分)
如图,两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动,现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P,使P到两条道路的距离相等,且使PM=PN,请你通过尺规作图找出这一P点,(不写作法,保留作图痕迹).
如图,CD是线段AB的垂直平分线,则∠CAD=∠CBD.请说明理由:
解:∵ CD是线段AB的垂直平分线( ),
∴AC =" BC" , =BD( ).
又∵CD= ( ),
∴ △ACD ≌ ( ).
∴ ∠CAD=∠CBD( ).
如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AC=8cm,BC=6cm,若动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒2cm,设运动的时间为t秒.
(1)当t为何值时,CP把△ABC的周长分成相等的两部分?
(2)当t为何值时,CP把△ABC的面积分成相等的两部分?
(3)当t为何值时,△BCP为等腰三角形?
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