初二下册数学第17章检测试题及答案(2)
初二下册数学第17章检测试题及答案
12. 解析：如图，因为等腰三角形底边上的高、中线以及顶角平分线三线合一，
所以 .因为 cm，
所以 .
因为 ，
所以 .
13.16 解析：∵ BD⊥DE，∴ △BDE是直角三角形.
∵ 点F是BE的中点，∴ BF= BE=DF=4.
∵ 四边形ABCD是矩形，∴ CD=AB=x，BC=AD=y.
∴ CF=BF-BC=4-y.
在Rt△DCF中，∵ CD2+CF2=DF2，
∴ x2+(4-y)2=42=16，即x2+(y-4)2=16.
14.12 解析： .
15.15 解析：设第三个数是 .
①若 为最大数，则 ，不是正整数，不符合题意;
②若17为最大数，则 ，是正整数，能构成勾股数，符合题意.
故答案为15.
16.①②③
17.3 解析：如图，过点 作 于 .
因为 ， ， ，
所以 .
因为 平分 ， ，
所以点 到 的距离 .
18.2.9 解析：∵ AM=4米，∠MAD=45°，∴ DM=4米.
∵ AM=4米，AB=8米，∴ MB=12米.
∵ ∠MBC=30°，∴ BC=2MC，
∴ MC2+MB2=(2MC)2，即MC2+122=(2MC)2，
∴ MC=4 ，∴ CD=MC-MD=4 -4≈2.9(米).
19.解：(1)因为 ，
根据三边满足的条件，可以判断△ 是直角三角形，其中∠ 为直角.
(2)因为 ，
所以 ，
根据三边满足的条件，可以判断△ 是直角三角形，其中∠ 为直角.
20.解：(1)因为三个内角的比是 ，
所以设三个内角的度数分别为 .
由 ，得 ，
所以三个内角的度数分别为 .
(2)由(1)可知此三角形为直角三角形，
则一条直角边长为1，斜边长为2.
设另外一条直角边长为 ，则 ，即 .
所以另外一条边长的平方为3.
21.解：在Rt△ABC中，∵ AB =2.5，BC =0.7，
∴ AC= 2.4(米)，
又∵ AA1=0.4，∴ A1C=2.4-0.4=2(米).
在Rt△A1B1C中，B1C= =1.5(米)，
则BB1=CB1 CB=1.5 0.7=0.8(米).
故梯子底部B外移0.8米.
22.解：设旗杆在离底部 米的位置断裂，则折断部分的长为 米，
根据勾股定理，得 ，
解得 ，即旗杆在离底部6米处断裂.
23.解：由3，4，5： ;
5，12，13： ;
7，24，25： .
知 ， ，
解得 ，所以 .
24. 解：(1)由题意可得 ，
在Rt△ 中，因为 ，
所以 ，
所以 .
(2)由题意可得 ，
可设 的长为 ，则 .
在Rt△ 中，由勾股定理，得 ，
解得 ，即 的长为 .
25.解：若沿前侧面、右侧面爬行，如图(1)，
则长方形 的宽为 ，长为 ，
连接 ，则点 构成直角三角形，
由勾股定理，得 .
若沿前侧面和上底面爬行，如图(2)，
则长方形 的宽为 ，长为 ，
连接 ，则点 构成直角三角形，同理，由勾股定理得 .
蚂蚁沿其他面爬行的最短路径可转化为图(1)或图(2).
所以蚂蚁从 点出发穿过 的中点到达 点或从A点出发穿过BC的中点到达 点的路径最短,最短路径是5.
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