初一上册数学代数式求值同步试题(2)
初一上册数学代数式求值同步试题
二、填空题(共18小题)
13.若4a﹣2b=2π，则2a﹣b+π= 2π .
【考点】代数式求值.
【分析】根据整体代入法解答即可.
【解答】解：因为4a﹣2b=2π，
所以可得2a﹣b=π，
把2a﹣b=π代入2a﹣b+π=2π.
【点评】此题考查代数式求值，关键是根据整体代入法计算.
14.若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为 18 .
【考点】代数式求值.
【分析】观察发现4m﹣2n2是2m﹣n2的2倍，进而可得4m﹣2n2=8，然后再求代数式10+4m﹣2n2的值.
【解答】解：∵2m﹣n2=4，
∴4m﹣2n2=8，
∴10+4m﹣2n2=18，
故答案为：18.
【点评】此题主要考查了求代数式的值，关键是找出代数式之间的关系.
15.若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 3 .
【考点】代数式求值.
【专题】计算题.
【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值.
【解答】解：∵a﹣2b=3，
∴原式=9﹣2(a﹣2b)=9﹣6=3，
故答案为：3.
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
16.已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b= 6 .
【考点】代数式求值.
【分析】把3a﹣2b整体代入进行计算即可得解.
【解答】解：∵3a﹣2b=2，
∴9a﹣6b=3(3a﹣2b)=3×2=6，
故答案为;6.
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.
17.若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015= 2005 .
【考点】代数式求值.
【分析】首先根据a2﹣3b=5，求出6b﹣2a2的值是多少，然后用所得的结果加上2015，求出算式6b﹣2a2+2015的值是多少即可.
【解答】解：6b﹣2a2+2015
=﹣2(a2﹣3b)+2015
=﹣2×5+2015
=﹣10+2015
=2005.
故答案为：2005.
【点评】此题主要考查了代数式的求值问题，采用代入法即可，要熟练掌握，题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.
18.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为 55 .
【考点】代数式求值.
【专题】图表型.
【分析】根据运算程序列式计算即可得解.
【解答】解：由图可知，输入的值为3时，(32+2)×5=(9+2)×5=55.
故答案为：55.
【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键.
19.若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5= 1 .
【考点】代数式求值.
【分析】把所求代数式转化为含有(a﹣2b)形式的代数式，然后将a﹣2b=3整体代入并求值即可.
【解答】解：2a﹣4b﹣5
=2(a﹣2b)﹣5
=2×3﹣5
=1.
故答案是：1.
【点评】本题考查了代数式求值.代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式(a﹣2b)的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值.
20.已知m2﹣m=6，则1﹣2m2+2m= ﹣11 .
【考点】代数式求值.
【专题】整体思想.
【分析】把m2﹣m看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解.
【解答】解：∵m2﹣m=6，
∴1﹣2m2+2m=1﹣2(m2﹣m)=1﹣2×6=﹣11.
故答案为：﹣11.
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.
21.当x=1时，代数式x2+1= 2 .
【考点】代数式求值.
【分析】把x的值代入代数式进行计算即可得解.
【解答】解：x=1时，x2+1=12+1=1+1=2.
故答案为：2.
【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键.
22.若m+n=0，则2m+2n+1= 1 .
【考点】代数式求值.
【分析】把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解.
【解答】解：∵m+n=0，
∴2m+2n+1=2(m+n)+1，
=2×0+1，
=0+1，
=1.
故答案为：1.
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.
23.按如图所示的程序计算.若输入x的值为3，则输出的值为 ﹣3 .
【考点】代数式求值.
【专题】图表型.
【分析】根据x的值是奇数，代入下边的关系式进行计算即可得解.
【解答】解：x=3时，输出的值为﹣x=﹣3.
故答案为：﹣3.
【点评】本题考查了代数式求值，准确选择关系式是解题的关键.
24.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为 20 .
【考点】代数式求值.
【专题】图表型.
【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解.
【解答】解：由图可知，运算程序为(x+3)2﹣5，
当x=2时，(x+3)2﹣5=(2+3)2﹣5=25﹣5=20.
故答案为：20.
【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键.
25.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把(3，﹣2)放入其中，就会得到32+(﹣2)﹣1=6.现将实数对(﹣1，3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m，1)放入其中后，得到实数是 9 .
【考点】代数式求值.
【专题】应用题.
【分析】观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解.
【解答】解：根据所给规则：m=(﹣1)2+3﹣1=3
∴最后得到的实数是32+1﹣1=9.
【点评】依照规则，首先计算m的值，再进一步计算即可.隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.
26.如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是 3 .
【考点】代数式求值.
【分析】将x=1代入代数式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再将x=﹣1代入代数式2ax3+3bx+4，变形后代入计算即可求出值.
【解答】解：∵x=1时，代数式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，
∴x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣(2a+3b)+4=﹣1+4=3.
故答案为：3
【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.
27.若x2﹣2x=3，则代数式2x2﹣4x+3的值为 9 .
【考点】代数式求值.
【专题】计算题.
【分析】所求式子前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值.
【解答】解：∵x2﹣2x=3，
∴2x2﹣4x+3=2(x2﹣2x)+3=6+3=9.
故答案为：9
【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.
28.若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为 5 .
【考点】代数式求值.
【专题】整体思想.
【分析】先求出m2﹣2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解.
【解答】解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，
所以，2m2﹣4m+3=2(m2﹣2m)+3=2×1+3=5.
故答案为：5.
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.
29.已知x(x+3)=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为 ﹣3 .
【考点】代数式求值;单项式乘多项式.
【专题】整体思想.
【分析】把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解.
【解答】解：∵x(x+3)=1，
∴2x2+6x﹣5=2x(x+3)﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3.
故答案为：﹣3.
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.
30.已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为 9 .
【考点】代数式求值.
【专题】整体思想.
【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解.
【解答】解：∵x2﹣2x=5，
∴2x2﹣4x﹣1
=2(x2﹣2x)﹣1，
=2×5﹣1，
=10﹣1，
=9.
故答案为：9.
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.
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