小学三年级数学数乘法的心算技巧

　　小学三年级数学两位数乘法很多人都很容易出错，那么有什么技巧可以算得又快又准确呢?

　　三年级数学两位数乘法的心算技巧

　　一、 特殊求积

　　特殊求积指的是两个乘数为特定数字，根据规律可以非常快捷地写出乘积。包括：“头同尾补”“尾同头补”“一个数乘以11”。

　　1、“头同尾补”，特征是：两个乘数的头数【十位数字】相同(头同)，尾数【个位数字】相加正好等于十(尾补)。如：13×17,34×36,59×51，42×48……

　　写乘积方法：尾×尾作尾(乘积的后两位)，头ד头哥哥”【比头数大1的数】作头(乘积的前面数)，连接就是积。

　　例如13×17的积：后两位是3×7=21，前面是1×2(1的哥哥)=2，连接起来，积就是221。

　　再如34×36的积：后两位是4×6=24，前面是3×4(3的哥哥)=12，连接起来，积就是1224。

　　再如59×51的积：后两位是9×1=09(确保两位)，前面是5×6(5的哥哥)=30，连接起来，积就是3009。

　　以此类推。

　　即时训练：52×58 = 17×13 = 39×31 =

　　45×45 = 34×36 = 93×97 =

　　2、“尾同头补”，特征是：两个乘数的尾数【个位数字】相同(尾同)，头数【十位数字】相加正好等于十(头补)。如:34×74,52×52,86×26,95×15……

　　写乘积的方法：尾×尾作尾(乘积的后两位)，头×头+尾作头(乘积的前面数)，连接是乘积。

　　例如34×74的积：后两位是4×4=16，前面是3×7+4=25，连接起来，积就是2516。

　　再如52×52的积：后面是2×2=04(确保两位)，前面是5×5+2=27，连接起来，积就是2704。

　　以此类推

　　即时训练：18×98 = 36×76 = 53×53 =

　　25×85 = 47×67 = 71×31 =

　　3、“一个数乘11”包括两位数×11和多位数×11，写乘积的口诀是“两边一拉，中间相加。”

　　例如：23×11=253(把乘数的尾数3往后拉，头数2往前拉，中间是2+3=5，连接起来，积就是253)

　　52×11=572(把乘数的尾数2往后拉，头数5往前拉，中间是5+2=7，连接起来，积就是572)

　　65×11=715(注：中间相加如果满十，要向前一位进1)

　　即时训练：11×26 = 38×11 = 64×11 =

　　245×11 = 11×346 = 3572×11=

　　二、“万能求积”，指的是任何两位数相乘都可以直接写积，她弥补了特殊求积的局限性。万能求积对于乘数数字简单的两位数乘法写积简单而且方便，不过，如果乘数数字过大，特别是乘数的个位数字大，就牵涉到进位甚至有连续进位的，写积也会有麻烦。但是，经常以此法写积，也会熟能生巧。

　　写乘积的方法是：顺序是从低位开始写起，依次往高位写，每次只写出一个数字，满十进1，满二十进2……口诀：尾×尾——交叉乘相加(甲头数乘乙尾数，乙头数乘甲尾数，然后把两个积相加)——头×头。

　　例如：12×13的积，个位是2×3=6，十位是2×1+1×3=5，百位是1×1=1，连接起来，积就是156。

　　再如：26×32的积，个位是6×2=2(满十向十位进1)，十位是6×3+2×2+1(个位相乘进位来的1)=3(满二十向百位进2)，百位是2×3+2(十位交叉乘进位来的2)=8，连接起来，积就是832。

　　再如：复杂的34×76的积，因为牵涉到多次进位，而且交叉乘数字比较大，相加比较困难，用“万能求积”法其实也比较繁琐。

　　即时训练：13×21 = 23×12 = 41×32 =

　　14×13 = 47×34 = 53×67 =

　　三、 拆数

　　拆数指的是利用乘法分配率进行巧算，如果两个乘数中有一个接近整十数或100，就可以把这个乘数拆开成“整十+几”，“整十-几”，或者为“100+几”，“100-几”，然后用拆开的两个数分别和另一个乘数相乘，把两个积相加或相减，就得到最后的结果。

　　例如：99×13=100×13-1×13=1287(99拆分成100-1)

　　61×25=60×25+1×25=1525(61拆分成60+1)

　　24×98=100×24-2×24=2352(98拆分成100-2)

　　73×32=30×73+2×73=2336(32拆分成30+2)

　　至于拆分的那个数，一般是和整十数相差1或者2的数，如果相差大了，即使拆分了，计算起来也麻烦，还不如用“万能求积”。

　　即时训练：34×99 = 98×42 = 51×34 =

　　82×43 = 49×36 = 58×61 =

　　四、 变换

　　变换其实是利用乘法的结合律，把一个乘数缩小几倍，同时另外一个乘数扩大相同的倍数，变换成具有特征的乘数，从而简便计算。

　　例如：43×22=86×11=946(把22缩小2倍，同时43扩大2倍，变换成“一个数乘11”，积不变)

　　例如：36×15=18×30=540(把15扩大2倍变成整十数，同时36缩小2倍，积不变)

　　再如：25×33=75×11=825 48×25=12×100=1200

　　即时训练：46×22 = 33×32 = 46×15 =

　　25×24 = 42×45 = 44×61 =