小升初奥数知识点：数列求和与工程问题

小升初奥数知识点：数列求和与工程问题

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　　小升初奥数知识点：工程问题

　　基本公式：

　　①工作总量=工作效率×工作时间

　　②工作效率=工作总量÷工作时间

　　③工作时间=工作总量÷工作效率

　　基本思路：

　　①假设工作总量为“1”(和总工作量无关);

　　②假设一个方便的数为工作总量(一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数)，利用上述三个基本关系，可以简单地表示出工作效率及工作时间.

　　关键问题：确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。

　　经验简评：合久必分，分久必合。

　　小升初奥数知识点：数列求和

　　等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。

　　基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示;

　　项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示;

　　公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示;

　　通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示;

　　数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示

　　基本思路：等差数列中涉及五个量：a1 ,an, d, n, sn,,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个;求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。

　　基本公式：通项公式：an = a1+(n-1)d;

　　通项=首项+(项数一1) ×公差;

　　数列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2;

　　数列和=(首项+末项)×项数÷2;

　　项数公式：n= (an+ a1)÷d+1;

　　项数=(末项-首项)÷公差+1;

　　公差公式：d =(an-a1))÷(n-1);

　　公差=(末项-首项)÷(项数-1);

　　关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式