六年级数学圆柱和圆锥的关系知识点例题
六年级数学圆柱和圆锥的关系知识点例题
我们学习完一个知识点的时候就可以做做题来巩固一下我们的知识，今天小编就给大家带来了六年级数学，希望可以帮助到大家
圆柱和圆锥的关系知识点
1.圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长形。
2.圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形。
圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱高的3倍。
圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍。
圆锥体积比等底等高圆柱体积少。
(1)等底等高：V锥:V柱=1:3
(2)等底等体积：h锥:h柱=3:1
(3)等高等体积：S锥:S柱=3:1
题型总结：
高不变半径扩大缩小n倍，直径、底面周长、侧面积扩大缩小n倍，底面积、体积扩大缩小n2倍。
半径不变高扩大缩小n倍，侧面积、体积扩大缩小n倍
削成最大体积的问题：
正方体里削出最大的圆柱圆锥：圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长
长方体里削出最大的圆柱圆锥：圆柱圆锥底面直径等于宽(宽﹥高)圆柱圆锥高等于长方体高
浸水体积问题：水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度。
等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以1/3 。
圆柱和圆锥的关系例题
1.填空。
(1)用统计图表示数量之间的关系比较形象。常见的统计图有( )、( )和( )三种。
(2)( )统计图可以清楚地表示出各部分数量同总量之间的关系。
2.小培最喜欢吃水果了，右面是她根据去年妈妈买的三种水果画出的扇形统计图，请看图填空。
(1)荔枝占水果总数的( )%，如果荔枝有48 kg，那么苹果有( )kg，香蕉有( )kg。
(2)荔枝的质量是苹果质量的( )( )，是香蕉质量的( )( )。
知识点二 利用扇形统计图解决实际问题
3.妈妈5月份收入4000元，分配如下图。
妈妈5月份买服装的钱数占收入的( )%，存款比水电费( )(多或少)，支出最少的项目是( )。
(2)判断。
①水电费支出是最少的。( )
②食品支出是最多的。( )
③存款占总收入的20%。( )
(3)选择。
①占支出前三位的项目是( )。
A.食品 B.水电费 C.教育
D.服装 E.存款 F.其他
②比服装支出少的项目是( )。
A.食品 B.水电费 C.存款
D.服装 E.教育 F.其他
4.下面是兴隆超市几种饮品某日销售量的调查统计图。
(1)如果总销售量是180瓶，各种饮品分别销售多少瓶?
(2)可乐的销售量比汽水的销售量多百分之几?
(3)果汁的销售量是最少的，对吗?
综合练
5.金星小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有319人。下面是调查结果统计图。
(1)金星小学共有学生多少人?
(2)体重偏重、偏轻的学生各有多少人?
(3)你能得出什么结论或建议?
6.五年级有100人参加课外活动小组，各组人数如下。
美术组：15人 舞蹈组：20人 声乐组：10人
书法组：15人 乐器组：15人 航模组：5人
体育组：20人
根据数据制成扇形统计图。
圆柱和圆锥的关系参考答案
1.(1)条形统计图 折线统计图 扇形统计图 (2)扇形
2.(1)15 80 192 (2)35 14
3.(1)15 多 其他 (2)①× ②√ ③√ (3)①ACE ②BF
4.(1)可乐：180×35%=63(瓶)
牛奶：180×15%=27(瓶)
汽水：180×25%=45(瓶)
其他：180×20%=36(瓶)
果汁：180×5%=9(瓶)
(2)(63-45)÷45=40%或(35%-25%)÷25%=40%
(3)不一定，因为其他占20%，有可能当中有比果汁的销售量还少的饮品。
5.(1)319÷55%=580(人) (2)580×35%=203(人) 580×10%=58(人) (3)略
6.画图略 提示：先算出部分数量占总数的百分比。
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